如何設計素養取向的復習課

宋煜陽（特級教師）

一、素養取向的復習課設計路徑

復習課的設計走向，取決于對同期課改理念的理解。課改之前，強調雙基教學，復習課的功能定位為“查漏補缺，提升技能，促進知識系統化，提高解決問題能力”。新課標提出了“四基”，重視基本活動經驗的積累和基本思想的滲透，復習課除了傳統意義的功能外，非常關注“經歷復習過程，積累復習活動經驗，感悟數學思想方法”。當前學科核心素養的提出，復習課的設計自然以素養為取向，圍繞“必備數學品格”和“關鍵數學能力”內涵理解展開。

一節計算類的單元復習課，對應的核心素養離不開“數學運算”，關鍵數學能力少不了“運算能力”。如何通過復習，進一步發展數學運算能力，形成數學運算核心素養，就成為該課的重要教學目標。

怎樣才算是進一步發展運算能力？這就需要對運算能力的表現特征有深入的理解，并在此基礎上進行針對性設計。正確運算、理解算理和方法合理是運算能力的三大表現特征。其中，正確運算主要表現為運算結果的正確性、運算程序的規范性和運算速度的標準性；理解算理主要表現為算理表述的正確性、算理表征的層次性和算理遷移的通用性；方法合理主要表現為運算方法的多樣性、運算過程的簡潔性和運算方法的創新性。這些表現特征與評價指標的理解程度，決定了復習課教學設計的立意高度。

為此，素養取向的復習課設計基本路徑為：理解復習內容，確立核心素養——理解關鍵能力，明確表現特征——具化評價指標，形成設計要點。以人教版四年級下冊《小數的加減法》單元復習內容為例，關鍵能力為“運算能力”，表現特征、具化評價指標和設計要點簡析如表1。

表1

上述“正確運算”設計，在不同小數位數加減法中強化計算法則，在混合運算得數大小判斷中強調運算順序。在“理解算理”設計中，通過不同材料解讀小數加減法算式，落實算理表征的層次性；通過的比較中體會相同計數單位個數相加減。在“方法合理”設計中，給出三個數的和猜是哪條線上的數，培養數感和推理能力；在接力賽總成績計算中，體現運算方法的多樣性和運算過程的簡潔性。

二、素養取向的復習課設計策略

1.以問題解決為線索，激活已知。

創設情境，以問題解決的方式引入復習，是素養取向的復習課設計重要手段。這種以問題解決作為學習任務的設計，一方面強調知識板塊整合性要強、生成問題空間要大，要成為復習的主要線索；另一方面強調要能有效激活學生已有知識經驗，培養和發展學生的問題解決能力。

如，六年級下冊“數的認識”總復習，就可以設計“數軸上找數”的板塊式學習任務。給出數軸后，相繼的學習任務有五項：

（1）0，1分別是什么數？回憶自然數知識點。

（2）在數軸上表示“-1”“3”，點擊正數、負數和計數單位。

（5）在數軸上表示“0.6觶”，學生受阻后，組織討論：根據，你想到解決問題的方法了嗎？

不難看出，“數軸上找數”這一學習任務串，卷入了自然數、整數、正數、負數、小數、分數、有限小數、無限循環小數等多個概念，為概念之間的關系梳理奠定了基礎。同時，通過數的等價回憶了分數基本性質和小數性質，并通過數軸上找無限不循環小數的問題解決，體會分數與小數之間的密切聯系。

就情境性質而言，像“數軸上找數”屬于數學情境，我們還可以借助生活情境、科學情境來設計學習任務。無論哪一種性質的情境切入，都需要重視情境的現實性、趣味性和開放性，都需要重視學生的能力水平和知識點覆蓋面的分析。

2.以分類比較為樞紐，促進內聯。

分類比較，尋找聯系，是促進知識系統化的常用手段。復習教學中，既要重視分類比較活動的設計，又要善于設計開放程度高的分類活動。分類活動的開放性，主要表現為分類標準的自主性和分類結果的多樣性，強調通過學生自己確定多維的分類標準得到多個分類結果，從而體會知識之間的內在聯系。

比如，在“立體圖形”總復習中，呈現長方體、正方體、圓柱體和圓錐體，組織學生分類，填寫《學習單》（表2）。分類中，既可以根據圖形外部特征進行分類，又可以根據體積計算公式進行分類。不論哪一種分類，都可以跟進“這些圖形之間有什么相同點”的思考，加強立體圖形“體”的特征與體積計算的共通性。

表2

3.以素養拓展為方向，發展思維。

借助結構性學習材料拓展提升，形成素養、發展思維，是素養取向復習課的重要特征。結構性材料設計取決于拓展方向的理解。一般來說，抽象、推理、模型是拓展方向把握的基本視角。

在“三位數乘兩位數”單元復習中，先通過“28×14，228×14”筆算方法比較后，出示“228×214”對三位數乘三位數筆算方法拓展，得出“各個數位依次相乘，幾層積相加”通性通法，抽象成圖3。繼續討論：如果是四位數乘四位數、多位數乘多位數呢？呈現圖4。整個拓展活動，從例到類（三位數乘兩位數到多位數乘多位數）的抽象、從具體算式到數學模型的建立，層層遞進、結構鮮明。

圖3

圖4

拓展提升練習，推理的訓練越來越受重視。復習課中，還可以從數形結合的維度來設計推理拓展練習。比如，在“三角形”單元復習設計中，教師提供邊長分別為“6，6，2；6，6，6；6，6，8；6，6，10；6，8，10”的五個三角形，要求學生按邊、按角分類。對于學生來說，根據邊的長度按角分類具有一定挑戰性。學生先確定邊長“6，6，6”為銳角三角形、邊長“6，8，10”為直角三角形，然后通過操作、推理、想象對其他三角形按角分類。在分類拓展活動中，學生的動態想象能力和推理能力得到有效訓練，發展了思維能力。