基于核心素養的高中立體幾何情境創設研究

黃國卿

(廣東省河源高級中學 廣東河源 517000)

立體幾何是高中數學中的重要組成部分，也是數學邏輯性的體現。在數學課程改革中，過去以知識為導向的教學已經變為了能力型課堂，即要在教學中培養學生發現問題、解決問題的能力。課堂情境的創設是課堂教學的重要方法，能讓學生積極主動地投入課堂學習，為教學打好基礎，有利于培養學生的核心素養。下面，筆者將以立體幾何部分的教學為例，具體分析在核心素養背景下高中立體幾何情境創設的策略。

一、創設生活情境，讓學生理解數學

在立體幾何教學中，學生需要面對的問題往往不是規規矩矩的立體幾何，而是一些不規則的立體幾何，例球體、椎體或兩個立體圖形拼接成的圖形。這對于經驗不足或對立體幾何了解不足的學生來說難度較大，解題過程必然會遇到很多困難。為了改善這一問題，教師可以在教學中聯系實際生活，通過實際案例加強學生的理解。例如，使用建筑工程中的立體幾何或家具擺放中的立體幾何等，有效幫助學生接受新知識。對于復雜的問題，教師還可以鼓勵學生嘗試利用折紙的方法進行探究，從不同角度去思考問題，強化記憶[1]。

二、創設類比情境，幫助學生構建數學體系

數學各知識點之間存在密切的聯系，所以，類比、轉化是數學學習中常用的方法。在立體幾何教學前，學生已經掌握了平面幾何的知識內容，因此，教師可以從平面幾何入手，創設類比情境，幫助學生構建數學體系，啟發數學思維。

例如，在平面幾何的學習中有以下幾方面結論：（1）平行于一條直線的兩條直線平行；（2）如果兩角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補；（3）垂直于一條直線的兩條直線平行；（4）過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。在平面學習中，教師可以讓學生在回顧這些知識內容之后嘗試思考這些結論在立體幾何中是否也成立。通過分析與演示，學生發現，（1）（2）（4）在立體幾何中成立，而（3）在立體幾何中并不成立。

這種類比的方式既能讓學生更容易掌握和理解立體幾何知識，又能幫助他們建立起完善的數學知識體系，可提高學生的數學分析能力及數學思維。

三、創設故事情境，讓學生喜歡數學

數學故事或逸聞趣事可以提升學生的注意力，讓他們感受到數學學科的魅力[2]。在立體幾何部分的教學中，教師可以充分挖掘這些數學故事，利用豐富的文化資源創設數學教學情境，讓學生在愉快的氛圍中提升求知欲望。

在探究立體幾何中的展開與折疊問題時，教師可以先用一個故事引出問題：在一個長寬高分別是10米、6米和4米的房間中，一只蜘蛛在其中一面墻中離天花板1米的A處，想要捕捉在對面墻壁中間離地面1米B處的蒼蠅，那么，蜘蛛最少需要爬行多遠才能夠捕捉到蒼蠅？之后，教師還可以向學生介紹這個問題的來源：“蜘蛛與蒼蠅”問題出現在1903年的英國報紙上，是當時有名的謎題之一，困擾了許多難題愛好者。在這樣的故事講解背景下，學生快速進入了故事氛圍，專注地投入到了課堂學習中，形成了探究欲望。

四、創設操作情境，讓學生體驗數學

新課程標準提出，讓學生感受到數學概念、定理與知識的形成過程，培養學生數學思維。由于立體幾何具有高度的抽象性和邏輯性，所以學生在學習過程中會感到難度較大，望而生畏[3]。此時，教師便可以創設操作情境，讓學生在動手操作的過程中進行學習，以此幫助他們理解抽象的知識，激發學生的聯想思維，提升學生的學習興趣。

具體來說，操作情境的創設就是讓學生在動手動腦的過程中掌握立體幾何知識，感受到立體幾何概念、定理的形成過程，將自己已有的平面幾何知識與立體幾何知識聯系起來，進行新知識的學習，形成完整的數學知識體系。

在理解平面的概念時，教師可以通過引導操作的方式幫助學生理解平面的概念。教師可以讓學生拿一支圓珠筆，并提出問題：如果將筆看作一條直線，讓它一直朝一個方向運動，會形成什么圖形？如果用筆在空中畫一個圓，又構成了怎樣的圖形？通過這樣的對比操作感受，學生理解了面可以分為平面和曲面兩種，加深了學生對平面概念的理解。之后，教師可以繼續向學生提出問題：生活中有哪些“平面”事物？自然界中真的存在平面嗎？如何表示一個無限延展的平面？通過創設簡單的操作情境，讓學生經歷了理性向感性的轉變，能夠提升學生的思維能力。

五、結束語

立體幾何部分需要學生掌握的知識點較多，教師在教學中要根據不同的教學要求創設合理的教學情境，激發學生的學習積極性。在今后的教學中，教學情境必然還會在立體幾何教學中發揮更大的作用，高中數學教師必須把握好這一教學手段，提升數學教學質量，提高學生核心素養。