列車車輪多邊形磨損及其噪音研究綜述*

李彥夫， 門天立

(清華大學工業工程系 北京，100084)

引 言

隨著世界經濟的全球化發展、社會分工的全球化進程加快以及人們物質和文化生活的不斷進步，鐵路交通方式也發生了質的飛躍。1964年，日本的新干線標志著高速鐵路時代拉開了帷幕。歐洲鐵路局對高鐵的定義為：在原有線路中，列車時速超過200 km/h或者新線路上列車時速超過250 km/h的鐵路系統[1-2]。

隨著高鐵速度的不斷提升，高速鐵路的安全性和可靠性面臨了挑戰。1998年6月3日，德國發生高速城際列車(intercity-express，簡稱ICE)脫軌事故[3]，而導致事故的直接原因只是因為一個車輪的鋼材破損、剝離。從2008年開通京津線以來，中國的高鐵開始快速發展。截至2017年末，中國高速鐵路的運營總里程已超過25 000 km，超過了世界高速鐵路運營總里程的2/3[4]。與歐洲不同，中國的高速鐵路貫穿中國東西和南北，沿路環境和地勢復雜，且中國部分高鐵的單次運行里程很長，擁有世界上里程最長的高速鐵路線路——京廣高鐵，長度超過2 000 km。因此，對高速鐵路的可靠性和安全性有了更高的要求。

高速動車組輪對的車輪多邊形磨損是影響其安全可靠性的一個關鍵性問題。因高速動車組的車輪多邊形磨損可能導致輪軌系統的劇烈振動，對軌道和重要的車輛部件造成嚴重危害。其引起的高頻高幅振動以及滾動噪音，也會影響乘客的安全及乘坐舒適度[5]。

1 車輪非圓化相關概念和定義

車輛非圓化磨損主要分為局部非圓化磨損和全周非圓化磨損。其中局部非圓化磨損主要包括扁疤、剝離、脫層等由于局部制動熱損傷或是解除疲勞導致的磨損，主要出現在胎面的局部。全周非圓化磨損則是車輪面大部分區域均出現不同程度的磨損，又分為周期性非圓化和非周期性非圓化。全周非圓化的機理尚未探明，本研究針對的是周期性非圓化磨損。

周期性非圓化磨損又稱為多邊形磨損，是沿整個車輪圓周方向的磨耗。呈現周期性非圓化磨損的車輪，其半徑沿著圓周方向發生周期性變化[6]。圓周上周期的數目又稱為多邊形階數，偏心輪稱為1階多邊形，橢圓為2階多邊形，三角形為3階多邊形，高階多邊形以此類推，如圖1所示。

圖1 車輪多邊形階次示意圖

通常可以對車輪的粗糙度進行傅里葉分析，進而來描述車輪的多邊形階次。車輪多邊形的波長定義為

(1)

其中：noor為多邊形磨耗階數；r為車輪半徑。

當列車的車速為v時，由于車輪的多邊形磨損導致的車輪自激振動頻率為

foor=v/λn

(2)

車輪多邊形磨損通常同時存在多個不同階次的多邊形，其波幅比例不同[6]。車輪在某處的波幅指的是該處車輪的輪徑與車輪平均輪徑之差。車輪的多邊形磨損程度可以表示為

(3)

初始的不規則型面可以用各階多邊形磨損的粗糙程度所對應的正弦函數之和來表示

(4)

其中：an為n階多邊形磨損所對應的粗糙度幅度大小；λn為第n階多邊形磨損的波長；ψn為根據實際測量情況，對各階粗糙度分布函數的相對位置進行修正的初相位。

(5)

其中：Lwn為第n階多邊形磨損所對應的粗糙程度。

Lwn可以根據車輪的粗糙度數據，通過諧波分析獲取。

筆者收集到某列車車輪表面粗糙度階次圖，如圖2所示。可以看出，該列車在20階次時的粗糙度水平出現峰值。

圖2 某車廂車輪的測試結果

2 研究現狀

2.1 車輪多邊形磨損的相關研究

軌道列車車輪非圓化磨損的研究主要集中在3個方面：a.車輪非圓化對輪軌系統動力學的影響；b.車輪多邊形磨損產生和發展機理；c.車輪非圓化檢測和預測。其中，第3部分的檢測和預測需要大量運行數據的支撐，雖然目前研究尚少，但鐵路部門掌握了大量運行數據，且對車輪非圓化實時檢測和預測有很大需求，所以筆者主要側重于車輪非圓化實時監測和預測部分。

2.1.1 車輪多邊形磨損對輪軌系統動力學的影響

車輪多邊形磨損會導致車輪和軌道產生較大的沖擊載荷，進而引起車輪和軌道部分器件受損。國內外對于車輪多邊形磨損的動力學影響主要從實驗和數值模擬兩方面著手。實驗方面主要是對多邊形磨損所導致的沖擊載荷的檢測。Higgs等[7]設計了用于測出沖擊載荷的輪對，可以測出3個方向的輪軌沖擊載荷。Kalay等[8]運用應變傳感儀進行沖擊載荷檢測，研究車速、非圓化波長和波幅對于沖擊載荷的影響。文獻[5]提出可以基于聚偏氟乙烯(polyvinylidene fluoride，簡稱PVDF)壓電傳感技術來測出輪軌沖擊載荷。

另一方面是對動力學數值進行模擬研究。Newton等[9]建立了軌道彈性梁模型，研究車輪非圓化造成的輪軌沖擊載荷。Jenkins等[10]提出了非圓化對輪軌系統動力學的影響，建立了剛性輪軌耦合模型。Ahlbeck等[11]建模分析了不同型面的輪軌造成的沖擊載荷。Nielsen等[12]對多邊形磨損的力學數值模擬做了綜述。翟婉明[13]把車輛和軌道耦合進行動力學分析，發現在輪軌系統中，車輪非圓化幅值和車輛速度對輪軌沖擊載荷有重要影響。

2.1.2 車輪多邊形磨損產生和發展機理

多邊形磨損產生的原因主要有以下幾個方面。

1) 輪組成型過程造成后續多邊形磨損。Pallgen[14]在研究列車多邊形磨損問題時發現，新車輪在運行一段時間后會出現3階的車輪多邊形，這是由于制造過程中的三角爪車輪固定方式導致的。劉佳[15]提出，高速列車或者鋼軌的初始不平順會導致車輛系統在較寬頻段出現諧振，進而引起車輛共振，加快車輪多邊形磨耗的出現。

2) 車輪鏇修工藝(不落輪鏇修)導致車輪出現多邊形磨損[16]。宋春元等[17]調查了我國車輛鏇修工藝，發現目前我國采用不落輪鏇修，采用驅動輪上壓來定位，而不是中心定位，無法完全消除車輪多邊形，如圖3所示。

圖3 車輪鏇修示意圖

3) 由輪對的1階彎曲振動導致的車輪多邊形磨損。Jin等[5]發現，地鐵輪對的1階彎曲振動頻率與地鐵的9階多邊形磨損所引起的激振頻率很接近，初步得出輪對的1階彎曲振動導致多邊形問題這一結論。

4) 由輪軌表面的粗糙度引起的輪軸共振，進而導致車輪與軌道的摩擦功變化，從而導致多邊形問題[18]。孫海榮等[19]利用大量列車運行及維護的歷史數據，發現在首尾車軸處車輪的多邊形磨損情況顯著嚴重于其他車軸處車輪。

5) 高速時列車車輪的重心偏移導致輪軌振動，從而產生多邊形磨損[20]。

6) 由于高速列車的制動，導致輪軌之間的蠕滑力飽和，從而導致多邊形問題，該機理可以解釋中國高速列車高階多邊形的產生[21]。陳光雄等[22]也提出，輪軌的摩擦自激振動會引起車輪非圓化磨耗。

2.1.3 車輪多邊形磨損的階次分析

列車的車輪多邊形主要分布在1～20階，不同階次的多邊形磨損產生的原因不盡相同，所產生的影響也不同，國內外學者對不同階次的多邊形磨損進行了研究。Nielsen等[23]概述了車輪非圓化的發展過程，并提出通過數值仿真來研究車輪非圓化。Morys[24]利用車輛-軌道耦合動力學模型來探究1～5階多邊形的動力響應。Johansson等[25]通過實驗及數值計算，探究了波深為0.125mm的10階車輪多邊形磨損對輪軌垂向力的影響。Johansson等[26]對車輪的初始多邊形磨損進行了仿真，模擬了各階多邊形磨損的演化過程，但沒有考慮到動力學的影響。宋穎[27]探究了3，6，9階次多邊形磨損對輪軌動力的作用。

目前，國內外學者大多將10階以上的車輪多邊形磨損稱為高階多邊形磨損，而將10階以下的車輪多邊形磨損稱為高階車輪多邊形磨損。陳偉等[28]探究了高速列車中高階多邊形對車輛動力學產生的影響，通過分析數據發現，當波深相同時，車輪多邊形的階數越大，車輛蛇形失穩的臨界速度越小，列車越容易出現失穩。同時將車輪多邊形階次按照輪軌垂向力的發展速度來劃分，1～5階為影響較小區域，6～9階為平穩增長區域，10～25階為快速增長區域。李貴宇[29]通過模擬發現，隨著車輪多邊形的階數增加，車輛失穩的臨界速度不斷降低。從以上研究中可知，在同等其他條件下，列車的車輪多邊形磨損階次越大，對列車穩定性的危害越大，因此，高速列車出現的高階多邊形磨損應該引起足夠的重視。

2.1.4 車輪多邊形檢測和評估

車輪的多邊形檢測主要分為直接和間接檢測。直接檢測按檢測機理來分可以分為機械檢測法、車輪瞬間騰空法及光電測量法等，其中機械檢測法在我國使用的比較多。洪燎等[30]運用機械檢測法，開發了便攜式車輪多邊形磨耗測試裝置，可以借助滾輪和編碼器進行車輪多邊形的檢測，如圖4所示。

圖4 車輪多邊形直接檢測方法

車輪多邊形直接檢測方法的可操作性和精度較高，但需要在車輛靜止或者低速情況下進行，效率較低，且無法滿足鐵路部門關于實時監測的要求。

間接檢測主要有2種方法：a.動力學檢測，如Zakharov等[31]通過測試車輪與軌道間的振動加速度來檢測車輪多邊形磨損，戚瀟月等[32]提出通過軸箱垂直加速度頻譜來實現在線識別多邊形階數，并且定義了多邊形車輪軸向垂直加速度系數λ來識別多邊形幅值；b.通過車輛噪音來監控多邊形磨損，如文獻[33]指出，鐵路系統車輛的噪音主要分為空氣動力學噪音、集電系統噪音、輪軌噪音、橋梁結構物二次噪音和車廂內噪音，而輪軌噪音又分為曲線嘯叫聲、滾動噪音和沖擊噪音， 車輪多邊形磨損會顯著加大輪軌振動，進而增大輪軌噪音。

列車噪音源識別主要有2種方法[34]：a.采用麥克風陣列進行噪音收集，把聲音采集器放置在列車路過的路段近旁，通過改變采集器的陣列來獲取更高的聲音識別準確度，目前比較常用的有星型陣列和螺旋形陣列；b.采用不同的傳感器相結合以實現噪音識別，例如通過在列車上同時布置噪音傳感器和振動傳感器，可以將相同頻率的噪音和振動關聯，從而識別、提取噪音源。王遠等[35]利用了BK公司的PULSE平臺測試系統，在4輛高速列車中出現異常噪音的車廂進行了噪音測試，發現車輪多邊形磨損能夠在噪聲頻譜的某些頻段中被反映出來。

2.2 噪音與車輪多邊形磨損之間的關系

由于車輪多邊形磨損所導致的噪音主要由輪軌噪音引起，而輪軌噪音又由于輪軌振動引起，因此首先闡述車輛振動引起噪音的機理，再對車輪多邊形磨損與車內噪音的關系進行綜述。

2.2.1 車輛振動造成的噪音

國內外在車輛振動產生的噪音方面都有大量研究。Bender等[36]用了較為簡單的無限梁彈性軌道模型，使用解析法研究輪軌系統的阻抗，但是受限于沒有能精確進行輪軌粗糙度檢測的設備，所以只能進行較為粗略的預測。在此基礎上，Remington等[37]解釋了輪軌滾動產生噪音的機理，提出了輪軌滾動噪音預測模型，把車輪和軌道的幅值隨運營公里數變化的數值測出來，再通過傅里葉變換求出車輪和軌道的功率譜，在濾波之后對其功率譜進行疊加即可獲得總譜。在數值模擬方面，Remington等把車輪看成剛性的，而把軌道看成連續的彈性歐拉梁。在研究噪音時又把車輪看成是點聲源，而把軌道看成一系列的點聲源所組成的線聲源。為了分別計算車輪和軌道的噪音影響，計算了車輪和軌道的聲功率，并且將其進行對比，以區分二者的噪聲。最終得出的結論是：車輪產生的主要是315 Hz以下的低頻噪音，而軌道產生的則主要是315 Hz以上的高頻噪音。但是輪軌噪音的計算結果與實測區別很大，可能是因為沒有完全反映出車輪產生的高頻振動。

文獻[38-39]對車輪振動產生的噪音進行了研究，對原有模型進行改進，采用彈性圓環模型來表示車輪，并且把Hertz接觸剛度用于輪軌接觸模型。在計算輪軌噪音時，引入了周圍反射對噪音傳播的影響。改進之后，模型的精度大大提高，輪軌噪音結果接近實際測量值，其中車輪產生的噪音精度有了很大提升，但是對軌道噪音的模擬仍不夠精確。其輪軌滾動噪音模型主要是先測出輪軌表面的粗糙度，作為初始激勵，然后經過濾波，將激勵引入輪軌接觸模型，分別計算車輪軸向振動、徑向振動以及鋼軌垂向振動，再利用振動推出噪音，三者合并求出總體的輪軌噪音。

文獻[40-43]對上述模型進行了修正，除了考慮車輪和軌道的振動以外，還考慮了軌枕的振動以及噪音。設計了3類軌道模型：a.雙層連續鐵木辛柯梁模型，較為簡單；b.2層彈性離散鐵木辛柯梁模型；c.在第1類的基礎上，考慮了軌道截面的變形。3類模型中：第1類最為簡單易行；第2類較符合實際，計算略復雜；第3類考慮了鋼軌橫向振動。3類軌道模型的特點在于用鐵木辛柯梁替代了之前模型中的歐拉梁，從而體現了軌道的高頻成分，與實際情況更為接近。

由于鐵路噪音的實驗較為復雜，變量較多，又缺少理論指導，歐洲鐵路研究所C163委員會組織相關成員開發了一款用來預測輪軌噪音的軟件(track-wheel interaction noise software，簡稱TWINS)[44],該軟件把軌道和車輪的不圓順作為激勵，模擬輪軌頻響函數，計算出車輪噪音、鋼軌噪音和軌枕噪音，并最終輸出總噪音，作為預測和降低輪軌噪音、指導建立新線的重要參考。與此類似，德國的Müller-BBM公司基于Remington模型開發了RIM模型，用于預測輪軌噪音。這兩款軟件都假設輪軌噪音是由輪軌振動產生，把車輪以及軌道的不平度作為激勵，并利用車輪和軌道的頻響函數來計算輪軌噪音。

除了相關噪音預測軟件的研發，國內外學者關于輪軌系統中各個元件對于噪音的貢獻也有諸多研究。歐洲學者認為輪軌噪音主要由車輪振動產生，但日美學者則傾向于噪音主要由鋼軌振動產生。Jones等發現[45]：在輪軌噪音中，500～2 000Hz的噪音區間中，鋼軌為首要噪音源；但在3 kHz～5 kHz的噪音區間中，車輪為首要噪音源。Thompson等[46]提出：在不同的頻率范圍內，車輪和軌道對噪音的貢獻也不同，在500Hz以下，輪軌振動產生的噪音主要來自軌枕；在1 kHz以上，輪軌產生的噪音主要來自鋼軌；而更高頻率的噪音則主要來自車輪。

測試列車噪音時，獲得的噪音不僅是輪軌噪音，還包括其他類別的噪音。翟婉明[13]提出，高速列車的噪音源除了輪軌噪音，還包括氣動噪聲、集電系統噪聲以及其他噪聲，其中高速列車的輪軌噪聲主要集中在0～4 kHz范圍， 1 kHz以下的中低頻噪音相對較為嚴重。氣動噪聲與列車速度密切相關，我國科研工作者對和諧號高速列車展開了噪聲實地測試[47]，并就輪軌噪音、氣動噪音與列車時速的關系得出了重要結論：輪軌噪音與列車時速的2.6次方成正比，而氣動噪音與列車時速的7次方成正比；在315 km/h以下，輪軌噪音占主導；315 km/h以上，氣動噪音占主導。氣動噪音的頻段相對于輪軌噪音來說比較集中，主要分布在2 kHz以上的中高頻段。集電系統噪音主要在列車有速度變化時出現，比如列車啟動以及制動階段。其他噪音主要包括環境噪音，跟列車所處地理位置以及天氣情況等有關，這種噪音一般間斷出現。

2.2.2 車輛多邊形磨損造成的噪音

車輪多邊形磨損造成的噪音主要是輪軌噪音。當列車時速在300～350 km/h時，氣動噪音和輪軌噪音為主要的噪音來源，其中輪軌噪音主要集中在1 kHz以下的中低頻段，而氣動噪音則集中在2 kHz以上的中高頻段。為了研究多邊形磨損所造成的噪音的性質，首先闡述其機理，如圖5所示。

對于1階多邊形磨損，車輪表現為偏心圓，圓周每旋轉1周，輪徑的變化正好為1個完整周期的簡諧波。對于2階、3階、n階多邊形磨損，圓周每旋轉1周，輪徑的變化分別是偏心圓的2，3，n倍。

圖5 多邊形階數-波形對應圖

由圖5可見，隨著車輪多邊形階數增大，車輪多邊形引起的輪軌振動頻率越高。n階多邊形所引起的輪軌振動頻率為

fn=Vnoor/πd

(6)

其中：fn為n階多邊形振動頻率；v為列車速度；noor為多邊形階次(即為n)；d為車輪輪徑。

車輪出現多邊形磨損后，輪軌振動會引起輪軌噪音，這也是多邊形磨損所導致噪音的主要成分。

若車速為250 km/h，車輪為偏心(即多邊形階次為1)，輪徑為900 mm，則車輪多邊形磨損造成的輪軌振動頻率為f1≈24.5 Hz。當車輪為橢圓時(即多邊形階次為2)，車輪多邊形磨損造成的輪軌振動頻率為f2≈49 Hz。當車輪為n階多邊形磨損時，其輪軌振動頻率為fn=24.5nHz，即輪軌噪音主頻為24.5nHz。

在一般的高鐵列車上，出現頻率較高的是20階多邊形磨損，若按照時速250 km/h、輪徑900 mm來分析，此時的噪音主頻約為f20=490 Hz，屬于中低頻噪音。由于列車高速行駛時所產生的氣動噪音集中在2 kHz以上，因此可以通過分析噪音的聲功率譜密度來預測多邊形磨損。

針對多邊形磨損問題的研究有很多[12,24,48]。金學松等[49]提出，列車在高速行駛時，會因輪軌不平順而受到沖擊力的作用，這種沖擊會通過列車的懸架系統向上傳遞，從而導致車輛振動并輻射噪音，且輪軌振動的沖擊也會向外輻射輪軌噪音。隨著車輪多邊形磨損的加重，輪軌之間沖擊力會大幅增加，甚至造成車輪跳軌，此時輪軌振動所發出的噪音明顯變大，車廂內噪音也隨之加大。劉闖等[50]發現，鏇修后的車輪會繼承部分或者全部鏇修前的非圓化特點，而同時期的噪聲頻譜可以對高階非圓化階次的特有頻率有所反映。

韓光旭等[51]研究了車輛多邊形磨損對于高速列車振動噪聲的影響，對正在啟用的高速列車進行了車內振動及噪音測試，并且對車輪進行粗糙度檢測。通過對比車輪的多邊形特征與檢測的振動和噪音頻譜，研究車輪多邊形階次及車輪的徑跳幅值對高鐵列車車內振動及噪音的影響，發現當列車以300 km/h速度運行時，車內的異常振動噪聲主頻在580 Hz左右，產生原因為車輪20階多邊形，噪聲比正常區域大9 dB左右，振動偏大12 dB左右。同時，高階的多邊形磨損相對于低階多邊形磨損對于振動噪音的影響更大。王興宇[52]通過量化分析，研究了多邊形階數與振動噪聲頻率之間的關系，發現18～20階的多邊形磨損對中頻段的噪音有重要影響。文獻[53]研究發現，車內噪音在300～600 Hz內很容易出現聲振共振，當列車車輪的多邊形磨損處于這一區間時，車輛的振動和噪音水平會大幅增大，當對車輪進行鏇修之后，車內的噪音明顯下降。

為了研究車輛的多邊形磨損所產生的噪音與車輛部件的關系，韓光旭[54]研究了車輛系統的固有模態頻率，發現所研究的列車在進行鏇修之后，固有頻率密集分布區的噪音頻譜顯著降低，降低程度大于其他頻率范圍的降低程度。由此可以看出，車輛系統的固有頻率會影響車輪多邊形磨損所產生的噪音，其原理大致推斷為器件共振所致。

張捷等[55]在研究高鐵車輛多邊形磨損與輪軌噪音關系時進行了一系列的實驗驗證和數值模擬，實驗包括多邊形檢測、在役高鐵車輪的特性檢測及鏇修對于高鐵車廂內噪音的影響。在數值模擬方面，使用了高鐵輪軌噪音模擬軟件(high-speed wheel-track noise software ，簡稱HWTNS)，研究了由不均勻的車輪磨損所導致的高鐵輪軌噪音。將有限元方法與統計能量分析(finite element-statistical energy analysis ，簡稱FE-SEA)相結合，對高鐵車廂內噪音進行了建模計算，同時使用模擬方法來研究車輪多邊形磨損特性(如粗糙程度、多邊形階次、多邊形程度等)對于輪軌噪音以及車廂內噪音的影響。在研究車輪多邊形磨損產生的噪音對車輛振動噪音的貢獻大小時，比較了同一列車兩節車廂，發現在粗糙度保持基本相同的前提下，多邊形磨損程度大的車輪所處的車廂內測出的噪音要明顯大于多邊形磨損程度較低的車輪所處的車廂。該研究還得出，高鐵車輛組中普遍存在的多邊形磨損階次都在19階，導致的振動噪音在540 Hz左右，剛好是19階多邊形所引起的激振頻率。

2.3 列車維修概述與多邊形磨損車輪的維修策略

車輪多邊形磨損產生的噪音極大影響了乘客的乘車體驗，針對多邊形磨損所產生的噪音問題，需要從列車的維修，尤其是車輪的鏇修上著手解決。在我國，列車的維修成本一直居高不下，其中有部分原因是因為沒有完備的零部件替換標準，存在過早替換的問題。

文獻[56]指出，由于高速列車的生產和運營只有10年左右，缺少足夠的維修研究和維修經驗。目前我國所使用的維修方法主要參照歐美先進國家總結出來的維修策略，根據維修地點不同，分為1級修到5級修。為了確保列車的安全，只能減少維修周期來提高可靠性，這勢必會增大維修和停機所導致的運營成本，造成不必要的浪費。國外有一些先進的修程修制，如日本高速鐵路采用了先進的故障診斷系統和檢測設備，以及定期預防維修制度。德國鐵路自主設計ICE高鐵，在制造的過程中已經考慮了維修制度，真正運用了可靠性維修理論。

在進行部件的壽命預測時，需要根據系統實際情況，結合現行修程來提出適合的壽命分布數學模型。目前主流的模型有：a.兩狀態模型，適用于只有工作和故障兩種模態的系統；b.多狀態模型，適用于在完好和失效之間存在多個模態的系統；c.比例風險模型，適用于有多個外部變量對系統聯合產生作用的情況。對于不同的部件，需要使用適合的模型來進行分析[56]。

與多邊形磨損相關的故障維修主要是車輪的維修與替換。在歐洲地區，以瑞典為例，列車車輪維修的標準[12]如下。

1) 如果缺陷長度在40～60 mm，或者胎面上存在一個鼓包(高度小于1 mm)，則列車需要維修。如果出現了這些情況，那么列車在-10°C下的行駛速度不能超過10 km/h；在更高的溫度下，行駛速度不能在15～45 km/h之間，因為在這速度范圍內，列車對軌道所造成的損傷最大。

2) 如果缺陷長度超過60 mm，或者胎面上存在一個鼓包(高度大于1 mm)，那么列車必須要立刻前往最近的維修站，且速度不能超過10 km/h。

車輪多邊形磨損所對應的維修方式主要是車輪鏇修加工處理，來恢復車輪圓度，以繼續投入使用。然而，由于國內相關研究起步較晚，鏇修策略多為引進國外的經驗，不能完全考慮到國內復雜的地理和氣候條件，因此鏇修的頻率比理論上需要鏇修的頻率要大很多；而車輪在經過不斷鏇修之后，踏面的直徑不斷減少，加速了車輪的報廢，嚴重影響使用壽命。因此，制定合理的鏇修策略對降低鐵路成本至關重要[57]。

國內外關于車輪鏇修的研究，主要集中于車輪踏面設計、磨損量估計以及剩余壽命預測，較少文獻對車輪鏇修策略進行研究[57]。Braghin等[58]對意大利的ETR500型快速客運列車車輪進行數值模擬，發現如果把鏇修策略改為2×105km鏇修1次，則可以把車輪的使用壽命提高1倍。孫海榮等[59]通過數據挖掘，提出一種多邊形磨損預測模型，擬合效果較好，可以借助預測模型來實現提前維修。Pascual等[60]對西班牙某公司的機車車輪磨損數據進行研究，發現當輪緣厚度為27.5 mm時，通過維修使得輪緣厚度恢復到30.5 mm會使維修總成本最低。

沖擊力載荷檢測的出現為建立多邊形磨損車輪的替換標準奠定了基礎，可以不必直接測量車輪的非圓化情況，而使用機器在運行中間接檢測，提高了判斷的實時性。根據文獻[12]，北美地區對于多邊形磨損車輪的更換標準發生過變化。1996年1月起，如果在運行過程中，車輪產生了超過400 kN的沖擊載荷，則車輪需要被更換。允許的車輪磨損長度由50.8 mm增加到63.5 mm。筆者經過調研發現，造成超過445 kN的沖擊載荷的車輪中，只有一半左右的車輪出現了肉眼可見的需要解決的缺陷，而且相比于缺陷的長度而言，缺陷的深度是一個更好的判斷車輪好壞情況的指標。

文獻[8]研究了不同的車輪型面，給出了經濟性分析，指出如果能夠基于沖擊載荷提出一個合理的更換車輪的策略，就能顯著降低成本。李奕璠等[61]提出了一種基于Hilbert-Huang變換來對車輪多邊形磨損進行故障診斷的方法。Wu等[62]通過研究發現，列車變速行駛能夠有效控制車輪多邊形磨損的出現及發展。韓光旭等[63]通過實測發現，我國高鐵列車普遍存在20階多邊形磨損，產生580 Hz左右振動頻率，建議動車組檢修單位不僅要看車輪徑跳值來判斷是否維修，也要制定與階次相關的維修標準，鏇修時要修正車輪的高階多邊形。

筆者在研究某列車的車輪周圍噪音與車輪非圓化階次的高階程度的關系時，發現高階程度和噪音主頻的聲壓級密度近似呈現對數關系，如圖6所示。

圖6 某車廂各車輪主頻功率譜密度-高階程度圖

由于目前能獲取的車輛噪音數據和車輪多邊形磨損階次、程度數據較少，尚未驗證該對數關系的可靠性，但是這一結果可以為今后的研究提供參考。

3 結束語

雖然目前在車輪多邊形磨損方面有較多研究，但是對多邊形磨損的機理尚未完全清楚，仍停留在驗證階段。我國對于車輛-軌道耦合動力學方面的研究已有較大成果[64]。在高鐵多邊形磨損與噪音的關系方面，國內外均有較多文獻在研究輪軌振動所導致的噪音[34,38,46]和多邊形磨損所導致的噪音[55]，但還沒有通過噪音來反向評估多邊形磨損的文獻。目前，輪軌噪聲，尤其是高頻輪軌噪聲的研究尚未完成，特別是涉及到車輪旋轉效應和輪軌噪聲源分離這部分的問題，目前仍然亟待解決。不過，國際上已經有了一些較為初步的輪軌噪音預測模型以及軟件，如TWINS[44]，且預測效果較好。今后可進一步考證，可否通過監測車內的噪音，再輔以車輪的初始型面、軌道型面等數據，來評估或預測車輪的多邊形磨損情況。

當前在高鐵車輛的故障預測和維修上的研究較少，發生多邊形磨損的車輪狀態預測和視情維修的難題尚未得到解決，這使得高鐵的運營和維修成本難以降低。高鐵的安全至關重要，為了實現既保障乘客安全、又盡可能節約成本的目標，需要對多邊形磨損的預測方法進行研究。另外，關于制定維修策略方面，在借鑒國外經驗的同時，要結合國內復雜的地形和氣候條件，制定符合我國情況的維修策略，以保障鐵路車輛的安全性。