八年級上學期培優訓練習題

張偉

1.小聰是一個密碼編譯愛好者.在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：x-y，a-b，x+y，a+b，a2_b2，X2_y2，a2+b2分別對應下列七個漢字：愛、理、我、數、真、好、化.現將x2a4一y2a4_x2b4+y2b4分解因式，其結果呈現的密碼信息可能是（

）.

A.數理化好

B.愛數理化

C.數理化真好 D.我愛數理化

2.如圖1所示，在Rt△ABC中，AB=CB，BP⊥AC于PAD平分∠BAC，交BP于F，交BC于D.DE⊥AC于E連接EF現有下列結論：①圖中有4對全等三角形;②若將△DEF沿EF折疊，則點D不一定落在AC上;③BD=BF;④S四邊形DWE=S △APF，其中錯誤結論的個數是（

）.

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

3.圖2中是兩塊一樣的含300角的三角板.現將它們重合在一起，較長直角邊的中點為E繞中點E轉動三角板ABC.直角頂點C恰好落在三角板A1BlC1的斜邊A1B1上.當∠A =30°，B1C=1.5 cm時，AB的長為（

）.

A.4.5 cm

B.6 cm

C.7 cm

D.7.5 cm

4.如圖3，已知△ABC的面積為26 CII12，BD為△ABC的角平分線AE⊥BD變BD的延長線于E，連接CE則△EBC的面積為（

）.

A.13 cm2

B.12 cm2

C.11 cm2

D.10 cm2

5.已知實數a，b滿足a2+1=1/a，b2+1=1/b，則（a-b ）2019-2020|a-b|=___.

6.如圖4.在一條筆直的公路上有三個車站A，B，C甲車從A站出發勻速開往C站，乙車從B站出發勻速開往A站.兩車同時出發.當甲車到達B站時，乙車離A站還有45 km;當乙車到達A站時，甲車正好到達C站.已知BC=60 km，則A，B兩站之間的距離是 ___.本期練習類題目參考答案及提示

點評：海倫公式的妙處就是知道三角形的三邊的長就可以求面積，不需要用底或高.它雖然不常用，但可以開闊我們的視野，

∴ F（A）的最小值為1/59.

17.（1）DE- BD+CE，證明如下：

易證△ADB≌△CEA（角角邊），故AE=BD，AD=CE， DE=A E+A D=BD+CE.

（2）成立，證明如下：

∵∠BDA= ∠BA C=a.

∴ ∠DBA+∠BAD= ∠BAD+ ∠CAE=180°-a.∠CAE= ∠DBA.

∴ △ADB≌△CEA（角角邊），AE=BD，AD=CE. DE=AE+AD=BD+CE.

（3）不成立，如圖4，DE=CE-BD;如圖5.DE=BD-CE.