“非負(fù)”助你征服二次根式

姚敬東

二次根式是一種特殊的代數(shù)式，也是初中數(shù)學(xué)知識體系中不可或缺的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)二次根式時，如果對二次根式的概念理解得不透徹，二次根式的化簡、運(yùn)算及應(yīng)用便不能有效地完成.在學(xué)習(xí)二次根式時，抓住“非負(fù)”這一特征，對于掌握二次根式具有事半功倍的作用，

三、化簡或運(yùn)算中的“非負(fù)”

在二次根式的化簡或運(yùn)算中，要始終關(guān)注“二次根式的被開方式必須是非負(fù)的”，并保證開方開出來的式子也是非負(fù)的，如果有分母，還需分母不為0.

四、應(yīng)用中的“非負(fù)”

在應(yīng)用二次根式性質(zhì)解決問題的過程中，也要關(guān)注“二次根式的被開方式必須是非負(fù)的”，并且開方開出來的結(jié)果也是非負(fù)的.

例10 由于全球氣候變暖，導(dǎo)致了一些冰川的融化和消失.在冰川消失12年后，一種低等植物苔蘚就開始在巖石上叢生，每一叢苔蘚都會近似地長成圓形.每叢苔蘚的直徑d （cm）與冰川消失之后經(jīng)過的時間t（年）則近似地滿足關(guān)系式d=7√t-12.

（1）求關(guān)系式中t的取值范圍.

（2）計算冰川消失21年后，該地一叢苔蘚的直徑.

（3）若測得一叢苔蘚的直徑是42 cm，那么當(dāng)?shù)氐谋ù蠹s是在多少年前消失的？