基于KPCA-SVM模型的電力負荷最大值短期預測方法

張永偉，潘巧波

基于KPCA-SVM模型的電力負荷最大值短期預測方法

張永偉1，潘巧波2

（1．安徽郵電職業技術學院通信工程系，安徽省 合肥市 230000；2．華電電力科學研究院有限公司，浙江省 杭州市 310030）

電力負荷最大值預測是電網企業調度工作的重要組成部分，其預測結果的準確度將對電能的配送、有效利用率、供電服務的質量以及電力系統的發展產生重要影響。以安徽某市81天的電力負荷最大值數據為基礎，選取影響當天電力負荷最大值的10個因素，并采用核主成分分析(kernel principal component analysis，KPCA)算法將10維的影響因素降為5維，其累計貢獻率可達93.70%。以降維后的5維數據為輸入，以徑向基函數為核函數，并采用交叉驗證選擇支持向量機(support vector machine，SVM)回歸的最佳參數，隨機選取54組數據訓練SVM預測模型，最后進行27組數據的擬合預測，擬合預測的均方誤差為0.0041，相關系數為0.9631。研究結果表明，應用KPCA結合的SVM預測模型對電力負荷最大值具有很好的預測能力。

電力系統；負荷；核主成分分析(KPCA)；支持向量機(SVM)；預測模型

0 引言

電力系統負荷最大值的有效預測直接影響到電力調度是否高效，電力能否得到合理分配與利用[1]。當電力負荷最大值預測偏高時，會導致當前電力設備閑置，得不到充分利用，從而造成超前投資和資源浪費；當電力負荷最大值預測偏低時，就會造成電網的電能供應能力不足，用戶正常的電力需求不會得到滿足，并存在整個供電系統崩潰的風險。因此，電力規劃和調度部門應具備電力負荷最大值預測的基本數據信息，從而制定調度合理、分配高效、節省能源、持續可靠的科學決策和方案[2-3]。

針對電力負荷最大值的預測問題，目前研究主要集中于短期負荷最大值預測和中長期負荷最大值預測方面[4]。對于短期電力負荷最大值預測，通過預測未來7~10天的用電量，讓發電企業制定對應的發電策略，以此能夠對市場的需求做出及時的反應[5]。要保障每日電力負荷最大值預測的準確率，選擇適當的預測算法是十分關鍵的。

傳統的預測方法采用固定的數學方程式建立預測模型，其運算量相對較小，可以保證計算速度，但沒有自學習和自適應能力[6]。隨著電力系統復雜度的演變，其時變性、非線性和不確定性特點日漸突出，這樣就難以建立一個準確的數學模型來進行預測[7]。為解決該問題，周濤[8]提出了一種改進的神經網絡算法，以預測城市中長期電力需求，進而為城市電力系統的建設提供參考，但預測精度還需改進。此外，動態神經網絡在預測領域使用較多的是Elman神經網絡[9]，但Elman神經網絡經常陷入局部極值且收斂速度慢，迭代時間長。這些不足在一定程度上影響了模型的預測精度。

為此，結合上述的研究基礎，本文提出并建立了基于核主成分分析–支持向量機(kernel principal component analysis-support vector machine，KPCA-SVM)的電力負荷最大值預測模型，并對此模型進行了詳細設計與仿真驗證。

1 電力負荷最大值的影響因素

要提高電力負荷最大值預測的準確性，就必須考慮到電力負荷最大值的影響因素。電力負荷最大值短期預測是以每天的電力負荷最大值為預測對象的，電力負荷最大值不同預測周期的影響因素是不一樣的，主要有以下4方面[10]。

1）天氣因素。在溫度、濕度、雨雪、霜霧等諸多表征天氣的要素中，溫度是相對最為重要的一個，此外天氣類型也存在一定影響。

2）社會因素。社會因素包括人口數量、經濟發展水平以及不同時間段的電價變化。

3）特殊事件因素。由于特殊事件，配備具有特殊效用的大型用電設備對電力負荷最大值存在一定影響。自然災害等特殊情況也會對電力負荷最大值產生影響。

4）其他因素。日期類型(工作日、節假日)、季節需求差異、人口規模變化、空氣質量狀況、實時電價等因素，在某種程度上都對電力負荷最大值具有影響。

本文只分析每天的電力負荷最大值的短期預測，因此其影響因素主要有溫度、前1~2天的電力負荷最大值、當天的天氣類型和日期類型等。

2 KPCA與SVM算法描述

2.1 KPCA算法

KPCA屬于機器學習的范疇，是對主成分分析(principal component analysis，PCA)的非線性擴展[11]，它是一種基于核的保留全局特征的非線性數據降維方法，能夠挖掘到數據集中蘊含的非線性信息[12]。

分解式(1)，可得到對應的特征方程：

聯合式(1)—(3)可得：

2.2 SVM回歸算法

在機器學習領域中，SVM是一種有監督的學習模型，可用于識別分類、回歸預測[14-15]。它可對有限樣本信息在模型中的復雜性進行最佳優化，可解決小樣本、非線性關系的問題。

約束條件為：

得到最終回歸函數：

3 KPCA數據降維

3.1 樣本數據的選取及預處理

單日的電力負荷最大值以安徽某市2018年7月12日至2018年9月30日，單日的負荷最大值作為基礎數據，期間一共81天，所以可得到81組原始數據。

預測每天的電力負荷最大值屬于電力負荷短期預測，影響因素方面選取了10個，分別為前一天的負荷最大值、當天8點的溫度、當天的最高溫度、當天的最低溫度、前一天的平均溫度、前一天的最高溫度、前一天的最低溫度、前2天的負荷最大值、當天的天氣類型、當天的日期類型。未考慮季節需求差異、人口規模變化、空氣質量狀況、實時電價、特殊事件等因素。

電力負荷最大值的數據取自當地的電力公司，氣溫數據來自當地的氣象局。以電力負荷最大值的10個影響因素為自變量，以當天的電力負荷最大值為因變量。并對自變量及因變量分別進行歸一化預處理，采用如下歸一化映射：

3.2 KPCA自變量降維處理

KPCA進行自變量的降維，在Matlab上編程實現，下面對其關鍵步驟部分進行說明。

1）數據預處理。進行標準化處理，處理后均值為0，方差為1。

2）采用高斯徑向基核函數，求核矩陣。高斯徑向基核函數：

3）中心化矩陣，得到一個81′81的矩陣。

4）特征值分解。求協方差矩陣的特征向量和特征值，將主對角線上為特征值的對角陣變換成特征值列向量并對特征值按降序排列。

5）確定主元貢獻率。計算各特征值的貢獻率以及累計貢獻率，并記錄主元所在特征值向量中的序號，同時保存主元序號以及主元個數。

6）計算主元向量以及主元所對應的特征向量(負荷向量)，并構建主元對角陣。

經過KPCA降維處理之后，電力負荷最大值的影響因素由10維降至5維，其累計貢獻率可達到93.70%。KPCA前5個主成分的單個貢獻率及累計貢獻率如表1所示。

表1 KPCA對10種影響因素的處理結果

4 SVM預測模型

4.1 最佳參數的選擇

以KPCA自變量降維處理后的5個主成分為輸入，以當天電力負荷最大值為輸出，采用徑向基核函數，進行SVM預測模型的訓練與測試，并從以上81組數據中，隨機抽取54組作為訓練集，27組作為測試集。算法流程如圖1所示。

圖1 SVM預測模型整體流程

SVM回歸預測分析最重要的參數有2個，分別是懲罰參數與徑向基核函數參數中的。表示對誤差的寬容度，用于對分類間隔及錯分樣本進行平衡。越高，對出現的誤差越不能容忍，容易產生過擬合；越小，則容易產生欠擬合[17]。過大或過小，都會使模型泛化性能變差，因此需要找到一個最佳的。

徑向基核函數是一個以向量為自變量的函數，可以基于向量距離運算輸出一個標量。是徑向基核函數自帶的一個參數，隱含地決定了數據映射到新的特征空間后的分布。其值越大，支持向量越少，其值越小，支持向量越多[18]。支持向量的個數對訓練與預測的速度存在影響。

關于SVM回歸預測分析最佳、的優化選取，目前還沒有公認統一的最好方法，比較常用的方法就是讓和在一定的范圍內取值，對于取定的和，把訓練集作為原始數據集并利用K折交叉驗證(K-fold cross validation，K-CV)方法在此組和下驗證預測準確率，最終取預測準確率最高的那組和作為最佳的參數。

首先進行粗略的尋找，觀察粗略尋找的結果后再進行精細選擇。圖2—5分別是、粗略尋找結果等高線圖，粗略尋找結果3D視圖、精細選擇結果等高線圖、精細選擇結果3D視圖。粗略尋找的為1.74，為1；精細選擇的為1，為2.83。

圖2 粗略尋找結果等高線圖

圖3 粗略尋找結果3D視圖

4.2 SVM訓練與回歸預測

從81天的電力負荷最大值數據集中，隨機選取54天的數據，利用上面得到的最佳參數和對SVM模型進行訓練，然后再對隨機選取的27天的數據進行回歸預測。最終預測出27天的電力

負荷最大值，并與其實際負荷最大值進行比較，仿真結果如圖6所示。

圖4 精細選擇結果等高線圖

圖5 精細選擇結果3D視圖

圖6 SVM回歸預測結果圖

4.3 預測結果分析

預測誤差為預測值與實際值之差，相對預測誤差為預測誤差與實際值的比值。預測誤差圖與相對預測誤差圖分別如圖7、8所示。由圖可知預測的第10、12、24天的誤差相對較大，其中第12天的誤差最大，其他的預測結果基本準確，總體上具有較高的預測精度。最后，求得預測結果的均方誤差MSE=0.0041，相關系數=0.9631。

圖7 SVM預測的誤差圖

圖8 SVM預測的相對誤差圖

5 結論

1）選出對當天電力負荷最大值有重要影響的10個因素，采用KPCA算法進行降維。降維后得到的5維數據的累計貢獻率可以達到93.70%，這表明KPCA算法在電力負荷數據降維處理上的有效性。

2）采用交叉驗證選擇SVM回歸的最佳參數，先后進行粗略尋找和精細選擇，擬合預測結果較為理想，表明交叉驗證在選擇SVM回歸預測最佳參數上的必要性。

3）預測結果的均方誤差達到了0.004 1，相關系數達到了0.963 1，表明基于KPCA-SVM的電力負荷最大值預測模型具有很好的預測效果。

4）融合KPCA降維算法和SVM預測模型對電力負荷最大值的較為理想的預測，表明機器算法應用于電力行業的潛在價值和良好前景。

[1] 梁青艷，孫彥廣．鋼鐵企業電力負荷動態預測建模問題的應用研究[J]．科學技術與工程，2018，18(16)：44-54．

[2] 蔡秋娜，張喬榆，劉思捷，等．市場環境下考慮多因素影響的母線負荷預測方法[J]．廣東電力，2019，32(8)：65-72．

[3] 陳瀟雅，劉志堅，劉曉欣，等．基于長期負荷預測和聯絡分析的配電網規劃[J]．廣東電力，2019，32(3)：59-65．

[4] 楊博宇，陳仕軍．電力負荷預測研究綜述及預測分析[J]．四川電力技術，2018，41(3)：56-60．

[5] 郭威，巴秀玲．基于神經網絡的電力系統負荷預測問題研究[J]．自動化與儀器儀表，2017(10)：192-194．

[6] 肖白，周潮，穆鋼．空間電力負荷預測方法綜述與展望[J]．中國電機工程學報，2013，33(25)：78-79．

[7] 鄒京希，曹敏．基于總體測辨和人工神經網絡的負荷建模及預測方法[J]．電力系統及其自動化學報，2018，30(8)：108-112．

[8] 周濤．基于改進神經網絡的電力系統中長期負荷預測研究[J]．電氣應用， 2013，32(4)：26-29．

[9] 楊楠，葉迪，周崢．基于NACEMD-Elman神經網絡的風功率組合預測[J]．水電能源科學，2018，36(9)：209-211．

[10] 胡朝舉，李云霞．關于電力負荷影響因素及智能預測方法的研究[J]．通信電源技術，2018，35(2)：231-232．

[11] 許杏花，潘庭龍．基于KPCA-RF的風電場功率預測方法研究[J]．可再生能源，2018，36(9)：1323-1327．

[12] 劉劍，劉麗華．基于KPCA與SVM的混合核交通流數據檢測[J]．沈陽建筑大學學報(自然科學版)， 2018，34(5)：921-928．

[13] 李軍，王秋莉．KPCA-KELM在短期交通流量預測中的應用[J]．江蘇大學學報(自然科學版)，2018，39(5)：570-575．

[14] 胡偉，張瑋靈，閔勇．基于支持向量機的電力系統緊急控制實時決策方法[J]．中國電機工程學報，2017，37(16)：4567-4576．

[15] 簡獻忠，顧祎婷．一種基于全過程優化支持向量機的短期電力負荷預測方法[J]．電力科學與工程，2018，34(11)：45-51．

[16] 鞠建波，胡勝林，祝超．一種改進的支持向量機回歸故障預測方法[J]．電光與控制，2018，25(1)：6-9．

[17] 吐松江·卡日，高文勝，張紫薇．基于支持向量機和遺傳算法的變壓器故障診斷[J]．清華大學學報(自然科學版)，2018，58(7)：623-629．

[18] 許洪華，李勇，施恂山．基于振動噪聲SC與SVM的變壓器局部過熱故障診斷[J]．陜西電力，2017，45(6)：11-17．

Short-term Prediction Method of Maximum Power Load Based on KPCA-SVM Model

ZHANG Yongwei1, PAN Qiaobo2

(1. Telecommunication Engineering Department, Anhui Post and Telecommunication College, Hefei 230000, Anhui Province, China; 2. Huadian Electric Power Research Institute Co., Ltd., Hangzhou 310030, Zhejiang Province, China)

The maximum power load is an important part of power enterprise dispatching work. The accuracy of its prediction results will have an important impact on the distribution of power, the effective utilization rate of power, the quality of power supply service and the development of power system. Based on the 81-day maximum power load data of a city in Anhui province, 10 factors influencing the maximum power load of that day were selected, and the influencing factors reduced from 10 dimensions to 5 dimensions by kernel principal component analysis(KPCA). The cumulative contribution rate can reach 93.70%. The best parameters of SVM regression were selected by cross validation. 54 groups of data were randomly selected to train SVM prediction model. Finally, 27 groups of data were fitted and predicted. The mean square error of fitting prediction was 0.0041, and the correlation coefficient was 0.9631. The results show that the KPCA combining the SVM prediction model for maximum power load has good prediction ability.

power system; load; kernel principal component analysis (KPCA); support vector machine(SVM); prediction model

10.12096/j.2096-4528.pgt.19010

2019-01-16。

國家科技支撐計劃項目(2015BAA06B02)。

Project Supported by National Science and Technology Support Program of China (2015BAA06B02).

(責任編輯 辛培裕)