“運算能力”素養取向的復習課設計
——以《小數加減法》整理與復習為例

方巧娟

【教學內容】

人教版四年級《小數加減法》。

【教學過程】

一、問題解決，生成復習材料

1．創設情境，解讀信息，提出數學問題。

師：同學們，今天老師帶了一個與小數有關的問題。你能找到哪些數學信息？

生：小明帶了50元錢，①號筆記本12.4元，②號筆記本6.62元，③號筆記本7.6元。

師：你能根據這些數學信息提出數學問題嗎？

生：①號筆記本和②號筆記本一共要多少元？

生：三本筆記本一共要幾元？

師：看來，同學們都能提出與小數有關的數學問題。請把你的數學問題記錄在《作業單》上，并列出算式，不計算。

2．學生獨立在《作業單》上記錄自己提出的問題，并列出算式。

3．交流反饋，呈現典型算式。

教師巡視，收集學生代表性作品，組織匯報交流，互動反饋。

反饋方式一：學生匯報自己的數學問題，然后介紹相應算式。

生：我提的問題是：①號筆記本和②號筆記本一共要多少元？算式是12.4+6.62。

生：我提的問題是三本書一共要多少元？算式是12.4+6.62+7.6。

反饋方式二：學生出示算式，請其他同學猜提了什么數學問題。

生：我的算式是7.6-6.62，大家猜猜我提的是什么問題？

生：你的問題是“③號筆記本比②號筆記本貴幾元？”。

生：我的算式是50-12.4，大家猜猜我提的是什么問題？

生：你的問題是“50元錢買了①號筆記本能找回幾元？”。

反饋方式三：教師補充算式，請學生猜提了什么數學問題。

師：方老師也列了一個算式，50-12.4-7.6，大家猜猜我提了一個什么問題呀！

生：買①號筆記本和③號筆記本能找回多少元？

根據學生反饋交流，黑板呈現如下六道算式：

12.4+6.62 7.6-6.62

50-12.4 12.4+6.62+7.6

50-（6.62+7.6） 50-12.4-7.6

小結：同學們都好厲害啊！不僅能通過自己提問列出算式，而且還能根據別人的算式知道別人提了什么問題！

【設計意圖：通過生生互動、師生互動呈現算式，理解問題。六道算式精心設計，既有一步計算的，也有兩步計算的。其中，一步計算的有整數部分相減為0的，有整數減小數的；兩步計算中有可以簡算的，也有不能簡算的，為后續知識梳理提供結構性材料。】

二、分類梳理，形成知識結構

1．組織分類，根據運算的步驟將六道算式分為一步計算和兩步加減混合運算。

2．梳理一步計算的豎式計算。

（1）學生結合問題解決中的“12.4+6.62，7.6-6.62，50-12.4”三道算式，獨立列豎式計算，指名板演。

（2）反饋，介紹小數加減法豎式計算方法，強調：小數加減豎式計算，小數點對齊。

（3）算理跟進：同學們都知道算的方法，那你知道算的道理嗎？

出示算式并計算：0.3+0.4

師：說說這幾道算式有什么相同的地方？

生：都是3加4等于7。

師：每道題目中的“3”“4”“7”分別表示什么？

生：三道算式分別是“3個0.1加4個0.1等于7個0.1，3個加4個等于7個，3個百加4個百等于7個百”。

小結：看來不管是小數、分數還是整數的加減法，都是相同計數單位的個數相加減。

【設計意圖：通過學生豎式計算對算法進行查漏補缺，并通過小數加法、分數加法和整數加法的三道算式跟進，使學生感悟到不管是小數、分數還是整數，其加法的本質都是通過相同計數單位的個數累加而來，從而進一步理解算理。】

3.梳理兩步加減混合運算。

（1）觀察“12.4+6.62+7.6，50-（6.62+7.6），50-12.4-7.6”三道題，思考：哪道題比較容易計算？

（2）學生通過數據觀察，找到能簡算的算式并獨立計算三題，指名板演。

（3）反饋交流，介紹計算的方法和依據。

結合“50-12.4-7.6”復習減法性質，結合“12.4+6.62+7.6”回憶加法交換律和加法結合律。指出，運算律和運算性質能改變混合運算中的運算順序，是簡算的依據。

（4）跟進：不計算，判斷算式得數的大小。

出示“17.6-6.25+3.75，17.6-（6.25+3.75），17.6+6.25+3.75”，不計算判斷哪道題得數最大、哪道題得數最小，為什么？

學生找出算式，并說理。觀察比較第一題和第二題，有什么相似之處，計算中需要注意什么。

（5）梳理小結。

通過剛才的梳理，我們知道了小數加減法算的方法和算的道理。列豎式計算時，小數點要對齊，也就是相同數位對齊，這是因為計算中是相同計數單位個數相加減。在混合運算中，能簡算的要先簡算，不能簡算的就按順序計算，這是因為運算律可以改變混合運算的運算順序。

【設計意圖：先通過題組中“哪道題比較容易計算”的判斷引發學生對數據進行思考，卷入簡算算法的復習；然后通過簡算算理的討論，進一步明確運算律和運算性質可以改變混合運算中的運算順序。而在另一題組判斷得數大小中，強調小數加減混合運算中注意觀察數據和運算順序，從而判斷并選擇合理算法。】

三、鞏固內化，發展思維能力

1．看圖寫算式。

課件依次呈現方格圖、計數器圖、單位轉化圖示，學生解讀圖示列出算式。

小結：不管是格子圖、計數器圖，還是單位轉化，都需要找準每個數或圖示所對應的計數單位是什么。

【設計意圖：通過不同的圖示表征，解讀小數意義和運算含義，幫助學生再次理解小數的加減法其實就是相同的計數單位個數相加減。】

2．算一算，想一想。

下圖每條線上都有三個數。那么相加正好等于1的是_____，接近18的是_____。

【設計意圖：三個數相加正好是1的算式，讓學生感悟到每個加數都必須小于1，從而縮小尋找范圍；和接近18的算式，可以通過排除、估算等方法得到，培養學生的估算意識，發展數感。】

3．解決問題。

（1）接力賽中的問題。

出示問題，學生列式計算，反饋交流。

小結：四個小數相加，求得結果有多種方法。可以通過加法的交換律和結合律改變運算順序，實現簡便計算。

（2）發票中的問題。

師：這張發票弄臟了，你能根據已知的數據把它填完整嗎？你會先算哪一格呢？

生：我會先算第④格，再算第③格，然后求出第②格和第①格。

生：我會先算第③格，再算第④格，然后求出第②格和第①格。

指名介紹推算過程，并校對答案。

【設計意圖：第一題，通過接力賽總成績不同計算方法，強調算法多樣性和創新性；第二題，通過多條路徑的數據推算，培養學生的推理能力，反映了運算的本質是推理。兩道練習設計，重視了具體實際問題解決中運算能力的培養和思維的訓練。】