內置被動阻尼器減振銑刀的實驗測試*

楊毅青， 駢亞威， 王云飛

(北京航空航天大學機械工程及自動化學院 北京，100191)

引 言

切削顫振導致切削效率、零件表面精度和刀具壽命降低。在深腔、深孔零件加工過程中，大長徑比銑削刀具由于剛性不足，極易引發顫振。設計基于內置被動阻尼器的減振銑刀，可以有效提升銑刀動態特性，從而提升切削穩定性。

Tobias[1]經過研究發現導致切削顫振發生的主要原因是切削過程中的再生作用，并由此提出了再生顫振理論。Dai等[2]研發了一種長徑比接近10的碳纖維環氧旋轉鏜桿。Ziegert等[3]根據庫倫摩擦原理，研究出一種阻尼銑刀，臨界穩定切削深度提高53%。Hahn等[4]使用Lanchester阻尼器來減小鏜桿在工件加工時產生的振動。吳石等[5]基于球形支持向量機分類器對平穩銑削、顫振孕育和顫振發生進行識別,識別準確率達98.0%。Liu等[6]提出一種約束層阻尼刀柄，其動剛度和臨界軸向深度比傳統的鋼合金單體刀架高6倍。山特維克公司通過在鏜桿內部安裝高密度硬質合金質量塊增加鏜桿剛度來減小振動。被動阻尼器抑振頻帶窄，需要對其設計參數進行精確設計方能達到最優減振效果。Zuo等[7]基于H2和H∞準則，發現兩自由度被動阻尼器的減振效果比兩重單自由度被動阻尼器的減振效果更加明顯。Yang等[8]研究了各優化準則下不同阻尼器的抑振性能，實現了單自由度被動阻尼器抑制車削顫振。

筆者先后開展了兩自由度阻尼器建模及參數優化[9]，基于兩自由度阻尼器的減振銑刀設計[10]，在上述工作基礎之上，重點進行減振銑刀實驗測試工作。首先，開展減振銑刀結構優化設計以及內置被動阻尼器模態測試；其次，對所設計減振銑刀進行周向模態測試，研究其在不同方位動態響應，分析減振性能；最后，通過對比多組切削參數組合下的鋁合金和鈦合金切削實驗，驗證減振銑刀在實際銑削加工時的減振性能。

1 減振銑刀設計

減振銑刀具體結構設計方案如圖1所示。其中：3段刀桿之間采用螺紋加錐面配合，以增加銑刀的同軸度；內置阻尼器的端蓋直徑略小于刀桿內壁直徑，安裝時通過旋入螺釘使端蓋脹開，將阻尼器固定在刀桿內部；質量塊為鎢。

筆者擬設計長徑比為7.8的減振刀具，刀桿直徑為40 mm。根據有限元仿真，該刀具具備明顯的彎曲振動模態，可簡化為單自由度結構。內置阻尼器后，與其共同組成兩自由度系統，如圖2所示。

圖1 減振銑刀剖視圖

通過引入表1中的無量綱參數，主結構m0的頻率響應函數可表示為

(1)

圖2 單自由度被動阻尼器動力學模型

其中

(2)

(3)

表1 無量綱參數

減振銑刀的減振性能主要取決于阻尼器的頻率及阻尼比。基于等峰值法優化方法，實現減振銑刀設計參數的優化。由錘擊實驗可得無阻尼銑刀的主要模態固有頻率為250 Hz，阻尼比為1.86%。當μ=2.5%時，通過在Matlab中數值尋優可得出阻尼器最優頻率比βT=0.96與阻尼比ξT=9.85%。安裝阻尼器后，目標模態被分離為幅值相等的兩個峰，頻響函數幅值下降74.70%，如圖3所示。

圖3 有阻尼及無阻尼頻響函數對比(μ=2.5%, ξ0=1.86%, k0=1)

2 模態測試

模態測試采用PCB 086C03力錘、KISTLER 8778A500 加速度計和NI9233信號采集卡，數據采集和分析軟件為CutPro V9.3，采用蘇測LX-A邵氏橡塑硬度計測定阻尼單元的硬度。

2.1 內置被動阻尼器模態測試

將5種不同材料丁腈橡膠(NBR)、硅橡膠(Q)、軟聚氨酯(SPU)、硬聚氨酯(HPU)和聚酰胺樹脂(PA)(見圖4)的阻尼單元裝入阻尼器，進行模態測試，如圖5所示。辨識后的動力學參數如表2所示。

表2 阻尼器參數辨識

圖4 阻尼單元材料

圖5 阻尼器模態測試

由表2可得，在50 ～83 Hz之間阻尼器的阻尼比與阻尼材料的硬度成正比，但阻尼材料的硬度太高會導致其彈性大大降低。PA的硬度值超過90 HA導致其阻尼比僅有1.20%，裝有Q阻尼單元的阻尼器頻率與最佳頻率240 Hz相差太大，因此Q與PA均不適合作為阻尼材料。將分別裝有NBR，SPU和HPU的阻尼器裝入刀桿中進行減振銑刀模態測試。

2.2 減振銑刀模態實驗

測試無阻尼銑刀和分別裝有NBR，SPU，HPU這3種阻尼材料減振銑刀的刀尖頻響函數，如圖6所示。由于銑削加工時刀具高速旋轉，銑削力會沿各個方向對刀具產生沖擊，因此需要通過錘擊實驗來測量銑刀0°～150°的6組方向的頻響函數，如圖7所示。

圖6 減振銑刀實驗裝置

圖7 無阻尼銑刀與3種不同阻尼材料的減振銑刀不同方向頻響函數對比

對比發現，筆者設計的減振銑刀在各個方向均有顯著的減振效果，其中HPU減振銑刀減振效果最優。3種減振銑刀頻響函數幅值最大的方向與無阻尼銑刀相同，為120°方向，幅值最低處為30°方向。相比于無阻尼銑刀，HPU減振銑刀在120°和30°方向的頻響函數幅值分別降低75.7%和75.2%，等效剛度提升109%和145%，阻尼比提高107%和179%，這表明阻尼器在各個方向都有穩定的抑振作用。

2.3 與SANDVIK銑刀對比

由于SANDVIK Silent Tool銑刀規格有限，筆者選擇長徑比約為7.2的SANDVIK Silent Tool銑刀進行對比。該銑刀刀柄、減振刀桿和刀頭型號分別為C5-390.410-63090C，C5-391.05CD-22 220和R245-050 Q22-12M。SANDVIK銑刀的頻響函數響應在不同的方向差別較大，但幅值都較低，見圖8。由于刀具的整體性能由動態參數最差的方向決定，因此選擇SANDVIK銑刀在0°方向的頻響函數曲線進行分析，對其頻響函數進行參數辨識，并與筆者設計的內置HPU阻尼減振銑刀進行參數辨識對比，如表3所示。

圖8 SANDVIK銑刀頻響函數

表3 銑刀模態參數辨識對比

由表3可知，SANDVIK銑刀在各階固有頻率都具有較高的剛度，同時在第3階固有頻率處有較高的阻尼比。SANDVIK銑刀第1階模態的阻尼比低于減振銑刀，而第2階模態的阻尼比高于減振銑刀。總體來說，筆者設計減振銑刀與SANDVIK銑刀的阻尼比接近。減振銑刀的頻響函數幅值低于SANDVIK銑刀，這是因為筆者設計的減振銑刀的平均直徑為40 mm，略小于SANDVIK銑刀的平均直徑45 mm；SANDVIK銑刀的質量為5.2 kg，而筆者設計的減振銑刀為3.3 kg；此外，SANDVIK銑刀每段刀桿之間為固連，剛性好于減振銑刀。因此，筆者設計的減振銑刀仍存在提升空間。

3 切削實驗

3.1 鋁合金切削實驗

選取切寬ae=50 mm，切深ap=0.5 mm，主軸轉速n=2 000 r/min，無阻尼銑刀與減振銑刀的切削實驗結果對比如圖9所示。

圖9 無阻尼與減振銑刀切削實驗對比

無阻尼銑刀加工過程中噪音幅值為4 Pa，工件表面粗糙度值為1.34 μm，頻域信號最大諧波分量在251 Hz處(刀具固有頻率為250 Hz)，因此無阻尼銑刀切削過程產生顫振。

同樣切削參數下的減振銑刀切削加工過程的噪音幅值為1.5 Pa，僅為無阻尼銑刀的37.5%。此時工件表面較為光滑，工件表面粗糙度值為0.38 μm，相比于無阻尼銑刀降低了71%。減振銑刀頻域信號幅值較低，其最大值為300 Hz，此時刀齒切削頻率為33.3 Hz，因此300 Hz為刀齒倍頻，屬于平穩切削。綜合以上實驗結果對比可以得出，安裝HPU阻尼器后減振銑刀的性能得到較大提升，減振效果非常明顯。

為進一步檢驗減振銑刀在實際切削加工中的減振性能，選取4組不同的切削參數組合(見表4)進行鋁合金槽銑加工，分別與無阻尼銑刀進行對比。結果表明，減振銑刀在不同的切削參數組合下均有明顯的減振效果，其中對比無阻尼銑刀，減振銑刀的加工噪聲幅值、切削力幅值和表面粗糙度平均下降了52.1%，49.5%和73.4%，如表5所示。

表4 切削參數組合

表5 加工結果對比

Tab.5 Comparison of machining results%

組合噪聲降低比值切削力降低比值粗糙度降低比值154.553.367.7252.251.172.4350.046.772.7451.747.080.9平均值52.149.573.4

以切削參數組合4為例，此時切削線速度為vc=1 256 m/min，無阻尼銑刀和減振銑刀的實驗結果對比如圖10所示。

圖10 鋁合金切削參數組合4結果對比

由圖10可知，無阻尼銑刀與減振銑刀加工噪聲平均幅值分別為29 和14 Pa，無阻尼銑刀與減振銑刀x方向切削力平均峰值分別為1 170 和620 N，無阻尼銑刀與減振銑刀加工零件的表面粗糙度分別為1.83和0.35 μm。通過工件表面照片可以明顯看出，減振銑刀加工的工件表面非常光滑，而無阻尼銑刀加工的工件表面有振紋。相比于無阻尼銑刀，減振銑刀的加工噪聲幅值、切削力幅值和表面粗糙度分別下降了51.7%，47.0%和80.9%。

3.2 鈦合金切削實驗

鈦合金切削參數為n=400 r/min，F=160 mm/min，ap=0.4 mm時，無阻尼銑刀和減振銑刀的實驗結果如圖11所示。此時無阻尼銑刀已出現顫振，加工零件表面有明顯顫紋，且工件表面光潔度較差，而減振銑刀切削過程平穩。無阻尼銑刀與減振銑刀加工噪聲平均幅值分別為24 和12 Pa，無阻尼銑刀與減振銑刀x方向切削力平均峰值分別為830和420 N，加工零件的表面粗糙度分別為2.87 和0.20 μm。加工噪聲幅值、切削力幅值和表面粗糙度分別下降了50.0%，49.4%和93.0%。

圖11 鈦合金切削實驗結果對比

當n=500 r/min，F=500 mm/min，ap=0.8 mm時，減振銑刀依舊切削平穩，沒有出現顫振，工件表面光潔度良好。切深ap增加到1.2 mm時，雖然工件表面出現了細微顫紋，但表面粗糙度僅為0.43 μm。鈦合金切削實驗測試表明，相較于無阻尼銑刀，減振銑刀的鈦合金切削性能得到了較大的提高，減振效果明顯且穩定可靠。

4 結 論

1) 裝有硬聚氨酯的減振銑刀具有最佳減振效果。相比無阻尼銑刀，減振銑刀在各個方位均有穩定的抑振作用。其中，刀尖頻響函數峰值在120°和30°方向分別下降了76%和83%，等效剛度提升了109%和145%，阻尼比提高了107%和179%。

2) 與SANDVIK銑刀動力學特性對比表明，筆者設計的減振銑刀長徑比略高，阻尼比接近，但剛度略低。原因在于質量僅為其63%，而且各部分之間的螺紋連接導致剛性下降。

3) 鋁合金切削實驗表明，減振銑刀在不同的切削參數組合下均有明顯的減振效果，性能穩定可靠。對比無阻尼銑刀，減振銑刀的加工噪聲幅值、切削力幅值和表面粗糙度平均下降了52%，50%和73%。

4) 鈦合金槽銑切削實驗表明，無阻尼銑刀在切深只有0.4 mm時發生顫振，而減振銑刀在切深1.2 mm時可平穩切削。