“四步驟”培養數據分析觀念

王艷紅

在信息社會，如何收集數據、整理數據、分析數據已成為每個公民的基本素質。《義務教育數學課程標準（2011年版）》將“數據分析觀念”作為重要目標之一并明確指出：數據分析是統計的核心。那么，什么是數據分析觀念呢？數據分析觀念就是人們面對一組數據所引發的思考、所推測的可能結果以及自覺想到運用統計的方法解決有關問題的意識。如何結合小學數學教學培養學生的數據分析觀念呢？

一、創設問題情境，感受統計需要

現實生活是孕育數學的沃土，學生周圍的現實世界是他們探索的源泉。在教學中，教師要著力研究學生的生活背景與學習材料之間的內在聯系，把統計知識融入廣闊的現實背景中，創設學生喜聞樂見的問題情境，激發學生參與統計活動的興趣，讓他們真切地感受到統計的必要性。

例如，蘇教版數學教材二年級下冊《統計》以動物運動會呈現統計的內容與信息。課上，教師故作神秘地說：“今天，動物王國里的小動物們正在進行體育比賽。你最想知道什么情況？”學生短暫思索后，有的說：“我想知道有哪些動物參加比賽?！庇械恼f：“我想知道小動物們在進行什么比賽。”還有的說：“我想知道每種動物各有多少個?！痹偃?，蘇教版數學教材三年級下冊《平均數》以人數不同的兩組學生玩套圈游戲作為切入口，以學生對小組比賽輸贏的爭論作為關鍵點，力圖使學生理解在人數不一樣的情況下，比總數是不公平的;單獨比個人成績也是不公平的，因為一個人代替不了全組。那么，到底比什么呢，從而引出“平均數”。學生面對有趣、有挑戰的問題會感到好奇，渴望發現、渴望認知、渴望解決問題。他們首先會想到要想解決這些問題，必須作統計，從而產生了統計的必要性，使學生感受到進行統計是因為實際需要。

二、經歷統計過程，掌握統計方法

統計方法的掌握離不開親身實踐。教學時，教師要引導學生主動投入統計活動，經歷數據收集、整理、描述和分析的全過程，從而掌握統計方法。例如，某班想在“六一”兒童節表彰十名表現優秀的學生，并在動物園和植物園兩個游玩地點中任選一項作為獎勵。那么，到底該表彰哪十名學生，選擇去哪兒游玩呢？學生通過討論認識到要根據對全班同學的調查結果解決這個問題，隨后學生策劃調查活動，討論調查結果的展示方法，最后確定表彰和游玩活動方案。這樣的過程為學生進行統計活動提供了充分的思維空間，使學生經歷數據收集與整理的過程，在做數學中學會數學知識，在經歷統計活動的過程中自然而然地掌握了統計方法。

三、交流統計體驗，培養統計思維

交流合作是數學學習的重要方式。學生通過與他人的交流與合作，不僅可以獲取更多的信息來激活思維、增進對數學知識的理解，而且可以培養人際溝通能力，促進個體社會化的形成。統計思維是一種對給定數據及與數據有關的量、表、圖的潛意識的反映，也就是當遇到有關問題時，能想到利用收集的數據來分析數據。學生在經歷了統計過程后，面對與數據信息有關的問題時，能本能地從統計的角度進行思考。但是，面對同樣的統計數據和結果，不同的學生所發現的隱藏在豐富數據背后的信息是不同的。比如，對某地區7月份的天氣狀況進行統計后，面對“晴25天，多云3天，陰天2天，雨天1天”的統計數據，大部分學生在交流時想到的是這個月晴天最多，多云和陰天的天數較少，雨天最少。不過，在交流中也出現了這樣的想法：這個月天氣以晴天為主，夏天溫度高，莊稼肯定缺少雨水，農民要做好抗旱準備?？梢哉f，這個想法無異于“一石激起千層浪”，學生對這樣的看法普遍持肯定、佩服的態度。

再比如，早餐店老板平常對各種種類的包子都準備得同樣多，但當他對自己一天的營業情況做了一個統計后，得出這樣的結果：

學生在交流時都能得出這一天菜包賣得最多，豆沙包賣得較多，肉包賣得最少。這時，教師順水推舟地提出問題：“如果你是早餐店老板，下一步你該怎么辦？”學生在獨立思考后，進行集體交流，有的說：“既然肉包賣得最少，干脆下一步就不做了，省得麻煩。我認為可以把菜包多做點，因為菜包最好賣。豆沙包保持不變?！币灿械恼f：“既然肉包賣得最少，說明肉包存在問題，我要是老板，我就會詢問顧客不喜歡購買肉包的原因，下一步做好改進措施。亡羊補牢，未為晚矣！如果發現不好，不去改正，而是躲避，這樣必然會使自己的生意道路越走越窄?！比收咭娙?，智者見智。學生之間能互相啟發，有效地激發了課堂的深度參與，讓每位學生都明白可以從不同的角度去觀察統計數據、分析統計結果。只有經歷了充分的統計體驗，才能使學生有效地處理與數據信息有關的問題，促進他們統計思維的形成。

四、應用統計結果，發展數據分析觀念

數據分析觀念絕非僅是計算平均數、畫統計圖等具體操作，而是一種需要在親身經歷、應用的過程中培養出來的對數據的感覺。要基于實際應用做統計，盡可能多地讓學生感覺到統計結果的實用性，應用統計結果，發展學生的數據分析觀念。

蘇教版數學教材二年級下冊《統計》，對動物運動會的內容與信息統計如下。

學生從統計表中可以直接讀出許多信息，如狗有5只，兔有2只，猴有6只;跳高的動物有5只;長跑的動物有8只等。教學中，教師設計了這樣的問題：“如果你是廚師長小豬，要給每個小動物分發一套餐具和他們最愛吃的食物，你會需要哪張統計表？如果你是記者小羊，需要對比賽現場的情況作簡單介紹，你又會選擇哪張統計表呢？”真實的、有意義和價值的統計問題會引發學生的深層次思考，他們必然要經歷運用數據描述信息、作出推斷、合理決策、應用統計結果的過程。學生經過獨立思考，就會明白：小豬要想給每個小動物分發一套餐具和他們最愛吃的食物，就必須選擇表1，因為每個小動物分發一套餐具，就必須知道合計數，動物種類不同，愛吃的食物也不同，必須知道每種動物有幾只;而記者小羊則必須選擇表2，因為要介紹比賽現場的情況，就要向別人介紹有多少運動員參加，有哪些比賽項目等基本信息。學生在分析、推斷、應用的過程中，認識到統計對于判斷事物發展趨勢的作用，體會到統計對決策的價值，在應用中發展數據分析觀念。

（作者單位：老河口市薛集小學）

見習編輯? 劉佳