哪種解法，更適合學生？

顧穎 程軍

近日在初三數學解題研討活動中，備課組成員在做常州2020中考數學第27（2）時，對于市場上提供的參考答案出現了激烈爭論，并提出了不同的見解和解法，到底哪種方法更適合學生？現將研討主要過程摘錄如下，以饗讀者.

1 原題呈現

首先連接MN，根據兩點間距離公式求出MN=25，作NE⊥MF，根據特征數含義，求出NE=10，設E（a，b），再根據兩點間距離公式，把NE用a，b表示出來，在Rt△MNE，運用勾股定理結合兩點間距離公式，列出方程組，下面的問題交給解方程組即可，有2組解，正好求得兩個點，從而解決問題.這種方法避開了構造基本圖形的難點，解題思路簡潔，主要精力集中在解二元二次方程組上.

3 究竟哪種方法更適合學生

上述四種解法，其中前三種都涉及到了構建基本相似圖形，說明初中數學解題教學中，建立模型十分重要，建模能力也是數學六大核心素養之一，教師應努力向學生滲透數學建模意識，培養構建基本圖形的能力，模型思想有利于促進學生思維定式的正遷移.

解法四比較特別，一看就是高中的解析幾何法，沒有模型的影子，就是利用兩點間距離公式，結合勾股定理，理解沒有難點，但真正算起來，超出了初中階段教學要求（二元二次方程組，目前初中不作要求）.兩點間距離公式是高中內容，其實質是勾股定理的拓展，在平面直角坐標系涉及到點點距離經常碰到，建議有條件的話可以補充.

3.1 若學生有確定性思想引導，則解法二最適合學生

解法二運用……