基于課程思政的高等數學教育教學研究

朱新順

（兵團廣播電視大學教學科研處 新疆烏魯木齊 830001）

一、高等數學課程中融入思政教育的意義

習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調，要用好課堂教學這個主要渠道，各類課程都要與思想政治理論課同向同行，形成協同效應。長期以來，高校思政課與其他課程協同育人的格局尚未有效形成。高校思政教育仍未走出“孤島化”的困境。一方面，這與思政課程本身存在“說教式”教學和教材設計等因素有關。另一方面，思政教育與通識課、專業課“兩張皮”現象長期存在，致使非思政課程的教學僅關注本專業領域知識的傳授，對“知識傳授”和“價值引領”關系的理解有誤區，從而出現了“重教書、輕育人”的不良現象。目前，“課程思政”越來越成為關注焦點。例如，把思想政治教育貫穿于高等數學教育教學活動全過程，既能推動學生理解和領會專業價值，又能促使其深入思考世界觀、人生觀、價值觀等問題。這將具有思政課程不可替代的思政教育意義。

二、高等數學課程中融入思政教育的路徑

高等數學課程中蘊含著豐富的思想政治教育元素，如嚴謹的數學定義、寶貴的學科精神、曲折的數學發展史、杰出數學家的傳記等。教師可通過努力挖掘高等數學的課程思政元素，將高等數學與馬克思主義理論有機結合起來，發揮高等數學課程思政的引領作用。研究高等數學課程中融入思政教育的路徑，本文將高等數學“課程思政”按照“聯、融、引、立”四個方面來進行探索，具體思路如下。

（一）挖掘“聯”的內容

“聯”是指將高等數學課程內容與馬克思主義理論聯系起來，找到實現思政教育的關聯性。恩格斯說：“數學是辯證的輔助工具和表現形式。”這便可以看出數學與哲學存在著密切的聯系。教師要找出高等數學課程中的思政元素，并將其轉換成有力的思政教育題材。

用高等數學概念的形成和微積分中的辯證思維樹立學生的辯證唯物觀。例如，數列的極限概念詮釋的是永遠運動，無限接近的過程。數列極限概念的定義就蘊涵著辯證思維的方法。極限就如同我們最起初的理想。這樣一來，教師可告訴學生要不忘初心，砥礪前行，精益求精，無限接近，方得始終。馬克思主義哲學中的質量互變規律與高等數學存在著密切聯系，如定積分計算曲邊梯形面積時，共包括分割、近似代替、求和以及取極限4個步驟，前3步求面積的近似值，體現了量變的過程，但在這一過程中并沒有發生質的變化。如果進一步取極限“求精”，也就是將分割無限加細加密，使近似值逐步“逼近”真實面積，那么此時也就發生了從量變到質變的飛躍。這也正是定積分理論的基本思想。

（二）豐富“融”的內涵

“融”是指堅持高等數學課程本位不改，只是在教學中進一步挖掘其內在哲理、價值等，并作用于學生，通過挖掘思政元素重新設計和重構教學內容，使思政元素有機融入高等數學課程教學內容，從而達成思政教育的目的。

教師要自然地將課程思政元素融入課堂教學，將習近平新時代中國特色社會主義思想融入教學內容，堅持知識傳授與價值引領相結合的原則，潛移默化地將正確的價值追求和理想信念傳達給學生，以實現立德樹人、潤物無聲。例如，在講解無窮小知識點的時候，無窮小是無限趨近零但又不為零的極限含義，教師可以融入古訓“不以善小而不為，不以惡小而為之”。在講到無窮大時，教師可將量的積累與質的飛躍融入其中，引用習近平的“每個人的生活都是一件件小事組成的，養小德才能成大德”。教師要引導學生平時積累很小的微品德，將來才能成就高尚的大品德。

在高等數學中，微積分理論蘊含著豐富的馬克思哲學內涵。微積分是人類文明史最璀璨的一顆明珠，正如恩格斯說：“在一切理論成就中，未必有什么像十七世紀下半葉微積分的發明那樣被看作人類精神的最高勝利了。” 唯物辯證法的核心是對立統一規律。在哲學層面上，離散與連續就是一對既對立又統一的哲學范疇。連續是離散的延伸，無限可分，離散可分，而積分則體現了無限是有限的拓展。微分與積分也存在著對立統一關系。一個量的微分可以理解為對這個量進行無限的細分以至使它對原來的量來說是趨于消失，這就是我們在微積分中常說的“化整為零”；積分則恰好相反，它是無數個微小量的累加，也就是“積零為整”。微積分基本公式則將兩者聯系起來，實現了兩者的統一。

（三）發揮“引”的作用

“引”是指通過思政元素融入教學，實現正確的價值引領。教師要從高等數學課哲學思想的融入、愛國主義情懷的培養、社會主義核心價值觀的教育引領三個方面開展研究，使學生在接受專業學習的同時接受隱性思政教育。教師要將數學的潛在價值、理性精神和思想方法滲入學生的頭腦，使其養成良好的數學品質、數學意識，堅持科學素養、人文精神、創新能力三者的統一，綜合建構數學課程的價值體系。

教師可用科學家的榜樣力量激勵學生。例如，我們從馬克思《數學手稿》中不難看出，為編著政治經濟學成果，馬克思曾酷愛并刻苦鉆研數學，用馬克思對數學堅持不懈的鉆研精神培養學生精益求精的探索精神。教師還可用數學家的學科精神來鼓舞學生。我國古代數學家劉徽的割圓術思想是現代人經常引用的偉大成果之一。劉徽最杰出的貢獻是將無窮小分割方法與極限思想引入數學證明。《九章算術》提出的圓面積計算公式是用了極限思想也得到了嚴格證明。不僅如此，他還提出并用極限方法證明了一個與體積有關的重要原理，現在稱為劉徽原理。毫不夸張地說，劉徽的極限思想深度甚至可以與古希臘的同類思想媲美。教師通過對我國數學史的講解不僅可以引領學生樹立正確的人生觀和價值觀，而且可以增進學生的民族自豪感和愛國情懷。

（四）達到“立”的效果

“立”是指立德樹人，立德在先，樹人為基。德為人才之魂，樹人必先立德。教師要持續推進社會主義核心價值觀建設，引領高校主流意識形態積極健康向上。教師要結合歷史文化，厚植愛國主義情懷，將立德樹人目標具體化，并將其作為高等數學教學目標的一項重要考核指標，將高校立德樹人的理念落到實處。

教師可用數學家的人生經歷鞭策學生立志成才。例如，微積分學經過牛頓、萊布尼茲等幾代科學家歷時兩個世紀撼人心靈的奮斗與卓有成效的努力，直到十九世紀下半葉，微積分學才建立起嚴密、完整的體系。教師要用我國古代數學家的傳記增強學生的民族凝聚力，同時增強其文化自信。例如，南北朝時期的祖沖之在劉徽研究的基礎上，經過長期的艱辛研究，將圓周率精確到了小數點后7位。這個突破不僅在當時的全世界獨一無二，并且一直保持了 1000多年。教師通過對這些知識點的教學，讓學生學習優秀科學家凡事追求卓越與完美的工匠精神，充分發揮了思政元素的優勢，為立德樹人的落實奠定了良好的基礎。

三、高等數學開展課程思政應注意的幾個問題

（一）課程思政應結合高等數學課程特點

高等數學本身具有高度的抽象性、推理的嚴謹性和應用的廣泛性。在開展課程思政時，教師一定要結合高數課程的教育特點和教育目標，挖掘課程中蘊含的思想政治教育元素，將思政教育內容融合于課程教學之中，真正起到“立德樹人”的作用。教師不能因思政而思政，為了融入而融入，也不是每節課、每個知識點都要有思政的融入。教師既不能簡單的插入，也不能生搬硬套的植入，而是在可以有機結合的知識點上靈活融入。

（二）教師是“課程思政”實施效果的決定性因素

高等數學教師要強化思政意識和思政能力，通過加強師風師德建設，提高教師自身的思政理論高度。這樣才可以在向學生傳授高等數學知識的同時，對學生開展愛國主義教育，使習近平新時代中國特色社會主義思想和社會主義核心價值觀在學生心中生根發芽，從而幫助學生樹立正確的人生觀、世界觀和價值觀。不僅如此，教師還要用自己的好思想、好道德、好作風感染學生，為學生樹立道德榜樣。

（三）高等數學開展課程思政是隱性思政教育

教師在做設計時應努力實現高等數學與思政內容的“無縫連接”，使學生在高等數學課堂上沒有上思政課的感覺，卻能品出“思政味”，使學生能潛移默化地接受思政教育，達到“潤物細無聲”的效果。這是高等數學教師今后的努力方向。

四、結束語

總之，思想政治教育是落實立德樹人根本任務的重要手段。思政課程和課程思政都是立德樹人的重要形式。所有課程都應充分利用課堂發揮出育人功能。高等數學教師應抓住課程思政這一重要形式，明確教書和育人的辯證關系，在深入挖掘“思政元素”的基礎上，遵循教育規律，并將其轉化為弘揚社會主義核心價值觀的教學載體，做到回歸人本，以人才培養為核心，不忘初心，牢記使命，為培養社會主義建設者和接班人貢獻力量。