基于解決傳動(dòng)系統(tǒng)變速器齒輪敲擊的分析方法*

萬(wàn)里翔， 王 波， 劉雪萊， 侯秋豐， 姚實(shí)聰， 上官文斌

(1.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 成都，610031) (2.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院 廣州，510641)

(3.寧波宏協(xié)股份有限公司 寧波，315807) (4.中國(guó)汽車工程研究院股份有限公司 重慶，401122)

1 問題的引出

變速器作為汽車傳動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，其齒輪敲擊問題是變速器主要的噪聲、振動(dòng)與聲振粗糙度(noise，vibration，harshness,簡(jiǎn)稱NVH)問題之一[1]。為了防止受熱膨脹后齒輪副卡死，在設(shè)計(jì)齒輪副時(shí)嚙合齒輪對(duì)間留有間隙，而當(dāng)齒輪副之間的相對(duì)位移往復(fù)地越過齒側(cè)間隙時(shí)，齒輪副會(huì)產(chǎn)生敲擊現(xiàn)象[2]。齒輪敲擊發(fā)生于變速器的常嚙合非承載齒輪副，其解決方法主要有：降低發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)速的波動(dòng)；從傳遞路徑上增加隔音措施；調(diào)整飛輪慣量、離合器剛度阻尼等參數(shù)和齒輪副齒側(cè)間隙。

某乘用車(發(fā)動(dòng)機(jī)排量為1.5L，5擋手動(dòng)變速器)在3擋全油門加速工況下，主觀感受存在異響。NVH測(cè)試結(jié)果如圖1、圖2所示。從圖1變速器側(cè)的聲壓總值測(cè)試結(jié)果可以看到，在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 900 r/min附近時(shí)，變速箱側(cè)的噪聲增加，同時(shí)變速器輸入軸的角加速度幅值在相同轉(zhuǎn)速位置也增加。這一現(xiàn)象的原因之一是由于發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)使傳動(dòng)系統(tǒng)共振，進(jìn)而引發(fā)非承載齒輪對(duì)間敲擊[3-4]。圖2所示為變速器處的聲壓信號(hào)瀑布圖，在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 900 r/min附近時(shí)，從500 Hz到5 500 Hz均存在較大的聲壓分量，符合非承載齒輪敲擊時(shí)的寬頻帶特征[5]。

圖1 變速器側(cè)聲壓及輸入軸角加速度(總值)

圖2 變速器側(cè)聲壓瀑布圖

Yoon等[6-7]通過分析傳動(dòng)系統(tǒng)固有特性，將14自由度的多對(duì)非承載齒輪副模型簡(jiǎn)化為6自由度的單對(duì)非承載齒輪副模型。對(duì)全油門加速工況和滑行工況下的系統(tǒng)阻力矩進(jìn)行了詳細(xì)的分析計(jì)算，在此基礎(chǔ)上研究了這兩個(gè)工況下的齒輪敲擊問題。Yoon等[8-9]分析了3種不同扭轉(zhuǎn)特性的離合器在不同工況下，其扭轉(zhuǎn)減振器減振彈簧的工作區(qū)域?qū)X輪敲擊情況的影響。Wu等[10]建立出含有多級(jí)減振離合器和5擋手動(dòng)變速器的傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，其研究結(jié)果表明，將離合器扭轉(zhuǎn)減振器剛度調(diào)整為3級(jí)時(shí)，可以有效地衰減爬行工況下的齒輪敲齒現(xiàn)象。吳虎威等[11]對(duì)某一實(shí)車齒輪敲擊問題進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，控制齒側(cè)間隙以及非承載齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小可以有效衰減齒輪敲擊頻次以及齒輪敲擊強(qiáng)度。劉雪萊等[12]建立了車輛怠速工況下的4自由度模型，通過調(diào)整離合器扭轉(zhuǎn)減振器的1級(jí)剛度和1級(jí)剛度扭轉(zhuǎn)角度，優(yōu)化了某問題車輛的怠速敲齒現(xiàn)象。文獻(xiàn)[13-14]基于離合器輸入、輸出轉(zhuǎn)速的波動(dòng)，建立出以離合器的振動(dòng)衰減率最大為優(yōu)化目標(biāo)的3自由度非線性動(dòng)力學(xué)優(yōu)化模型，改善了某問題車輛的加速異響現(xiàn)象。

上述對(duì)齒輪敲擊問題的研究中，關(guān)于加速工況下的齒輪敲擊問題，主要是利用計(jì)算分析，試驗(yàn)研究較少。研究中多是通過擬合齒輪間嚙合力的動(dòng)態(tài)響應(yīng)來(lái)表征齒輪敲擊情況，對(duì)于齒輪副嚙合時(shí)相對(duì)位移的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析較少。筆者從實(shí)測(cè)的變速器噪聲突變現(xiàn)象及聲壓分量寬頻帶特征等入手，建立了可以表征齒輪敲擊的傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，建模時(shí)考慮了嚙合齒輪間動(dòng)態(tài)非線性特性。利用建立的模型，計(jì)算分析了傳動(dòng)系統(tǒng)中變速器輸入軸的扭轉(zhuǎn)角加速度和齒輪對(duì)的相對(duì)位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)，前者是在實(shí)際工程測(cè)試中使用較為廣泛的參考指標(biāo)，后者則能夠最為直接地表現(xiàn)出齒輪敲擊的具體情況。利用建立的模型，研究分析模型參數(shù)對(duì)齒輪敲擊問題的影響。利用計(jì)算分析結(jié)果，對(duì)某一在3擋全油門加速時(shí)有齒輪敲擊問題的車輛進(jìn)行優(yōu)化改善。對(duì)優(yōu)化后的車輛進(jìn)行實(shí)車測(cè)試，該車的齒輪敲擊現(xiàn)象得到明顯改善，驗(yàn)證了筆者所建立模型的正確性。

2 基于表征齒輪敲擊的傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型

筆者利用集中參數(shù)法建立了基于表征齒輪敲擊的6自由度傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。該模型如圖3所示，其中：J1為飛輪側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(含發(fā)動(dòng)機(jī)、飛輪、離合器主動(dòng)盤及摩擦片)；J2為從動(dòng)盤轂轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；J3為變速器輸入軸等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(輸入軸及其上的主動(dòng)齒輪)；J4為變速器非承載齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(輸出軸上5檔齒輪)；J5為變速器輸出軸等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(輸出軸及其上除5檔齒輪外的被動(dòng)齒輪)；J6為主減速器、差速器、半軸及車身等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；θi(i=1,2,…,6)為各部分角位移；k1為離合器剛度；k2為變速器輸入軸扭轉(zhuǎn)剛度；k4為主減速器、差速器、半軸及車身等效扭轉(zhuǎn)剛度；kg3,kg5分別為3擋和5擋齒輪嚙合剛度；c2為輸入軸阻尼；c4為主減速器、差速器、半軸及車身等效阻尼；cg3,cg5分別為3擋和5擋齒輪副嚙合阻尼；Td3為變速器輸入軸阻力矩；Td4為變速器非承載齒輪阻力矩；Td5為變速器輸出軸阻力矩；Td6為車身等效阻力矩；Hc為離合器阻尼力矩；Ri3，Ri5分別為輸入軸3擋和5擋齒輪節(jié)圓半徑；Ro3，Ro5分別為輸出軸3擋和5擋齒輪節(jié)圓半徑；bg3，bg5分別為3擋和5擋齒輪副齒側(cè)間隙。

選取的研究對(duì)象為3擋承載擋位和5檔非承載擋位。根據(jù)牛頓第二定律，建立動(dòng)力學(xué)模型的數(shù)學(xué)矩陣方程為

(1)

圖3 基于表征齒輪敲擊的傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

其中：θ為系統(tǒng)的角位移矩陣；J，C，K和T分別為系統(tǒng)的慣量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣和轉(zhuǎn)矩向量。

各個(gè)矢量和矩陣的定義如下

其中：Te，Tc為發(fā)動(dòng)機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩、離合器傳遞轉(zhuǎn)矩；Tgi3，Tgi5分別為3擋齒輪輸入軸上傳遞轉(zhuǎn)矩、5擋齒輪輸入軸上傳遞轉(zhuǎn)矩；Tgo3，Tgo5為3擋齒輪輸出軸上傳遞轉(zhuǎn)矩、5擋齒輪輸出軸上傳遞轉(zhuǎn)矩。

離合器傳遞轉(zhuǎn)矩以及齒輪傳遞轉(zhuǎn)矩均為非線性特性。其中發(fā)動(dòng)機(jī)的輸入轉(zhuǎn)矩Te的表達(dá)式[12]為

(4)

其中：Tm為發(fā)動(dòng)機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩的平均值；Tpi，ωpi，φpi分別為發(fā)動(dòng)機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩的第i階主諧量的幅值、角速度和相位。

這里考慮發(fā)動(dòng)機(jī)的第2，4，6，8，10，12階不平衡激勵(lì)，也就是前6階主諧量。6階以后的主諧量較小，可忽略不計(jì)。

離合器傳遞轉(zhuǎn)矩Tc的來(lái)源一部分是由于扭轉(zhuǎn)減振彈簧變形產(chǎn)生的恢復(fù)轉(zhuǎn)矩TS，另一部分是由于阻尼墊圈摩擦產(chǎn)生的阻尼轉(zhuǎn)矩TH，利用雙曲正切函數(shù)tanh以及平滑因子σ來(lái)實(shí)現(xiàn)3級(jí)阻尼轉(zhuǎn)矩之間的過渡[13]，一般取σ=100。

2.1 齒輪副傳遞的轉(zhuǎn)矩

由于齒輪副間存在嚙合間隙，齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩為非線性特性。基于齒輪副的嚙合特性，給出齒輪傳遞轉(zhuǎn)矩的計(jì)算方法。齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩由齒輪嚙合力Fg以及齒輪節(jié)圓半徑R決定。節(jié)圓半徑已知的情況下，只需計(jì)算得到齒輪嚙合力，而齒輪嚙合力主要根據(jù)兩齒輪的相對(duì)位移與齒側(cè)間隙的關(guān)系來(lái)得到。令初始時(shí)刻齒輪副中的齒輪相對(duì)位移為零時(shí)，齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)的前后方向各有二分之一齒側(cè)間隙，當(dāng)兩齒輪的相對(duì)位移在二分之一齒側(cè)間隙以內(nèi)時(shí)，兩齒輪間沒有接觸，由齒輪彈性變形所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為零。當(dāng)兩齒輪相對(duì)位移越過二分之一齒側(cè)間隙時(shí)，開始通過齒輪彈性變形傳遞轉(zhuǎn)矩。

結(jié)合主動(dòng)齒輪和被動(dòng)齒輪的傳遞轉(zhuǎn)矩與齒輪節(jié)圓半徑成正比的關(guān)系，可得主動(dòng)齒輪傳遞轉(zhuǎn)矩Tgi和被動(dòng)齒輪傳遞轉(zhuǎn)矩Tgo為

lg=θiRi-θoRo

(8)

(9)

Tgo=TgiRo/Ri

(10)

其中：θi，θo分別為主動(dòng)齒輪、被動(dòng)齒輪的角位移；Ri，Ro分別為主動(dòng)齒輪、被動(dòng)齒輪的節(jié)圓半徑；cg，kg分別為齒輪副嚙合阻尼和剛度；b為齒輪副的齒側(cè)間隙；lg為齒輪副間相對(duì)位移，即主動(dòng)齒輪位移減去被動(dòng)齒輪位移得到的差值。

2.2 變速器輸入軸轉(zhuǎn)速、角加速度和齒輪副齒間間隙的計(jì)算方法

筆者選取模型中變速器輸入軸的角加速度幅值為衡量傳動(dòng)系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)程度的指標(biāo)，同時(shí)選取變速器非承載齒輪副的齒間間隙動(dòng)態(tài)響應(yīng)來(lái)評(píng)價(jià)齒輪敲擊的嚴(yán)重程度。設(shè)所需研究的工況轉(zhuǎn)速為rs,3擋和5檔傳動(dòng)比分別為i3和i5。為獲取以上響應(yīng)結(jié)果，將動(dòng)力學(xué)方程(1)寫成微分方程的初值問題形式

(12)

根據(jù)傳動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)以及工況轉(zhuǎn)速rs的值，可以確定出當(dāng)前計(jì)算步中各部件的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角以及狀態(tài)方程(11)中的各個(gè)未知量，再根據(jù)4階龍格-庫(kù)塔數(shù)值求解方法可以對(duì)所建立的模型進(jìn)行迭代計(jì)算求解。計(jì)算穩(wěn)定后可以得到工況轉(zhuǎn)速為rs時(shí)系統(tǒng)各部件的角位移、角速度以及角加速度響應(yīng)，也就得到了變速器輸入軸轉(zhuǎn)速、角加速度和齒輪副齒間間隙的響應(yīng)。

3 傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的計(jì)算與影響因素分析

3.1 動(dòng)態(tài)響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果

筆者研究3擋全油門加速工況下的齒輪敲擊響應(yīng)，此時(shí)離合器扭轉(zhuǎn)減振器工作在主減振區(qū)域。從圖4所示輸入軸角加速度幅值隨轉(zhuǎn)速的變化曲線可以看到，變速器輸入軸角加速度幅值在1 800 r/min時(shí)出現(xiàn)最大值，小于或大于1 800 r/min則角加速度幅值減小。與試驗(yàn)測(cè)得的故障轉(zhuǎn)速1 900 r/min相差100 r/min，該5%的誤差是由于獲取參數(shù)不準(zhǔn)確等造成，在可接受范圍內(nèi)。

系統(tǒng)的仿真計(jì)算約在8 s后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，取9～9.08 s這段時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)行研究。圖5為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 800 r/min時(shí)飛輪和變速器輸入軸的轉(zhuǎn)速變化曲線，變速器輸入軸的轉(zhuǎn)速在1 800 r/min上下周期波動(dòng)，且其轉(zhuǎn)速波動(dòng)幅值明顯大于飛輪轉(zhuǎn)速的波動(dòng)幅值。發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 800 r/min時(shí)非承載齒輪對(duì)的相對(duì)位移變化如圖6所示，相對(duì)位移不斷越過±0.05 mm的齒側(cè)間隙，非承載齒輪對(duì)間發(fā)生嚴(yán)重的雙邊敲擊現(xiàn)象[9]。

3.2 模型參數(shù)對(duì)變速器輸入軸角加速度幅值及非承載齒輪對(duì)齒間位移的影響

傳動(dòng)系統(tǒng)中各個(gè)參數(shù)的變化會(huì)對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)特性產(chǎn)生影響，進(jìn)而得到不同的傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)響應(yīng)。筆者選取飛輪側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1、離合器從動(dòng)盤轂轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J2、輸出軸非承載齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J4、離合器扭轉(zhuǎn)剛度k1和離合器阻尼轉(zhuǎn)矩Hc這5個(gè)模型參數(shù)來(lái)研究發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 800 r/min時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)變速器輸入軸角加速度的影響(調(diào)整某一模型參數(shù)時(shí)，其他模型參數(shù)為初始值)。調(diào)整模型參數(shù)后輸入軸角加速度和非承載齒輪對(duì)敲擊情況的變化趨勢(shì)見表1和表2。

由表1、表2可見，齒輪敲擊強(qiáng)弱程度的變化規(guī)律與變速器輸入軸角加速度幅值的變化規(guī)律一致。通過調(diào)整這些系統(tǒng)參數(shù)，可以使非承載齒輪對(duì)由嚴(yán)重的雙邊敲擊衰減為較弱的單邊敲擊甚至無(wú)敲擊。減少變速器輸入軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)角加速度有以下幾種措施：

1) 增大飛輪側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和離合器阻尼轉(zhuǎn)矩，前者可以降低發(fā)動(dòng)機(jī)輸入轉(zhuǎn)速的波動(dòng)幅度，后者可以提供較大的阻尼比從而衰減系統(tǒng)的共振峰值；

圖4 不同轉(zhuǎn)速下輸入軸角加速度幅值

圖5 飛輪和變速器輸入軸轉(zhuǎn)速

圖6 非承載齒輪對(duì)的齒輪間相對(duì)位移

表1 調(diào)整模型參數(shù)后輸入軸角加速度結(jié)果對(duì)比

Tab.1 Variation trends of transmission input shaft angular acceleration after changing the model parameters

模型參數(shù)調(diào)整范圍輸入軸角加速度調(diào)整結(jié)果/(rad·s-2)飛輪側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/(kg·m2)0.5J1～2J1單調(diào)衰減21 995從動(dòng)盤轂轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/(kg·m2)0.5J2～2J2先增大后減小非承載齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/(kg·m2)0.5J4～2J4單調(diào)增大9 535離合器剛度/((N·m)·rad-1)500～2 500先增大后減小離合器阻尼轉(zhuǎn)矩/(N·m)5～25單調(diào)衰減8 113

表2 調(diào)整模型參數(shù)后非承載齒輪對(duì)敲擊情況對(duì)比

Tab.2 Calculated results of gear rattle degree after changing the model parameters

模型參數(shù)調(diào)整值齒輪對(duì)敲擊情況飛輪側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/(kg·m2)0.5J1雙邊敲擊2J1無(wú)敲擊從動(dòng)盤轂轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/(kg·m2)0.5J2單邊敲擊與雙邊敲擊的臨界狀態(tài)2J2單邊敲擊非承載齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/(kg·m2)0.5J4單邊敲擊2J4雙邊敲擊離合器剛度/((N·m)·rad-1)500無(wú)敲擊2 500單邊敲擊與雙邊敲擊的臨界狀態(tài)離合器阻尼轉(zhuǎn)矩/(N·m)5雙邊敲擊25單邊敲擊

2) 減小輸出軸非承載齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，使輸出軸非承載齒輪被敲擊時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)能減小，有利于系統(tǒng)穩(wěn)定，同時(shí)也使非承載齒輪被敲擊彈開的角度增大，導(dǎo)致下一次齒輪敲擊的時(shí)間延后，有利于抑制齒輪敲擊的頻率；

3) 調(diào)節(jié)從動(dòng)盤轂轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和離合器剛度，改變系統(tǒng)固有頻率以避開發(fā)動(dòng)機(jī)的主諧量激勵(lì)頻率，從而抑制系統(tǒng)共振的發(fā)生。

4 變速器非承載齒輪敲擊問題解決方法及驗(yàn)證

根據(jù)上面的分析，傳動(dòng)系統(tǒng)很多參數(shù)都可以在一定程度上抑制敲齒現(xiàn)象。但在實(shí)際生產(chǎn)中，調(diào)整變速器參數(shù)較難實(shí)現(xiàn)，而調(diào)整離合器和飛輪的參數(shù)相對(duì)容易。根據(jù)上述對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)的仿真分析結(jié)果，在保證可靠傳遞發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的前提下，通過調(diào)整飛輪慣量、離合器扭轉(zhuǎn)剛度和阻尼轉(zhuǎn)矩來(lái)優(yōu)化某實(shí)際車輛的齒輪敲擊問題。

上述3個(gè)參數(shù)都是通過衰減傳動(dòng)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)響應(yīng)達(dá)到抑制齒輪敲擊的目的。3擋工況下，試驗(yàn)測(cè)得的故障發(fā)生在1 000～2 400 r/min范圍內(nèi)。因此，以此范圍內(nèi)的變速箱輸入軸加權(quán)角加速度ψw為優(yōu)化目標(biāo)，以飛輪慣量、離合器扭轉(zhuǎn)剛度和阻尼轉(zhuǎn)矩為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化。針對(duì)當(dāng)前車輛的情況：離合器扭轉(zhuǎn)剛度和受結(jié)構(gòu)及發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩的限制；同時(shí)為了在發(fā)動(dòng)機(jī)工作轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)有效消除振動(dòng)，必須合理選取減振器裝置的阻尼轉(zhuǎn)矩；過大的飛輪慣量會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)點(diǎn)火困難，過小的慣量會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)輸出扭振過大。綜上所述，建立如下優(yōu)化模型

(13)

其中：ψw是在1 000～2 400 r/min范圍內(nèi)計(jì)算得出的在不同轉(zhuǎn)速下的變速箱角加速度ψ的加權(quán)值。

(14)

筆者采用序列二次規(guī)劃法(sequential quadratic programming，簡(jiǎn)稱SQP算法)進(jìn)行優(yōu)化。基于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速1 000～2 400 r/min范圍內(nèi)變速箱輸入軸加權(quán)角加速度ψw最小進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化得到的設(shè)計(jì)變量的結(jié)果如表3所示。

表3 優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化前后的變速箱輸入軸加權(quán)角加速度ψw分別為6 728和2 672 rad/s2，角加速度衰減效果明顯。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 800 r/min時(shí)，離合器參數(shù)優(yōu)化前后變速器輸入軸的轉(zhuǎn)速如圖7(a)所示，由圖可見，優(yōu)化后的輸入軸轉(zhuǎn)速波動(dòng)明顯小于優(yōu)化前的輸入軸的轉(zhuǎn)速波動(dòng)。發(fā)動(dòng)機(jī)不同轉(zhuǎn)速下，離合器優(yōu)化前后的變速器輸入軸角加速度幅值如圖7(b)所示，由圖可見，在1 800 r/min附近處的共振峰值在優(yōu)化后被大幅衰減。

發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 800 r/min時(shí)，離合器優(yōu)化前后，變速器輸入軸角加速度及其幅頻特性見圖7(c～e)。優(yōu)化后，發(fā)動(dòng)機(jī)2階分量大幅衰減，同時(shí)優(yōu)化前2 kHz～6 kHz范圍內(nèi)的高頻分量在優(yōu)化后幾乎消除。

發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 800 r/min時(shí)，離合器優(yōu)化前后，輸出軸非承載齒輪對(duì)間相對(duì)位移見圖7(f)，由圖可見，非承載齒輪對(duì)之間敲擊由優(yōu)化前的雙邊敲擊衰減為優(yōu)化后的無(wú)敲擊。

將表3所示優(yōu)化后的飛輪和離合器進(jìn)行裝車，然后在相同的試驗(yàn)條件下進(jìn)行測(cè)試，得到的離合器優(yōu)化前后變速器振動(dòng)特性如圖8所示。

圖8(a～c)為變速器輸入軸的扭轉(zhuǎn)角加速度、變速器殼體的z向振動(dòng)加速度以及發(fā)動(dòng)機(jī)艙變速器側(cè)聲壓測(cè)試數(shù)據(jù)。優(yōu)化前的變速器輸入軸角加速度、z向振動(dòng)加速度以及聲壓值均在1 900 r/min左右，存在明顯的凸起現(xiàn)象，優(yōu)化后凸起現(xiàn)象被很好的消除。圖8(d)為優(yōu)化后的聲壓信號(hào)瀑布圖，對(duì)比優(yōu)化前如圖2所示的聲壓信號(hào)瀑布圖，1 900 r/min附近處的聲壓分量的頻帶明顯縮小，尤其是3 000 Hz以上的分量被衰減效果顯著。試驗(yàn)的結(jié)果與動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果一致，驗(yàn)證了所建立模型的正確性。

圖7 優(yōu)化前后計(jì)算結(jié)果的對(duì)比(發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 800 r/min)

圖8 優(yōu)化前后變速器處測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比

5 結(jié) 論

1) 建立了表征齒輪敲擊的整車傳動(dòng)系統(tǒng)6自由度非線性動(dòng)力學(xué)模型，模型中考慮了齒輪副的嚙合間隙，并給出了齒輪副傳遞轉(zhuǎn)矩的計(jì)算方法。

2) 通過改變傳動(dòng)系統(tǒng)中的參數(shù)，分析了這些參數(shù)對(duì)變速器輸入軸轉(zhuǎn)速波動(dòng)以及變速器非承載齒輪敲擊情況的影響。結(jié)果表明，增大飛輪側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和離合器阻尼轉(zhuǎn)矩，減小輸出軸非承載齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，向遠(yuǎn)離發(fā)動(dòng)機(jī)主諧量激勵(lì)頻率的方向調(diào)節(jié)從動(dòng)盤轂轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和離合器剛度均能衰減輸入軸角加速度幅值。非承載齒輪副的嚙合情況也隨著輸入軸角加速度的衰減，而由雙邊敲擊減輕為單邊敲擊與雙邊敲擊的臨界狀態(tài)、單邊敲擊和無(wú)敲擊。

3) 根據(jù)參數(shù)分析的結(jié)果，利用序列二次規(guī)劃法對(duì)某車輛的飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、離合器剛度和離合器阻尼轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了優(yōu)化。對(duì)比改進(jìn)前后的實(shí)車測(cè)試結(jié)果，優(yōu)化后的車輛明顯消除了變速器輸入軸的扭轉(zhuǎn)角加速度、振動(dòng)加速度以及聲壓值在1 900 r/min處的峰值現(xiàn)象。車輛改進(jìn)前聲壓測(cè)試結(jié)果的寬頻帶現(xiàn)象也得到顯著改善，3 000 Hz以上的高頻聲壓分量被大幅衰減。