高速動車組車體模態特性分析*

王 鵬， 陳恩利， 惠美玲， 蔡大軍

(1.石家莊鐵道大學交通運輸學院 石家莊，050043)

(2.中車唐山機車車輛有限公司產品研發中心 唐山，063035) (3.燕山大學機械工程學院 秦皇島，066000)

引 言

合理的車體結構不僅具有良好的模態特性，還能降低車體振動對車輛運行品質和結構安全的影響[1-4]。為保證高速動車組運行中具有良好的車體結構抗振特性，需對車輛進行結構模態分析[5]，確定結構固有頻率和振型。高速動車組車體按照輕量化設計原則進行結構設計，在設計初期階段，車體質量最小是設計目標，但質量減少可能會使車體剛度相應降低，并導致車體模態頻率不能滿足相關標準[6-9]，甚至會出現車體模態頻率偏低，與轉向架發生共振等問題。通過模態分析得到車體結構低階振型及頻率，用以判定其振動特性能否滿足設計要求[10],進而為車體結構優化設計及新產品開發提供理論依據。

1 車體結構及技術參數

高速動車組車體使用的材料主要是鋁合金，由大型中空鋁合金型材組焊而成[11]，具有良好的防腐性能。其承載結構為筒型整體承載結構，這種結構不僅使車體的質量較輕，而且能夠有效地減少車體結構的零部件種類，降低生產成本，改良制造工藝性，同時具有較好的截面剛度特性和較高車體強度，從而可提高動車組車體整體剛度、乘坐舒適性和安全性。

根據動車組車體外形分為頭車和中間車兩種，車體由鋁型材和板材通過插接、搭接、對接等形式焊接成大部件，再經組對、拼接成整個車體。中間車車體主要由底架、側墻、端墻、車頂及車體附件等部分組成。頭車設有司機室，司機室采用較大截面的有壓筋墻頂板與梁柱組焊而成，參與車體整體承載。如果發生低速撞車事故，頭車的結構設計能夠給司機提供一個安全空間。車體主要技術參數見表1。

表1 中間車主要技術參數

2 模態分析理論及有限元模型

2.1 模態分析算法原理

根據振動理論，多自由度系統以某一固有頻率振動時所呈現的振動形式稱為模態。結構設計中，一般要進行模態計算驗證結構的合理性，以便采取主動性控制措施。

車體在運行過程中受多種激勵共同作用，屬于復雜的力學系統，一般采用有限元法確定其固有頻率和振型。車體結構經過有限單元離散和變分，可得車體振動動力學方程[12]為

(1)

模態與外部載荷條件無關，即F=0，并忽略阻尼C影響，可得系統自由振動方程為

(2)

自由振動時，結構上各點作簡諧振動，假設簡諧振動方程為

與無吊掛設備的整備狀態計算結果相比，設備剛性吊掛對車體菱形模態影響很小，但使底架1階垂彎模態頻率降低了0.7 Hz。

X=Φejωt

(3)

無吊掛設備時車體整備狀態質量為28 t。前8階模態分析結果見表3，車體結構典型模態振型云圖如圖3所示。

將式(2)代入式(3)可得

(K-ω2M)Φ=0

(4)

由上式存在非零解，可得

|K-ω2M|=0

(5)

得到車體各階模態頻率ωi(i=1，2，…，n)和相應振型Φi(i=1，2，…，n)。

2.2 有限元模型

我國《200 km/h及以上速度級鐵道車輛強度設計及試驗鑒定暫行規定》要求整備車體1階彎曲頻率應不低于10 Hz[13]。筆者利用HyperMesh軟件建立車體有限元模型，通過ANSYS有限元軟件進行分析計算。

驅動軟件總體控制流程如圖9所示，首先進行控制器內相關外設的初始化，然后對射頻通道1上本振芯片進行配置。直等到確認射頻通道1的本振頻率鎖定后，則對射頻通道2上本振芯片進行配置。當射頻通道2上的本振頻率鎖定后，控制器進入休眠狀態。假如有外部中斷將控制器喚醒，則根據如圖9所示流程再次依次配置射頻通道1與射頻通道2上的本振頻率。

動車組車體的零部件基本上都是薄壁構件，整車結構采用四邊形薄殼單元模擬，對重要部位進行局部網格細劃。建模時，車體的內裝、門窗、座椅等重要部件都以質量點方式附加到實際的安裝基點上。同樣，車下吊掛設備采用質量點剛性耦合(rbe3單元)方式吊掛在車體上，確保模型接近車體實際情況。

結果表明：振型分布與純鋁合金車體時的振型分布基本一致，第1階模態振型為中部菱形振動，車頂與側墻連接處變形較大，說明剛度不足；第2階模態由車體殼結構狀態時的整體呼吸加底架彎曲振動演變為底架1階垂向彎曲振動；第3階模態為車體1階扭轉振動，同車體殼結構1階扭轉振型一致，形變主要在一位端。

圖1 中間車車體有限元模型

3 車體有限元模態分析

3.1 車體模態計算結果

將車體有限元模型導入ANSYS軟件，分別計算了車體殼結構、無吊掛設備時整備車體、含吊掛設備時整備車體3種質量條件下的車體振動模態。

本研究結果顯示，總TAMs密度或腫瘤基質內TAMs低，NSCLC患者5年生存率高，與良好預后相關；而在腫瘤細胞團內，TAMs的密度低，NSCLC患者的5年生存率低，提示預后不良。這證實了在大多情況下，TAMs在微環境中表現出免疫抑制的作用，不同分布的TAMs密度對臨床NSCLC患者的預后有指導作用。

3.1.1 車體殼結構模態

從飲水安全供水工程看投資計算應注意的問題………………………………… 李興運，鄭子升，徐俊霞(10.54)

車體殼結構即無設備空車狀態的車體質量為10.08 t，前8階模態分析結果見表2，典型模態振型云圖如圖2所示。

表2 車體殼結構計算模態

圖2 車體殼結構振型圖

結果表明：第1階模態振型為中部菱形振動，主要表現為車頂和底架的橫向反向振動；第2階模態為整體呼吸和底架彎曲振動，主要表現為車體中的車頂、側墻的振動，底架彎曲彈性變形較小，說明底架垂彎剛度良好；第5階模態振型為車體1階扭轉振動，車體一位端車頂彈性變形較大。

3.1.2 無吊掛設備時車體整備模態

其中：Φ為振型向量；ω為模態頻率。

3)Client發送協議報文信息。Client在發送請求命令之后，還要以協議報文的形式向服務器發送請求的具體參數。

圖3 無吊掛設備整備振型圖

表3 無吊掛設備時車體整備模態

Tab.3 Car body modal without hanging

階數振型f/Hz1車體中部菱形振動 9.62底架1階垂向彎曲11.53車體1階扭轉振動14.44車頂彎曲+底架彎曲14.85局部呼吸+底架2階彎曲15.26車體1階橫彎振動16.97其他模態17.88其他模態20.1

整車有限元模型共有單元664 318個，節點共有555 120個。計算時取：彈性模量E=70 GPa；泊松比μ=0.334；密度ρ= 2.71×103kg/m3。有限元模型如圖1所示。

4)互異性檢驗。整備車體互異性應滿足

含吊掛設備時車體整備狀態質量為34.8 t，設備采用剛性吊掛方式連接在車體上，與車輛實際重量相符。前8階模態分析結果見表4，典型模態振型云圖如圖4所示。

結果表明：此時模態振型與前2種工況下振型分布基本一致，即第1階模態振型仍為中部菱形振動；第2階模態為底架1階垂向彎曲，模態頻率為10.8 Hz，符合設計標準；第3階車體扭轉振動主要表現在一位端，說明空調口處局部變形較大，必要時應增加空調安裝位置的剛度。

表4 含吊掛設備時車體整備模態

圖4 含吊掛設備整備振型圖

全碳纖維復合材料車體為薄壁筒形整體承載結構，主要尺寸如下：車體基本長度為19 000 mm，車體寬度為2 800 mm，車體頂面距軌面高度為3 478 mm。

3.2 設備吊掛位置對模態頻率的影響

為研究設備吊掛位置對車體模態的影響，在車下僅剛性吊掛一個設備，改變吊掛位置，分析車體模態的變化規律。主要考慮了設備距離車體中心4，1.8，0，-2，-3.8和-5 m共計6種工況。車體前6階模態分布如表5所示。

3) 阻尼比測定。取1階彎曲自振頻率半功率帶寬Δωr，按式(8)計算該階阻尼比

表5 設備在不同安裝位置時車體模態頻率

圖5 吊掛位置對模態頻率影響曲線

圖6 車體模態振型圖(距車體中心4 m)

由圖5、圖6可知，第2階振型為底架1階垂彎，第3階振型為車體1階扭轉。設備剛性吊掛時，隨著設備靠近車體中心，模態頻率逐漸降低，吊掛位置對車體的垂向振動和扭轉振動影響越大。

5）孔口管安設:用CS（水泥、水玻璃）砂漿埋設φ42mm孔口管，在管口安裝φ76mm球形閘閥，作為封閉鉆孔中可能會出現的涌水。

結合彈性梁的振動理論可知，車體中心處的彈性位移最大，越靠近車體兩端其彈性變形越小。當設備剛性吊掛且靠近車體中心安裝時，相當于增加了車體中心位置處的模態質量，而模態剛度基本不改變，因此模態頻率降低。

3.3 設備吊掛點數對模態頻率的影響

為分析車體模態的變化規律，車下僅剛性吊掛一個設備，改變設備的吊掛點數，考慮了4，6，8和12個吊掛點聯接工況。車體結構前6階模態頻率如表6所示。

由表6可知，設備吊掛點由6個增至8個時，車體第1階模態頻率提高了0.5 Hz；吊掛點增至12個時，第1階模態頻率提高了1.5 Hz，主要變為底架中部的彎曲振動和側墻的呼吸振動，模態振型如圖7所示。其余模態頻率也有所提高，但不如第1階模態頻率增幅顯著。各階模態頻率隨吊掛點數的變化曲線如圖8所示。

表6 設備采用不同吊掛點數目時車體模態頻率

圖7 車體第1階模態振型圖

圖8 吊掛點數對模態頻率影響曲線

由圖8可知，當設備吊掛點增加時，車體第1階模態頻率逐漸提高，主要是由于設備采用剛性聯接，相當于增加了底架的局部結構剛度，抑制了底架的低階彈性模態，從而提高了模態頻率。

4 整備車體模態試驗

4.1 試驗原理

對于結構復雜的車體進行模態試驗，采用多點激擾多點測量方法可得到較準確的模態。

2.2兩組皮膚炎恢復時間、護理滿意度比較 觀察組皮膚炎恢復時間(104.27±12.43)d,對照組為(163.53±13.65)d;觀察組滿意率為95.12%(39/41),對照組為77.50%(31/40),觀察組皮膚炎恢復時間較對照組短,滿意率高于對照組,差異均有統計學意義(t=20.44,X 2=5.36,P<0.05)。

1) 固有頻率測定。利用式(6)估計頻響函數，利用多參考最小二乘復頻域法確定模態函數

H1(f)=GXF(f)/GFF(f)

(6)

2) 振型測定。在車體自振頻率附近進行多點激振，測定各響應點的加速度幅值并歸一化，由此得到模態固有振型，利用式(7)檢驗振型的有效性

首先，這兩個結構后面都必須跟動詞原形。be going to 結構中的be 一般有三種形式，即：am，is，are。當主語是I 時用am；當主語是he／she／it或其他第三人稱單數時用is；當主語是復數時用are。

(7)

其中：Xi(ω)為第i自由度頻響函數；ReXi(ω)為第i自由度頻響函數實部；Mi為第i自由度模態質量。

由表5可知，設備距車體中心線 - 4～4 m范圍內變化時，各階模態頻率變化范圍不超過0.5 Hz，其中第2階、第3階模態頻率變化顯著，變化曲線如圖5所示。工況1的第2、第3階振型云圖如圖6所示。

ζr=Δωr/2ωr

(8)

其中：ωr=2πfr為角頻率。

3.1.3 含吊掛設備時車體整備模態

Hij(ω)=Hji(ω)

(9)

其中：Hij(ω)為第j點激勵、第i點響應的頻響函數；Hji(ω)為第i點激勵、第j點響應的頻響函數。

4.2 試驗方法

模態試驗中被測試對象為某中間車含吊掛設備時車體整備狀態。車體支撐為原轉向架及空氣彈簧，空氣彈簧充氣壓力符合整備車輛技術要求。

2.拓寬企業融資渠道。深化債券市場融資功能，引導企業通過發行企業債、公司債、中期票據、資產支持票據、短期融資券、超短期融資券、項目收益債等融資方式，擴大融資規模；發揮政府投資引導基金作用，支持產業鏈核心企業發起、引導社會資本共同參與設立產業創投基金，為產業鏈上下游企業提供資金支持。鼓勵有條件的民營企業聯合發起設立民營資本投資公司。設立廣西并購引導基金，推動工業企業重組整合壯大。積極爭取投貸聯動試點，大力推動市場化法治化債轉股工作。

在開始基西米河生態修復的基礎上，組織人員成立了專門的研究機構，制定和提出了奧基喬比湖生態修復、大沼澤地恢復及建設、佛州灣生態修復、入海河口治理等一系列計劃、方案，并在每個項目上投入了大量經費。

根據車體特點，沿車體長度方向基本均勻選取10個截面反映車體整體振動形態，每個截面布設8個加速度傳感器測點。每個測點測試垂向和橫向的加速度，傳感器采用ICP加速度傳感器，傳感器位置和整備車體坐標系定義如圖9所示。整備車體模態試驗組成系統如圖10所示。

在再生混凝土中適量摻入鋼纖維，可以增強其抗拉、抗折、抗彎和抗剪等性能。由于直接進行混凝土的軸心抗拉試驗很繁瑣，因此大多數的研究是采用劈裂抗拉試驗取代軸心抗拉試驗。由于現行的鋼纖維再生混凝土(Steel Fiber Recycled Aggregate Concrete，SFRAC)試驗方法仍沿用劈裂抗拉強度來確定軸心抗拉強度，但并未說明如何將劈裂抗拉強度換算成鋼纖維再生混凝土的軸心抗拉強度。因此，本文設計了一種新型的鋼纖維再生混凝土軸心抗拉試件——啞鈴型試件，在普通試驗機上獲得混凝土的軸心抗拉強度[4]。

圖9 傳感器安裝位置示意

圖10 模態試驗系統組成示意圖

模態試驗依據《機車車輛動力學性能臺架試驗方法》進行，采用4臺激振器作為模態試驗的激振源，激勵點位于車體底架兩端剛度較大的位置。

4.3 試驗結果

試驗采用2～40 Hz猝發隨機信號進行激勵，設置采樣頻率為1 024 Hz，最終得到測試數據。利用polymax法對試驗數據進行處理，得到相應的模態頻率、振型和阻尼比。整備車體模態試驗結果見表7，模態振型如圖11所示。

表7 車體模態試驗結果

圖11 車體模態試驗振型圖

對比仿真與試驗結果可以看出，兩者具有很好的一致性，說明車體有限元模型能夠反映車體結構特性和實際承載能力。底架1階垂彎模態頻率相差0.48 Hz，誤差約9.69 %；車體1階扭轉模態頻率相差0.99 Hz,誤差約7.67 %；車體橫向彎曲模態頻率相差0.64 Hz，誤差約4.14 %。底架垂彎頻率誤差較大，主要是由于車體模型簡化與實際結構有一定差異，板材加工、車體裝配及試驗測試等不可控因素都會使試驗與仿真結果產生一定誤差。

同樣道理，孕前孕媽媽體重較重，意味著自身體內脂肪較多，所以在24周前增重3千克即可，因為還有2千克左右的間質其實孕媽媽已經儲備了；如果孕前孕媽媽體重較為理想，到24周增重4千克左右也可以了，適當地儲備了一下營養；孕前較瘦的孕媽媽，24周前可以增重5～6千克，是為了彌補孕前的營養儲備不足。所以體重是一個行之有效的監測能量是否充足的最簡單的方法，但稱量體重的方法一定要對，那就是早晨起床，空腹，排空二便，穿同樣的衣服，最好是內衣，在同一個秤上稱重，這樣做是為了稱出凈體重，減少其他因素對體重的影響，這樣的體重才有可比性，否則由于外在因素的影響，不能準確反映體重的增加幅度。

5 結 論

1) 各質量狀態下車體模態振型分布基本一致，車體整備模態垂彎頻率滿足設計標準。設備吊掛位置對底架垂彎和車體扭轉振動頻率影響較明顯，設備越靠近車體中心，對提高車體垂向振動的相關模態效果越好。當安裝在車體中心時，車體結構模態頻率降低，但不超過0.5 Hz。吊掛點數不同對車體第1階模態影響明顯，隨著吊掛點數目的增加，車體第1階模態中部菱形振動被抑制，模態頻率逐漸提高，其余模態頻率也有所提高，但不如第1階模態頻率增幅顯著。

考慮到煤炭礦區規劃分階段實施，評價指標提出了階段指標值，即近期(2010年)、中期(2015年)及遠期(均衡期)目標值，詳見表1。

2) 車體模態計算結果與試驗結果具有很好的一致性，驗證了模型的正確性，說明車體有限元模型能夠反映車體結構特性和實際承載能力。總之，通過模態計算與模態試驗對比研究，可以為車體優化設計提供理論依據，進一步提高車輛運行品質和行車安全。