基于氣象參數(shù)的閩南地區(qū)水泥混凝土鋪裝箱梁溫度場(chǎng)研究

鄭 慶 平

(福建省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司, 福建 福州 350004)

水泥混凝土鋪裝的混凝土橋梁結(jié)構(gòu)長期暴露在自然環(huán)境中，時(shí)刻受到氣溫變化、太陽輻射等氣象因素影響，在梁體受墩臺(tái)支座約束后，梁體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生較大的溫度內(nèi)力[1-2]。我國現(xiàn)行《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[3](JTG D60—2015)(簡(jiǎn)稱《公橋通規(guī)》)在大區(qū)域調(diào)查研究基礎(chǔ)上，規(guī)定了梁體豎向梯度溫度模式和計(jì)算參數(shù)見圖1(a)，以計(jì)算此類溫度效應(yīng)。

然而我國地域遼闊，東西部、南北方各地地形復(fù)雜、氣候條件差異大，因此國內(nèi)眾多學(xué)者對(duì)溫度場(chǎng)展開了大量研究。賀小春等[4]針對(duì)東莞水道大橋各截面的溫度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)混凝土箱型截面的溫度場(chǎng)與現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的溫度場(chǎng)存在較大差異。房永祥等[5]依托鄂爾多斯某剛構(gòu)橋?qū)ふ业揭环N更加符合嚴(yán)寒地區(qū)混凝土箱梁溫度梯度的模式，對(duì)嚴(yán)寒地區(qū)工程實(shí)際具有指導(dǎo)意義。劉江等[6]基于青海省海黃大橋，以極值統(tǒng)計(jì)方法給出了50年一遇氣象參數(shù)代表值下不同瀝青混凝土鋪裝厚度的“上”形組合梁最不利豎向溫度梯度模式，為高原高寒地區(qū)溫度梯度模式取用提供了有效參考。陶翀等[7]以浙江省內(nèi)一座大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋梁溫度場(chǎng)檢測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析了對(duì)箱梁的豎向最大正溫差與環(huán)境氣溫之間的關(guān)系，根據(jù)極值統(tǒng)計(jì)理論提出箱梁的正溫度梯度曲線，對(duì)現(xiàn)行規(guī)范做了較好的補(bǔ)充。

《公橋通規(guī)》也在條文說明中作出釋疑，當(dāng)利用梁頂一部分混凝土鋪裝層參與梁的抗彎計(jì)算時(shí)，被利用的那部分厚度作為梁高的一部分，該厚度的頂面就是梁高頂面，T1為該頂面處溫度[3]，如圖1(b)所示。顯然此時(shí)作用于實(shí)際梁頂面的溫度T小于圖1(a)所示T1，但目前對(duì)參與計(jì)算的鋪裝厚度如何取值尚無相關(guān)規(guī)定。

溫度場(chǎng)參數(shù)的選用對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的安全計(jì)算具有很大影響，如以本文依托工程為例，計(jì)算表明，溫度效應(yīng)在上部跨中下緣產(chǎn)生的應(yīng)力接近車輛效應(yīng)的80%，若在剛構(gòu)體系情況下其影響程度比車輛荷載產(chǎn)生的效應(yīng)還大。由于目前針對(duì)水泥混凝土鋪裝箱梁的溫度場(chǎng)研究很少，因此，在工程實(shí)踐中，除參照規(guī)范按條件選定溫度場(chǎng)參數(shù)外，以基于區(qū)域氣象參數(shù)概率統(tǒng)計(jì)成果為基礎(chǔ)，研究建立橋址地區(qū)適用的溫度場(chǎng)參數(shù)具有更大的創(chuàng)新價(jià)值和實(shí)際意義。

圖1 豎向梯度溫度(尺寸單位：mm)

1 氣象參數(shù)

1.1 箱梁溫度場(chǎng)影響參數(shù)

橋梁溫度場(chǎng)主要受大氣溫度、太陽輻射、輻射熱、風(fēng)速、橋梁所處的地理位置、材料熱工參數(shù)等因素影響[8-9]。其中高太陽輻射、高結(jié)構(gòu)大氣溫差、低風(fēng)速是混凝土結(jié)構(gòu)處于最不利溫度效應(yīng)的三個(gè)主要?dú)庀髼l件[10]。

太陽輻射：閩南地區(qū)位于北緯23°～25°間，北回歸線穿過底部，夏季太陽高度角大，輻射量較大，加之亞熱帶季風(fēng)性氣候，夏季高溫，晴朗無云。橋梁結(jié)構(gòu)在此時(shí)容易遭受高太陽輻射，從而引起橋梁結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的明顯變化。

結(jié)構(gòu)大氣溫差：結(jié)構(gòu)大氣溫差與大氣極值溫度相關(guān)，年最高溫度或年最低溫度下結(jié)構(gòu)將出現(xiàn)結(jié)構(gòu)大氣溫差最大值。閩南地區(qū)氣候呈現(xiàn)夏有酷暑冬無嚴(yán)寒的特點(diǎn)，夏季極值溫度相對(duì)較高。

風(fēng)速：閩南地區(qū)東臨臺(tái)灣海峽，夏季受臺(tái)風(fēng)天氣影響顯著，高風(fēng)速下，大氣流動(dòng)快，有利于大氣與結(jié)構(gòu)的對(duì)流換熱。與溫差及太陽輻射相比，風(fēng)速對(duì)結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)的影響較小。最不利溫度效應(yīng)下應(yīng)取較小風(fēng)速值，一般可用年平均風(fēng)速作為計(jì)算取值。

1.2 參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析

屠其璞等[11]在應(yīng)用氣象學(xué)領(lǐng)域內(nèi)針對(duì)氣象參數(shù)的研究已經(jīng)較為成熟，應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)方法可以獲取不同情況下的氣象參數(shù)取值。本文從中國氣象網(wǎng)獲取1981年—2010年閩南地區(qū)(以廈門市區(qū)、漳州市區(qū)、東山縣、惠安縣、晉江市為代表)年最高氣溫、年最低氣溫、年最高日平均氣溫、年最低日平均氣溫、年最大日輻射、年平均風(fēng)速等參數(shù)歷年數(shù)據(jù)，剔除個(gè)別缺失年份后各參數(shù)約150個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，以此統(tǒng)計(jì)、分析、擬合各參數(shù)的超越概率函數(shù)曲線見圖2—圖7。

圖2 年最高氣溫超越概率

圖3 年最低氣溫超越概率

圖4 年最高日平均氣溫超越概率

圖5 年最低日平均氣溫超越概率

圖6 年最大日輻射超越概率

圖7 年平均風(fēng)速超越概率

由Gumbel函數(shù)擬合曲線，得到閩南地區(qū)年氣象參數(shù)的超越概率函數(shù)方程，按50年一遇取箱梁溫度場(chǎng)影響不利值，即年最高氣溫、年最低氣溫、年最高日平均氣溫、年最低日平均氣溫、年最大日輻射、年平均風(fēng)速超越概率分別取為2%、98%、2%、98%、2%、98%，計(jì)算得到相關(guān)氣象參數(shù)50年一遇標(biāo)準(zhǔn)值。氣象參數(shù)50年標(biāo)準(zhǔn)值見表1。

表1 氣象參數(shù)50年一遇標(biāo)準(zhǔn)值

2 溫度分布規(guī)律數(shù)值模擬

2.1 溫度作用基本原理

國內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)此展開了研究，凱爾別克[12]總結(jié)了不同氣象因素下，結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)的變化規(guī)律，并以矩陣表示溫度函數(shù)；Priestley[13]以傅里葉導(dǎo)熱方程為基礎(chǔ)建立起5次拋物線函數(shù)的一維導(dǎo)熱模型; Elbadry等[14]較全面地考慮了各影響因素，建立二維導(dǎo)熱模型。

假定混凝土箱梁是一個(gè)各向均質(zhì)、同性的物體且在常溫狀態(tài)下內(nèi)部沒有熱源，大量現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，溫度分布在橋梁縱向基本一致，根據(jù)傳熱學(xué)原理，橋梁溫度場(chǎng)可簡(jiǎn)化為二維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)微分方程：

(1)

式中:ρ為物體的質(zhì)量密度，kg/m3；c為物體的比熱容，J/( kg·℃)；λ為物體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；t為時(shí)間，s。箱梁與外界的熱交換示意圖如圖8所示。

圖8 箱梁與外界的熱交換示意圖

2.2 有限元模型

本文利用GeoStudio的TEMP/W熱力學(xué)分析模塊針對(duì)閩南地區(qū)某箱梁橋進(jìn)行有限元分析，采用的計(jì)算模型及尺寸如圖9所示。混凝土鋪裝層采用包括氣溫、大氣輻射、風(fēng)速等在內(nèi)的氣象邊界；其余邊界忽略側(cè)向日照輻射、風(fēng)速等影響，只考慮氣溫的變化對(duì)其影響，采用氣溫邊界，邊界條件主要參數(shù)見表1。混凝土鋪裝層厚度分別取8 cm、10 cm、12 cm、14 cm、16 cm、18 cm、20 cm七個(gè)不同工況。

圖9 計(jì)算模型

混凝土鋪裝及箱梁材料均采用C50混凝土，材料熱特性主要參數(shù)根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[8-10,15]計(jì)算取值見表2。

表2 材料熱特性主要參數(shù)

2.2.1 混凝土箱梁有效溫度標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算

結(jié)構(gòu)的有效溫度可通過計(jì)算梁體在氣溫變化影響下的最高溫度曲線，沿梁體豎向一定深度范圍，取其溫度變化平緩時(shí)的梁體平均溫度作為結(jié)構(gòu)的有效溫度。

根據(jù)表1所得的年最高日氣溫和年最低日氣溫?cái)?shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算不同鋪裝層厚度下腹板最高或最低溫度結(jié)果如圖10、圖11所示。

根據(jù)圖10、圖11溫度曲線可得，對(duì)梁高超過140 cm的水泥混凝土橋梁，腹板深度140 cm以下部位，梁體溫度變化已趨平緩，在不同鋪裝層厚度下，有效溫度標(biāo)準(zhǔn)值取值基本相同。由圖10、圖11得到閩南地區(qū)最高有效溫度為33.51℃、最低有效溫度為7.22℃。

將表1中統(tǒng)計(jì)分析得到的閩南地區(qū)最高日平均氣溫、最低日平均氣溫分別代入《公橋通規(guī)》[3]計(jì)算公式Te=24.14+(Tt-20)/1.4和Td=(Tt+1.85)/1.58中，計(jì)算可得有調(diào)查資料最高有效溫度標(biāo)準(zhǔn)值Te為34.2℃，最低有效溫度標(biāo)準(zhǔn)值Td為3.13℃。不同計(jì)算方式最高(低)有效溫度標(biāo)準(zhǔn)值比較見表3。

圖10 最高日平均氣溫月最高溫度曲線

圖11 最低日平均氣溫月最低溫度曲線

表3 不同計(jì)算方式最高(低)有效溫度標(biāo)準(zhǔn)值

表3最高有效溫度標(biāo)準(zhǔn)值的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果接近于規(guī)范有、無調(diào)查資料時(shí)規(guī)定的取值。而最低有效溫度標(biāo)準(zhǔn)值與規(guī)范取值相差較大，這是由于閩南地區(qū)位于溫?zé)釒У貐^(qū)，同時(shí)緯度相對(duì)較低，又受海洋性氣候影響，冬季極低溫度較少出現(xiàn)，也反映了地域環(huán)境對(duì)有效溫度取值存在較大影響。

2.2.2 混凝土箱梁豎向梯度溫度計(jì)算

計(jì)算日照正溫差時(shí)，上邊界為考慮年最高日氣溫、年最大日輻射、年平均風(fēng)速五十年一遇標(biāo)準(zhǔn)值的氣象邊界，其他邊界為僅考慮年最高日氣溫五十年一遇標(biāo)準(zhǔn)值，結(jié)構(gòu)物初始溫度假定為最高有效溫度標(biāo)準(zhǔn)值33.51℃。混凝土鋪裝層厚度分別取8 cm、10 cm、12 cm、14 cm、16 cm、18 cm、20 cm時(shí)計(jì)算正溫差隨深度變化曲線見圖12。

圖12 正溫差隨深度變化曲線

假定橋面板處溫差值為T1，橋面板以下10 cm處溫差值為T2，8 cm厚度水泥混凝土鋪裝最大正溫差T1位于頂板位置，T1=18.84℃，板下10 cm處溫差值T2=14.12℃，以0.5℃為影響深度判定溫差，影響深度為105.2 cm。不同鋪裝層厚度梯度溫度計(jì)算參數(shù)見表4。

表4 不同鋪裝層厚度下梯度溫度計(jì)算參數(shù)

不同水泥混凝土鋪裝層厚度下，梯度溫度基數(shù)取值不同，呈現(xiàn)較為明顯的線性負(fù)相關(guān)，水泥混凝土鋪裝層越厚，各參數(shù)取值越小。鋪裝層厚度與梯度溫度基數(shù)關(guān)系可以參考以下擬合公式：

(2)

比較水泥混凝土鋪裝的豎向溫度梯度基數(shù)，《公橋通規(guī)》[3]不考慮鋪裝層厚度影響時(shí)，其規(guī)定取值單一，其中T1=25℃，T2=6.7℃。最大負(fù)溫差按最大正溫差的-0.5倍計(jì)算。根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，數(shù)值模擬T1較《公橋通規(guī)》小6℃～12℃，T2較《公橋通規(guī)》[3]大2℃～7℃。可見閩南地區(qū)氣象參數(shù)計(jì)算模擬得到的豎向溫度梯度曲線更為平緩，同時(shí)影響深度也更深。

3 實(shí)例分析

3.1 工程概況

某大橋位于福建省閩南地區(qū)，其主橋長300 m，為五跨(42 m+3×72 m+42 m)預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)箱梁，上部根部梁高3.9 m，跨中梁高1.8 m，箱梁頂寬12.5 m，底寬6.5 m，兩翼懸臂長3.0 m。主梁采用C50混凝土掛籃現(xiàn)澆施工。橋面鋪裝采用10 cm厚C40防水混凝土。采用MIDAS/Civil建立主梁有限元計(jì)算模型見圖13。

圖13 主梁計(jì)算模型

3.2 不同溫度模式下的內(nèi)力比較

3.2.1 溫度參數(shù)

本橋位于福建漳州，屬溫?zé)岬貐^(qū)，由《公橋通規(guī)》[3]表4.3.12-2可查得，有效溫度標(biāo)準(zhǔn)值Tmax=34℃，Tmin=0℃。本文模擬計(jì)算有效溫度標(biāo)準(zhǔn)值為Tmax=33.51℃，Tmin=7.22℃。設(shè)計(jì)合攏溫度按14℃～20℃考慮。不同溫度模式下均勻升降溫見圖14。不同溫度模式下豎向溫度梯度見圖15。

圖14 不同溫度模式下均勻升降溫

圖15 不同溫度模式下豎向溫度梯度

3.2.2 內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

僅改變上述兩種溫度參數(shù)，得到兩種溫度參數(shù)作用下主梁內(nèi)力比較見表5、表6。

表5 中墩支點(diǎn)處內(nèi)力比較

表6 中跨跨中內(nèi)力比較

上述計(jì)算結(jié)果表明，采用本文溫度場(chǎng)模式計(jì)算得到的內(nèi)力較《公橋通規(guī)》[3]模式計(jì)算結(jié)果小，跨中彎矩減小約20%，支點(diǎn)彎矩減小約10%。若可適當(dāng)加厚鋪裝厚度，溫度效應(yīng)降低更為明顯。

4 結(jié) 論

本文基于閩南地區(qū)氣象數(shù)據(jù)，采用有限元模擬分析方法，探討水泥混凝土鋪裝箱梁橋溫度場(chǎng)分布規(guī)律，提出適合本區(qū)域橋梁結(jié)構(gòu)的有效溫度標(biāo)準(zhǔn)值和梯度溫度基數(shù)，得出以下結(jié)論：

(1) 閩南地區(qū)混凝土橋梁最低有效溫度標(biāo)準(zhǔn)值受地域環(huán)境影響較明顯，不可忽視。

(2) 數(shù)值模擬分析表明，在水泥鋪裝層強(qiáng)度等級(jí)與梁體協(xié)調(diào)情況下，設(shè)有單層不同厚度水泥混凝土鋪裝的混凝土梁橋豎向梯度溫度基數(shù)T1、T2與《公橋通規(guī)》相比，存在較大差別，且合理的鋪裝厚度可以較大降低橋梁溫度效應(yīng)。因此對(duì)于單層水泥混凝土鋪裝的大跨徑橋梁，建議通過專題研究以選定更為貼切的溫度場(chǎng)模式和基數(shù)。

(3) 本文在數(shù)值模擬研究過程中，未考慮混凝土箱梁箱內(nèi)氣溫變化、混凝土早齡期的水化熱等因素影響，因此閩南地區(qū)水泥鋪裝混凝土橋梁梯度溫度場(chǎng)基數(shù)采用文中建議公式計(jì)算時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況對(duì)公式計(jì)算結(jié)果予以適當(dāng)修正。