影響離析漿液擴散過程的主要因素研究
——基于莽山水庫工程注漿工程

朱浩龍，曹 函，鄭 洪，林 飛，賓 斌

(1.中南大學 地球科學與信息物理學院， 湖南 長沙 410083；2.中南大學 有色金屬成礦預測與地質環境監測教育部重點實驗室， 湖南 長沙 410083；3.湖南省水利水電勘測設計研究總院， 湖南 長沙 410007；4.湖南宏禹工程集團有限公司， 湖南 長沙 410007)

本研究依托莽山主副壩全風化花崗巖帷幕注漿工程，該工程采用高壓脈動注漿技術灌注離析漿液對全風化花崗巖地層進行防滲加固處理，以達到地層透水率小于5 Lu的目的?，F場研究發現帷幕注漿效果主要受到漿液在地層中的擴散范圍的影響。全風化花崗巖一方面巖體強度較高，另一方面具備松散砂土體的特性，在防滲工程處理中十分棘手[1-5]。注漿作為隱蔽工程，是改善地質條件的常用手段，具有提高土體防滲性能、增強地層承載能力的作用。注漿方案設計時，鉆孔間排距影響顯著，合理的鉆孔間排距可以確保漿液在地層中充分運移，避免浪費注漿材料[6]。

隨著注漿技術的發展，目前已取得發展的注漿理論有滲透注漿，劈裂注漿，壓密注漿，電動化學注漿，低滲透介質注漿等[7]。漿液進入地層往往先從滲透注漿發展成壓密注漿，達到地層起劈壓力后發展至劈裂注漿。漿液在復雜的地層構造中滲透、滲流于巖土體，同時在漿液運移的過程中巖土體內部發生的物理化學反應十分復雜，且難以準確模擬巖土體內裂隙分布，使得注漿技術人員難以精確的描述巖土體內漿液的運動規律以及擴散范圍，因此目前針對注漿理論的研究往往比實踐滯后許多[8]。影響漿液擴散半徑的因素有很多，在不同的工程條件下具有極大的差異性，因此只有在某一特定工程環境下所得到的漿液擴散半徑數據才具有實際意義。目前國內外研究中，程少振[9]對劈裂注漿漿液擴散機制和加固機理進行研究，再現了軟弱地層中劈裂注漿擴散過程,獲得了黏土地層劈裂擴展速度和裂縫寬度隨注漿壓力的變化規律；周健等[10]運用PFC軟件對滲流現象進行了細觀模擬研究。張玉等[11]研制了“一維滲透有機玻璃分段拼接式注漿管系統”，分析了在孔隙介質中滲濾效應對注漿效果的影響機制以及有效擴散距離的計算；沙飛等[12]設計了一套可視化砂土介質恒壓注漿滲透擴散與加固模擬試驗裝置研究了細砂土體不同漿液、注漿壓力工況下擴散距離、注漿量隨時間變化規律,以及不同漿液、砂樣級配及注漿壓力對加固效果的影響。另外，通過研究土體經過注漿改造后細觀特性很顯然可以反映地層的宏觀表現，故而證明了散體介質顆粒流理論應用于注漿工程的數值模擬研究的可行性。Au等[13]提出黏土中補償注漿的概念模型，指出水力劈裂發生后，可能形成劈裂注漿的漿脈，也有可能繼續壓密注漿；孫峰等[14]和鄭剛等[15]基于散體介質理論的顆粒流分析方法，針對具有黏聚力的致密土體，建立能反映顆粒體與流體域耦合作用的土體注漿顆粒流模型。

以上研究大多采用室內試驗或數值模擬手段進行了不同類型地層的注漿實驗，探索漿液在地層中的運移過程。但由于相同注漿工藝下不同地層的注漿效果往往差異顯著，因此常規漿液擴散模型針對于特定地層效果往往不夠理想。本文結合前期現場數據和室內注漿模型試驗確定了漿液擴散方程并進行優化，通過擬合試驗數據分析不同注漿參數對漿液擴散規律的影響，對全風化花崗巖地層中離析漿液的運移過程進行探索，為注漿工程中鉆孔間排距的具體設置提供參考。

1 漿液擴散方程的確定

項目地層為典型的孔隙-裂隙二重介質，假設該類地層為擬連續介質或連續介質，注漿漿液假設為不可壓縮流體。將完整的注漿過程中漿液的擴散看作以注漿壓力為主要推動力的非穩態達西滲流運動，則可得到漿液在地層中擴散基本微分方程為[16]：

(1)

式中：Ke為注漿漿液滲透系數，m/s；P為注漿壓力，MPa；Q為注漿過程中注漿量，m3；T為注漿時間，s。

1.1 注漿漿液滲透系數Ke

鉆孔擾動及注漿壓力可使地層中應力變化，從而影響漿液在地層中的擴散規律。因此Louis[17]提出了材料應力與滲透系數的關系，得到穩壓條件下受注地層中漿液擴散的滲透系數表達式：

Ke=K0e-λ(Δδ-P)

(2)

式中：K0為被注地層初始滲透系數，m/s；λ為宏觀試驗參數；Δδ為鉆孔前后過程中的平均主應力差，Pa。

1.2 注漿壓力P

整體注漿過程中注漿壓力假設為穩壓狀態，注漿壓力在注漿管中無衰減，即注漿壓力等于設計注漿壓力，則有以下關系式：

P=P0，T>0

(3)

式中：P0為初設注漿壓力，MPa；T為注漿時間，s。

1.3 注漿時間T

較大黏度漿液在地層中的擴散主要會對地層的產生劈裂作用，那么當劈裂裂縫注漿壓力值與受注土體的起劈壓力Ps相等時，用公式表達即為：

ΔP=P0-Ps

(4)

式中：ΔP為注漿壓力差，MPa；P0為初設注漿壓力，MPa；Ps為受注地層的起劈壓力，MPa；也即在此時，漿液則結束了在受注地層的擴散過程，那么從漿液出鉆孔的瞬間到結束擴散的時間即為注漿時間T。

1.4 注漿量Q

注漿過程中，注漿量主要受注漿管管徑、漿液流速、有效注漿時間等眾多因素的影響，為簡化計算，假設注漿量只受此三個因素影響。當注漿管半徑為r；漿液以恒定流速V0從注漿管口流出；有效注漿時間為T0(在富水工況中注漿，部分漿液會被沖散流失沒有發揮作用，即可認為是無效注漿時間)[18]，假設漿液的有效注漿時間等于其初凝時間，則公式表達即為：

Q=πr2V0T0

(5)

聯立式(1)—式(5)即為穩壓條件下漿液擴散運動的基本控制方程。

2 注漿參數影響因素分析

基于前期多次室內、現場試驗，可明顯觀察到注漿過程中影響注漿量的因素有注漿管管徑r、注漿管口流速V0、有效注漿時間T0等，而影響注漿過程中漿液擴散的范圍則主要有注漿壓力P，注漿時間T以及注漿流量q等因素。采用上一節所建立的數學模型探討不同注漿管口流速、注漿時間以及注漿管參數對注漿量的影響，并探究在不同注漿壓力，注漿流量以及注漿時間下漿液的擴散規律。

通過漿液擴散方程的建立以及注漿參數影響因素分析，基于前期現場原位測試及室內試驗收集到的注漿過程中各項參數的數據進行了擬合。

2.1 注漿管口流速對注漿量的影響

圖1為不同有效注漿時間下，注漿管口漿液流速與注漿量關系曲線。

圖1 不同有效注漿時間下，注漿管口漿液流速與注漿量關系

由圖1可以看出當有效注漿時間較短時，注漿管口漿液流速增大對注漿量增長影響不明顯，而隨著有效注漿時間的增長，注漿管口漿液流速對注漿量增長速率的影響明顯增大，同一注漿管口漿液流速下，注漿量增長速率也有極大提升。當有效注漿時間從300 s延長至900 s時，在注漿管口漿液流速為600 mm/s下注漿量從291 L提升至839 L。對上述現象的產生原因進行分析，注漿過程前期土體先在注漿口處逐漸形成漿泡并擠密周圍土體，之后當注漿壓力大于起劈壓力時進入劈裂注漿過程，即如圖1所示注漿前期注漿量增長速率較緩慢，當土體中發生初始劈裂后注漿量增長速率明顯增大。但也需要注意的是，當注漿管口漿液速率達到某個邊界數值時，此時繼續增大注漿管口漿液速率將對注漿量的影響不再明顯，這是因為注漿速率過快將使漿液在地層中沒有充足的時間劈裂土體，從而使注漿量不如預期。

2.2 有效注漿時間對注漿量的影響

圖2為不同注漿管口漿液流速下，有效注漿時間與注漿量關系曲線。

圖2 不同注漿管口漿液流速下，有效注漿時間與注漿量關系

由圖2可以看出，有效注漿時間對注漿量影響顯著，注漿量隨有效注漿時間增大而增大，當有效注漿時間持續900 s后，注漿管口漿液流速從200 mm/s增大到600 mm/s，注漿量最終從312 L增至839 L。而相同注漿管口漿液流速下，注漿量后期增長速率明顯大于前期增長速率，且隨著注漿管口漿液流速增大這種現象表現得更加明顯。對產生圖2中現象原因進行分析，很顯然延長有效注漿時間可以使漿液在地層中有充足的時間從滲透注漿經過壓密注漿最終發展至劈裂注漿，從而使注漿率有極大提升。提高注漿管口漿液流速的同時，延長注漿時間才能取得較好的注漿效果。

2.3 注漿管徑對注漿量的影響

圖3為不同注漿管徑下，有效注漿時間與注漿量關系曲線。

圖3 不同注漿管徑下，有效注漿時間與注漿量關系

由圖3可以看出，注漿管徑對注漿量的影響效果顯著。在相同有效注漿時間下，注漿量隨著注漿管徑增大而隨著增大，且隨著有效注漿時間的延長，注漿管徑增大對注漿量增長的影響明顯提升；在同一注漿管徑下，隨著有效注漿時間的延長，注漿量也會隨之增大。當注漿管徑從38 mm擴大至50 mm時，注漿量最終也從432 L增長到了701 L。

2.4 注漿壓力對漿液擴散規律的影響

圖4為不同有效注漿時間下，注漿壓力與漿液擴散半徑關系曲線。

圖4 不同注漿時間下，注漿壓力與漿液擴散半徑關系

由圖4可以看出，注漿壓力是漿液擴散半徑的主要影響因素之一，漿液擴散半徑隨著注漿壓力增大而增大。在注漿時間持續900 s時，當注漿壓力從0.5 MPa增大到1.5 MPa，漿液最終擴散半徑從1.03 m增至1.21 m。從圖中可以觀察到，在相同注漿時間下當注漿壓力達到0.5 MPa后，漿液擴散半徑增長速率明顯降低。對上述現象的產生原因進行分析，地層的注漿漿液滲透系數隨注漿壓力增加也隨之上升，也即通過提高注漿壓力可改善地層的注漿漿液滲透系數，因此漿液擴散半徑會隨著注漿壓力的增長而增大，但根據其他學者的研究，當注漿壓力大于某一邊界數值后[16]，繼續增大注漿壓力對于漿液擴散半徑影響不再顯著，且過大的壓力會降低結石體強度，使漿脈變薄，影響注漿效果，從圖4中也可看出其趨勢。

2.5 注漿時間對漿液擴散規律的影響

圖5為不同注漿壓力下，注漿時間與漿液擴散半徑關系曲線。

圖5 不同注漿壓力下，注漿時間與漿液擴散半徑關系

由圖5可以看出，注漿時間從300 s延長至900 s，漿液最終擴散半徑從0.92 m增長到了1.21 m，當注漿時間逐漸延長時，漿液在地層中擴散半徑明顯增大。對產生圖5中現象原因進行分析，當注漿時間太短時，地層中的漿液難以充分擴散，只有繼續延長注漿時間，使地層中的漿液具備充足的時間發展裂縫，方可產生很好的擴散效果。但通過從圖5中觀察趨勢，延長注漿時間雖然能顯著增長漿液擴散半徑，但當增長到某一臨界值時(圖中注漿時間300 s)，地層中的漿液擴散速率將急劇降低，此時繼續延長注漿時間對漿液擴散半徑的影響不再明顯。

2.6 注漿流量對漿液擴散規律的影響

圖6為不同注漿流量下，注漿時間與漿液擴散半徑關系曲線。

由圖6可以看出，注漿流量同樣影響著漿液在地層中的擴散效果。提高注漿流量可顯著增長漿液擴散半徑，在相同注漿流量下，隨著注漿時間的延長，漿液擴散半徑也隨之增大，且很明顯的觀察出漿液擴散半徑的前期增長速率大于后期(漿液擴散半徑增長速率在注漿流量達到0.3 L/s后明顯降低)，對產生以上現象原因進行分析，注漿過程中漿液注入地層首先迅速充滿土體中縫隙，當縫隙充滿后即從滲透階段進入壓密階段，此時若土體彈性模量較大，漿液很容易受到周圍土體擠密壓縮而難以擴散，因此便產生如圖中所示在注漿前期漿液擴散速率大于后期的現象。當注漿流量從0.3 L/s增長至0.9 L/s時，漿液擴散半徑從0.97 m隨之增長至1.3 m。但根據試驗數據以及其他學者[6]的相關研究結果，能夠看到當注漿流量大到一定數值時，漿液擴散半徑幾乎不會隨之變化。對產生圖6中現象原因進行分析，當注漿流量過大時，漿液很可能在地層中難以及時擴散，當在淺孔注漿時，由于地層中較少有貫通裂隙，因此注漿流量過大將會產生瞬間高壓狀況，導致施工人員誤認為此時土體已被注滿從而終止注漿，這種情況下漿液隨著時間逐漸滲透不能較好的充填裂隙。

圖6 不同注漿流量下，注漿時間與漿液擴散半徑關系

3 不同模型下注漿量及漿液擴散規律

通過數學建模及數據擬合方式建立起模型以得到注漿量和漿液擴散半徑。在相同條件下運用模型計算出注漿量與漿液擴散半徑的數據并于現場試驗結果進行對比，探究模型的適用性。

常規漿液擴散方程[16]即為公式(1)—公式(5)。

試驗數據擬合公式見圖1—圖6。

同時引用了孫峰所假設模型[14]與試驗數據擬合公式進行對比，對模型有效性進行驗證。

3.1 預測注漿量

假設地層為全風化花崗巖構造，地層參數以及漿液參數完全一致，取注漿流速V0=400 mm/s，注漿管徑r=44 mm，計算出不同有效注漿時間下的注漿量(見圖7)。

由圖7可以看到，通過試驗數據擬合公式計算出的預測注漿量與現場試驗結果、常規漿液擴散方程相比基本吻合，且都具有相同的增長趨勢，注漿量隨著有效注漿時間的延長隨之增長。相同注漿參數下，通過常規漿液擴散方程預測到的注漿量往往大于擬合公式所預測的注漿量，分析其原因為常規漿液擴散方程將地層看作均勻介質，這與現場情況是完全不同的，從而產生擬合公式預測結果略小于常規漿液擴散方程的現象。

圖7 不同有效注漿時間下預測注漿量對比

此外，在擬合公式和常規漿液擴散方程中，注漿時間，注漿管口漿液流速以及注漿管徑都對注漿量影響顯著，且都表現為正相關，證實選用以上三種注漿參數評價注漿量是可行的。

3.2 預測漿液擴散半徑

假設地層為全風化花崗巖構造，地層參數以及漿液參數完全一致，取注漿時間T=600 s，注漿流量q=0.6 L/s，計算出不同注漿壓力P下的漿液擴散距離，并與孫峰等[14]的穩壓擴散公式計算結果進行對比(見圖8)。

圖8 不同注漿壓力下預測漿液擴散半徑對比

由圖8顯然可以看出，通過試驗數據擬合公式計算出的預測漿液擴散半徑與現場試驗結果、常規漿液擴散方程相比基本吻合，都具有隨注漿壓力增大漿液擴散半徑隨之增大的趨勢，證實了采用注漿壓力，注漿時間以及注漿流量三種參數建立漿液擴散半徑評價體系是可行的，且在注漿壓力增加前期，漿液擴散半徑增長率較大，超過了80%。引用孫峰模型[14]在相同條件下計算，得到在不同壓力下三套模型與實際試驗現場結果在前期增大注漿壓力時對漿液擴散半徑增長的影響，均明顯大于后期增大注漿壓力對漿液擴散半徑增長的影響(漿液擴散半徑增長速率在注漿壓力達到0.5 MPa～1.0 MPa范圍內發生轉折)。

現場試驗數據和三套模型的預測結果對比后可以發現，在0.5 MPa時，常規漿液擴散方程預測值大于現場數據，原因是現場地質條件為全風化花崗巖碎石砂土或黏土質砂，這與模型中假設的均勻地層不同，從而造成預測值的明顯差異，此外，孫峰模型預測值明顯小于現場試驗，這也是由于基于顆粒接觸黏結模型模擬地質條件與現場地層差異性所導致。

4 結 論

(1) 注漿管徑、有效注漿時間以及注漿流速三個參數對注漿量影響顯著。當有效注漿時間從300 s延長至900 s時，在注漿管口漿液流速為600 mm/s下注漿量從291 L提升至839 L；當有效注漿時間持續900 s時，注漿管口漿液流速從200 mm/s增大到600 mm/s，注漿量最終從312 L增至839 L；在注漿管口漿液流速為400 mm/s下，注漿管徑從38 mm擴大至50 mm時，注漿量最終也從432 L增長到了701 L。

(2) 注漿壓力、注漿時間以及注漿流量對漿液擴散距離影響巨大。在注漿時間持續900 s時，當注漿壓力從0.5 MPa增大到1.5 MPa，漿液最終擴散半徑從1.03 m增至1.21 m；當注漿壓力達到1.5 MPa時，注漿時間從300 s延長至900 s，漿液最終擴散半徑從0.92 m增長到了1.21 m；在注漿時間達到900 s時,注漿流量從0.3 L/s增長至0.9 L/s，漿液擴散半徑從0.97 m隨之增長至1.30 m。

(3) 建立不同有效注漿時間下注漿量，以及不同注漿壓力下的漿液擴散半徑兩種模型，并將常規擴散方程與現場數據進行對比。結果表明通過所擬合公式預測注漿量與漿液擴散半徑，與孫峰模型、常規漿液擴散方程及現場結果相比增長趨勢相同，證明具有較好的有效性。注漿壓力增加前期，漿液擴散半徑增長率較大，超過了80%。利用建立的模型對注漿工程中漿液擴散情況進行模擬，能很好的反映工程現象，對注漿工程實踐具有一定的指導意義。