工具意識：和“學材”對話，讓數學學習從“求助”走向“自助”

朱巖

[摘要]核心素養的教學，基本的支撐還是基本概念和觀點，尤其要把握好基本概念間的橫向聯系。教學要把握概念間聯系的一個導向，關鍵是設置一個工具，這個工具能引發學生的興趣，能讓學生參與其中，讓學生的手和腦都動起來。

[關鍵詞]工具意識;學習材料;數學學習

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號] 1007—9068（2019）32—0014—04

核心素養是課程標準中反復強調的一個名詞，各個層級的培訓學習也是言必稱素養。但是對于一線教師來說，理念好掌握，也容易理解，關鍵是如何把這個理念貫徹到具體的課堂中。課堂貫徹核心素養，一定要把核心理念的落實作為重點。這需要一線教師認真研究課程標準和教學要求，要深入把握課程體系和教學目標，從而幫助學生找到學習的最佳工具。這個工具要能夠引發學生的興趣和參與度，使學生從中能夠獲得真切的感悟和自我體悟，對教師和學生都有可操作性，特別是對于數學這門高度抽象的學科。

數學學習材料就是學生學習數學的工具，一定要幫助學生樹立工具意識，培養學生把學習措施工具化的能力。針對學習內容的重點和難點，通過幾個工具，就可以點帶面、提綱挈領地完成教學目標和任務。

一、有目的地收集學材，精彩才剛剛開始

“數學課程不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發。”學習材料的選擇必須貼近學生的現實背景，學生的現實背景包括生活經驗背景和知識邏輯背景。二者構成了學生的學習起點，即現實起點和邏輯起點。所謂的“現實起點”是指學生在多種學習資源上已具有的知識基礎，可以通過分析學生的生活經驗獲得;“邏輯起點”是指學生按照教材學習的進度應該具有的知識基礎，可以通過分析學生的知識背景獲得。因此在課前，我并不避諱學生去了解、預習將要學習的內容，還刻意要求他們去找一找生活中用到“面積”的實例。

【片段一】課堂導入，了解面積

師：知道今天要學習什么嗎？

生（齊）：面積。

師：課前大家收集了不少材料，誰來讀一讀？

生₁：一塊瓷磚的面積是1平方米。

師：你帶來的材料中的“面積”是指什么？能說說嗎？

（生₁支支吾吾，說不清）

師：沒有關系，你帶來的材料很珍貴。究竟什么是面積？相信通過今天這節課的學習，你一定能夠解釋得清楚、明白。（揭題：認識面積）

【片段二】組織活動，感知面積

1.摸一摸

師：生活中的每個物體都有它的面，這是黑板的表面，這是數學書的封面。一起來摸一摸數學書的封面。請你再找一些物體摸一摸它們的面。

生：我摸的是直尺的表面;我摸的是文具盒蓋的面;我摸的是課桌的面……

師：摸了這些面，有什么感覺？

生₁：平平的、滑滑的……

2.比一比

師：你會比較這些面的大小嗎？黑板的表面和數學書的封面，哪一個面比較大，哪一個面比較小？

生₂：黑板的表面比較大，數學書的封面比較小。

師：選擇兩個物體的表面，比一比它們的大小。

生₃：課桌面比數學書的封面大，數學書的封面比課桌面小。

3.說一說

師：通過比較，發現物體的表面有大有小，物體表面的大小叫作它們的面積。

師：黑板表面的大小叫作黑板面的面積，課桌面的大小叫作課桌面的面積。什么是數學書封面的面積？

生₄：數學書封面的大小叫作數學書封面的面積。

4.比較物體表面面積的大小

師：看一看課桌面和數學書的封面，比一比哪一個面的面積比較大，哪一個面的面積比較小。

生₅：課桌面的面積比較大，數學書封面的面積比較小。

師：找兩個物體表面，并比比它們面積的大小。

生₆：練習本的封面的面積比正方形的面積大。

【片段三】課堂尾聲，再讀面積

師：再讀一讀課前收集的材料，用今天所學知識做出解釋。例如，我們學校操場的面積大約300平方米。

生₁（請一開始表達不清的學生再說說）：學校操場的占地大小大約是300平方米。

師：你瞧，能用今天學習的有關面積的知識來解釋，真是了不起！

一般來說，學生學習的現實起點要高于邏輯起點。學生雖然有充分的生活經驗，看、聽、說過“面積”一詞，但是選取關于面積的生活中的材料讓學生讀一讀、說一說“什么是面積”，學生往往說不清、道不明，而設計之初要的就是“只可意會，不可言傳”的效果。學生接著再動手摸一摸、比一比、說一說，體會物體有面，為學習“面積”建立感性認識。在課的尾聲再讀生活實例，說得清、道得明正是教學目標達成的體現。有意識、有目的地收集大千世界中蘊涵著的大量的數學信息，恰當使用在教學不同環節之中，精彩的教學效果應運而生。

二、有選擇地發放學材，精彩源于學具

學生對事物的認識在很大程度上取決于他們體驗事物的方式，呈現變式材料，能幫助學生從事物的各種表現形式和事物所在的不同情境中認識事物的本質屬性。在比較平面圖形面積大小中，結合具體的情境探究比較面積的方法，讓學生學會用觀察、重疊、剪拼、數方格等多元方式比較面積大小是本節課的教學目標之一，而把握探索的時機，對學生實施有效的引導是本節課教學設計的重點。如何做到為學生提供積極思考、合作交流的空間與時間呢？可在學具的發放上做文章，如發放大小不同的長方形或正方形紙條、透明方格紙，讓學生利用手邊的材料，用自己熟悉的方法來比較并加以解釋說明，其他組在產生共鳴的同時也學會了取他人之長、補己之短，合作有內容、有價值。在學生展示方法多樣化的同時，教師要適度點撥、適時小結、適當優化，和學生共享目標和資源。