關于股票融資跌漲幅的實證研究

陳佳珊 張丹

摘要：對影響股票融資跌漲幅的主要因素的研究，及對跌漲幅預測精度的提高，是融資領域中的一個重要內容，故本文對此展開相關研究。首先運用具有特征選取作用的Lasso模型對國內融資數據進行因素影響性分析，結果顯示影響跌漲幅的主要因素為融資買入額、融資償還額及融資余額。接著，本文在集成學習思想的基礎上，運用方差倒數法對Lasso、XGBoost和隨機森林進行模型賦權并線性結合，從而構造組合回歸模型，提高了預測精度;最后通過評價指標RMSE和MAPE的對比發現組合模型較單項模型具有更強的穩健性和更高的預測精度。

關鍵詞：股票融資跌漲幅? Lasso? XGBoost? 隨機森林? 組合回歸模型? 預測分析

一、引言

從廣義上講，融資也叫金融，即貨幣資金的融通，事主經過各種方式到金融市場上設法籌集或貸放資金的行為。從狹義上講，是公司籌集資金的行為與過程。總之，融資存在很大的風險，故如何分析影響股票融資漲跌幅的因素，為購買者提供良好的信息服務顯得尤為重要。

本文的實證分析分為兩個階段：階段一，本文借助同時具有正則化和特征選區作用的Lasso回歸模型對國內融資數據進行分析，探究影響股票融資漲跌幅的主要因素。階段二，為充分發揮Lasso、XGBoost、RF三個模型的優勢，基于集成學習思想，以SSE為衡量指標對三個模型進行賦權并線性結合，從而構造回歸組合模型，以預測股票融資跌漲幅。

二、相關理論與實證研究

（一）數據選取與處理

1.數據來源。本文采用的是股票代碼為725的京東方A股票數據，來源于“狗熊會”官網中的“精品案例庫”模塊，共920個樣本。

因變量為跌漲幅，自變量為現價x1、融資余額x2、融資余額增速x3、融資買入額x4、融資買入額增速x5、融資償還額x6、融券余量x7、融券賣出量x8。

2.缺失值處理。在數據審核中發現缺失值樣本僅占4.9%，缺失比例較低，故可直接進行剔除。

3.歸一化。由于數據集中各變量的量綱不一致，故需進行離差標準化（轉換函數如下），將值映射到[0，1]之間。

4.數據劃分。在下文的模型訓練中，為對模型的正確性進行檢驗，本研究將數據集分成測試集與訓練集（比例為1：4）。

（二）多重共線性檢驗

多重共線性指變量之間具有高度相關的依存關系。在涉及經濟的相關問題中，當多個自變量間相關性較強時，則認為違背了多元線性回歸中的基本假定，此時經由最小二乘法得到的參數估計值不僅方差增大而且不穩定，易使模型估計失真。因此，在面對多元回歸問題時應先進行多重共線性檢驗。

由于本文的輸入數據是一個八維向量，故需運用條件數法進行共線性診斷：設數據矩陣為X，若矩陣XTX的特征根至少存在一個近似為0，則X的列向量（自變量）必定存在多重共線性。下面的條件數公式可用于判斷是否近似為0，

同時也用于衡量多重共線性的嚴重程度：

·k>100：程度很小;

·100≤k≤1000：程度較強;

·k>1000：程度嚴重。

本文借助R語言來計算條件數，結果為，即自變量間存在較強的多重共線性。故經典多元線性回歸模型不再適用于本文所探究的問題，在下面的研究中本文選擇了能克服這一缺陷的Lasso、XGBoost和隨機森林模型。

（三）因素評估：Lasso模型

Lasso是一種收縮估計法，“在多重共線性的情況下基于懲罰函數篩選特征變量，通過壓縮系數來提取有效特征并直接剔除高自相關變量以提高識別精度，增加模型的可解釋性”[1]。其基本思想是在其最小二乘的目標函數基礎上加一個對系數的一階懲罰函數，從而產生某些嚴格等于0的回歸系數。Lasso估計被定義為

t≥0是約束值（對回歸系數βj的一范式懲罰），主要通過交叉驗證法確定。

本文借助R語言計算得到漲跌幅與各影響因素的關系：

故影響股票漲跌幅的因素重要性排序為：融資買入額、融券余量、融資余額、融資償還額、現價、融資買入額增速、融券賣出量。其中融資余額增速的回歸系數為0，表示對跌漲幅幾乎不產生影響。

（四）漲跌幅的預測：回歸組合模型

1.XGBoost與隨機森林回歸模型。XGBoost是一種新型梯度提升的集成學習方法，可集成許多CART回歸樹模型從而形成一個強分類器，并在算法上做了改進以達更高精度。“Xgboost利用損失函數的二階泰勒展開，同時添加正則項以衡量模型復雜度和損失函數下降程度，這在一定程度上避免了過擬合”[2]。

隨機森林是一種基于分類樹的集成算法，在機器學習中占有重要地位。其算法的基本原理是：在CART算法的基礎上加入隨機化特點，即在樣本數據中進行隨機采樣，以生成大量分類回歸樹，最后以投票方式產生結果。RF模型可以處理大量的、高緯度的定量或定性數據，且對缺失值和多重共線性不敏感，泛化能力強，相對其他算法有著很大的優勢。

2.回歸組合模型。Lasso、XGBoost、RF是多重共線性回歸問題中常用的三種模型，對數據的解釋能力各有側重點。在回歸預測中通常借助某種評估標準進行模型對比與選擇，但經此選出的單一模型并不代表一定優于其他模型。事實上，它們在回歸領域中各有優勢，相互之間也存在差異性不足，僅憑某一評估標準來選擇模型并不是最優做法。

為了充分結合三種模型的優勢并降低誤差風險率，本文采用組合方法：訓練得到三個回歸模型后，用方差倒數法進行模型賦權，然后線性相加。方差倒數法的基本原理為：首先計算各個單項模型的誤差平方和SSE，然后分別取倒數并歸一化到[0，1]之間，即得到各模型權值。

（五）模型評估

本文以均方根誤差RMSE和平均絕對誤差百分率MAPE作為評價預測效果的指標，前者側重衡量偏差，后者側重衡量模型穩健性。

n為樣本數，yi為真實值，為預測值。

運用測試數據，分別對構建的四個模型進行測試，對比原測試表簽數據與預測數據并計算相應RMSE與MAPE，結果如下：

三、分析與總結

（一）關于影響因素的評估

股票融資跌漲一般經過價值和供求關系這兩個根本法則起作用。根據Lasso的評估結果知，“融資買入額”對股票融資跌漲幅的影響最大，其次是“融券余量”和“融資余額”。

融資買入額與融資余額對跌漲幅具有正相關性影響。主力資金的出入一般徑直影響股票的供求關系從而對股票產生重要作用，融資買入額增加可理解為發生了主力資金的流入，拉動了股票的供需從而促進股票上漲，且融資買入額越高越有可能出現持續上漲的態勢。融資余額能反應股票市場的流動性和繁榮程度，可將其理解為融資助長，股票低位持續的融資買入，可視作中長期購入的機會，即融資余額越大且有持續增長勢頭，說明此股被大資金看好，值得投資。因此這兩個因素對跌漲幅有關鍵的正向影響作用。

融券在跌漲幅分析中一般以融券余額為對象，由于本文數據缺乏這一指標，故此處以融券余量來替代說明，即假設融券余量高則融券余額多。在股市中，融券余額大且穩定增加，說明該股不被看好的程度越大，即后市繼續看跌，不宜介入。簡而言之，融券余額增加表示“看空的投資倉位增加，市場趨向賣方;反之則趨向買方”[4]。因此，短時期內融券余量上升（即融券余額增加）則股票一般具有下跌趨勢，故對跌漲幅的影響是負向的。

（二）關于模型評估

在單項回歸模型中，可發現Lasso在兩種評價標準之下的效果是最好的，說明相較之下Lasso對本文所采用的數據集具有更好的解釋能力，同時也進一步說明了運用Lasso進行因素評估的合理性。

對比組合模型與單項模型，顯然無論是在RMSE還是MAPE上的對比，組合模型都具有明顯優勢。因為組合回歸模型將三個單項模型作為基學習器，并運用方差倒數法對模型進行合理賦權，這不僅充分發揮了各模型在回歸領域中的優勢，還降低了隨機因素對模型的影響，使得模型呈現出來的效果更貼近實際數據，即達到預測精度提高的目的。因此對于股票融資跌漲幅的預測，本文推薦使用回歸組合預測模型。

參考文獻：

[1]施國良，景志剛，范麗偉.基于Lasso和Xgboost的油價預測研究[J].工業技術經濟，2018，37（07）：31-37.

[2]張鈺，陳珺，王曉峰，劉飛.Xgboost在滾動軸承故障診斷中的應用[J].噪聲與振動控制，2017，37（04）：166-160.

[3]穆啟國，劉海龍，吳沖鋒.影響股票達到漲跌幅限制的因素分析[J].系統工程理論與實踐，2003（09）：61-66.

[4]戴建兵.我國證券市場系統性風險防范的研究[D].上海：華東理工大學，2015.

（作者單位：華南師范大學）