運算律復習的幾點建議

魏敏

[摘要]、學運算律的學習不僅是為簡算服務，更是為了深化學生對各種運算算理的深刻理解、算法的熟練運用以及厘清加減乘除運算之間的內在關系。這些運算律的相關內容分設在各個年級，復習時只有系統梳理才能融會貫通，促使學生宏觀把握小學四則運算的精髓和要旨。

[關鍵詞]運算律;復習課;建議

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號]1007—9068（2019）32—0043—02

復習課的主要功能是鞏固所學舊知，將分散的知識點有機整合起來，形成結構嚴密的系統，促進知識點、線、面的有力結合，它擔負著梳理與回顧、聯通與創新的獨特功能。因此，在復習課中教師要重視整理，力求做到讓學生更好接受、更易理解知識，引導學生從新的站位和視角去審視過去所學的一點一滴，并根據新的目標進行梳理，組織訓練，貫通新舊知識的關系，通過概括、總結，對龐雜的知識進行濃縮，讓學生在完善知識結構的過程中溫故知新，發展數學思維，感悟思想方法，培養數學素養。關于怎樣才能上好復習課，針對不同的課型，做法也不一樣。下面結合小學數學總復習階段對運算律的復習提幾點建議。

一、設計適配學情的教學目標

數學總復習課中，運算律的運用是對整個小學階段計算知識的歸納和整合，讓學生從錯綜復雜的計算中形成簡算、巧算意識并總結出方法。于是，筆者將教學目標進行分解：1.通過整理和復習，構建計算知識網絡，掌握全部的運算律，并能自覺靈活地應用到整數、小數和分數的計算中;2.通過回顧、整理、交流、研究、創新，培養學生認真觀察、精致分析、全面復習的復習模式，感受運算律的實用性和靈活性;3.鞭策學生積極學習簡算技能，養成簡算意識，獲得積極愉悅的情感體驗，并自覺形成“要計算必先簡算”的算術習慣。

如對于乘法分配律應用的設計：

練習一：25×（4+8）;125×（40×8）;4/5×2/3-2/3×3/5;8.8×125。

練習一旨在要求學生明白乘法分配律適合于整數、小數、分數的計算，并給出類似的算式引導學生區分乘法結合律和乘法分配律。

練習二：1.39×25-0.039×250;4.58×8.6+3.42×8.6;38×99+38;105×（1/7+2/3-1/5）。

練習二旨在要求學生能夠靈活運用乘法分配律使計算變得簡便，變式練習有利于深化學生對乘法分配律的認識。

練習三則是提高學生對乘法分配律的運用意識，并滲透簡算的意識與理論，是對學生計算技能的進一步提高。

三組練習層層遞進，從基本形式到變式訓練再到綜合運用，從簡算形式到簡算技能再到簡算意識，要求逐步提高，學生的思維能力也逐步提升，最終讓學生在計算過程中逐步形成簡算意識。

二、系統整理重構知識體系

復習課的主要特征是“梳理”，即對過往所學的知識進行系統梳理和整合，使之形成縱橫向的聯系，達到以點到面觸類旁通的效果。梳理過程主要包括：

1.回憶運算定律。（1）什么是加法結合律？用語言描述，或用代數式表達。（2）書上還涉及哪些運算定律？兩人為一組，互相補充提醒。要求：①回顧并敘述學過的所有運算律;②嘗試用代數式來表示，或舉出實例來說明。（3）用代數式表示運算律：加法交換律a+b=b+a;乘法交換律a×b=b×a;加法結合律a+b+c=a+（b+c）;乘法結合律a×b×c=a×（b×c）;乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，用文字敘述一下乘法分配律的意義。

2.分類整理。（1）對這些運算律有什么看法？用字母表示運算律有什么優勢？式子中的a、b、c可以代表哪些數？（2）為方便觀察識記，你能將這些運算律進行分類嗎？（3）根據運算符號分類，你覺得哪個運算律最特殊？理由是什么？

3.舉例驗證。你能詳細解釋分配律的意義嗎？嘗試通過實例來揭示分配律的奧秘。如“小強每天完成70個字的書法練習，3月份上旬堅持了5天，中旬堅持了9天，3月份中旬比上旬多寫幾個字？”舉出實例來驗證運算律的正確性，不失為一個巧妙高效的復習方法。

三、分層練習稀釋難度

復習課應“兜底、不限高”，讓不同層次的學生都能有所獲，為此，筆者設計了三組練習題。

練習一：說一說，下面哪幾題可以簡算？具體怎么操作？理論基礎是什么？

讓學生回憶四則混合計算的一般方法。

練習二：將題目補充完整，使它們具備簡算的特性。

練習三：具備簡算條件的請簡算。

運用的運算律不同，拆分的方式也就有所區別，但在此過程中什么是一致的？那就是所有的變形都是等價的，不能改變最終的計算結果。計算時，要求學生敏銳捕捉算式中的數字特點和運算符號之間的內在關系，并通過合并分解等手段，靈活運用運算律解題。

四、加強運用提高實用性

數學取之于生活，用之于生活，數學學習的價值在于運用。因此總復習時，教師應立足長遠，高屋建瓴，挑選“客觀的、有意義的、貼近生活的”素材，精心設計練習題，讓學生在探究生活問題和應用數學知識解決問題時，開闊思路，擴大視野。

如機床上有一塊鋁片零件（如圖1），這塊鋁片零件的面積有多少平方厘米？（1）不同的方法：5.18×2.1+4.82×2.1;（5.18+4.82）×2.1。（2）你這樣做的理由是什么？（3）課件演示。求幾何面積也可以使用運算律，主要是運用相同元素的拆分與合并來簡化計算。

復習也要接地氣，不要曲高和寡，脫離現實，同時復習也不能炒冷飯，復習題的內容、題型要不斷推陳出新，不要老是“重復昨天的故事”，要輸入新鮮血液和養分。

如圖2，兩個正方形之間涂色部位的面積為100平方厘米，求圓環的面積。

最后就是總結提升：“今天我們整理復習了運算律，你有哪些收獲？提取了哪些信息？”讓學生暢所欲言，使學生的認知水平不斷提高，為今后的學習奠定基礎。

（責編 羅艷）