高中數學應用數形結合思想進行教學的研究

陶琳

【摘要】隨著新課程改革的不斷推進，在高中數學教學當中，更加注重對學生數學實踐運用能力的培養，讓學生不僅能夠學到知識，更重要的是讓學生的數學思維得到培養，使學生的自主學習能力得到提升。實踐證明，數學思想的養成對學生學習具有極為重要的作用，其中數形結合思想的應用可以有效提升學生學習果效。本文針對數形結合思想在高中數學教學的應用做出探析。

【關鍵詞】高中數學? ?數形結合? ?策略

數學是一門比較難理解的學科，其本身具有極強的抽象性和邏輯性，對于學生的思維能力要求較高，在高中數學教學當中，主要是研究“數”與“形”之間的關系，為了更好地讓學生理解數學理論，采用數形結合思想是非常有必要的，高中數學教師要善用數學結合思想進行教學，幫助學生找到數與形之間的關系，以此來培養學生的數學思維，使學生的數學能力得到提升。

一、數形結合思想的應用意義

為了幫助學生更有效的學習數學，培養學生數學思想和方法極為重要，數學理論知識比較復雜難懂，對學生的邏輯思維和抽象思維要求較高，很多學生因為數學難學，對數學學習失去興趣，導致成績下滑，而數形結合思想的運用，可以有效把抽象的問題具體化，通過“數”與“形”的相互轉化，讓學生可以直觀而又具體的明白數學原理。幾何結構與數量關系的融合展現，很容易讓學生發現解題思路，進而提高其數學學習效率。正所謂“數缺形時少直觀，形少數時難入微”，這句話充分證明了數形結合思想在數學學習中的意義和價值。

二、數形集合思想的應用策略

（一）利用數形結合思想，化繁為簡

眾所周知，高中數學的內容是比較難以理解的，為了能夠讓學生充分地理解數學概念，教師可以通過數形結合思想，簡化學生的理解過程，如此才能夠幫助學生更好地提升數學成績，同時也能夠幫助學生建立對數學的自信心。一直以來，數學難學已經成為了學生的固有思想，為了幫助學生改變對數學學習的看法，教師可以有效運用數形結合化繁為簡，讓學生重新找回自信，進而促進教學效率的提升。

例如，在教學《集合》這一內容時，雖然這一課比較簡單，然而依舊有很多學生對集合的概念以及算法不夠清楚明白，如果利用傳統的教學方法，教師把集合的表達方式一一為學生展現，學生很難明白其中的含義，如：A∩B={x|x∈A且x∈B}，對于這樣的表達，很多學生不能理解，然而如果借助數形結合思想就完全不一樣了，教師可以運用韋恩圖幫助學生理解集合，如：教師可以用一個橢圓表示集合A={1，3，5，7，9}，用另一個橢圓表示集合B={2，4，5，7，10}，然后把兩個橢圓部分重合在一起，重合的部分為集合C={5，7}，那么，C=A∩B，如此利用韋恩圖，可以直觀的把交集呈現在學生面前，讓學生更好地理解交集的概念，對學生解題也具有良好的促進作用。像這樣，通過數形結合思想，使數學概念形象化，更有助于學生理解，對提升學生學習效率具有重要意義。

（二）利用數形結合思想，巧妙答題

高中生在解決基本初等函數問題時，往往感到困惑，不能得出正確答案，甚至很多時候沒有解題思路，基于這種情況，考慮到是因為學生缺乏數學思維而引起的，在學習初等函數時，教材中主要講解了指數函數、對數函數以及冪函數，學生在學習時如果只是記住了函數的表達形式，如y=ax，并死記硬背函數的相關特性：當01時，函數屬于遞增函數，這樣記憶對學生的解題作用其實不是很大，而且對很多學生來說，當看到指數函數的表達式時，大腦是一片空白的，根本沒有思路，因此，構建數形結合思想尤為重要，實踐發現記憶圖像要遠強于記憶數字。

例如，有一道比較大小的題型：“已知0

（三）利用數形結合思想，開拓思維

高中學生之所以覺得數學難學，是因為沒有掌握有效的學習方法，不能夠把“數”與“形”完美的轉換，以至于在學習或者解題時沒有思路，因此教師在教學實踐中，一定要妥善運用數形集合思想進行教學，進而幫助學生開拓思維，使學生養成運用數形結合思想解決問題的良好數學素養。

例如，在學習《等差數列》這一課時，在以往的教學中教師可能會直接運用公式進行教學，學生在學習時需要費很大的力氣才能掌握其相關知識，然而，為了開拓學生的思維，教師要幫助學生建立數形結合思想，可以在講解時，運用該思想解決問題。通過觀察，可以發現等差數列的求和公式是關于n的二次式，其圖像是拋物線，這時教師就可以充分利用數形結合，解決等差數列前n項和的最值問題，如此可以使問題變得簡單化，有助于學生理解，也能夠增強學生自信，進一步提高數學教學效率。

結束語

總而言之，數形結合思想在高中數學教學中具有極為重要的作用，能夠有效幫助學生理解數學概念，解答數學難題。教師在平時教學當中，一定要注重數形結合思想的滲透，加強學生數學思維的培養，使學生形成數形結合意識，提高其數學運用能力，進而促進數學教學效率的有效提升。

【參考文獻】

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