Matlab在光學教學中的應用及學生應用能力的培養

周雷

【摘要】簡要論述Matlab數值模擬引入到光學教學的可行性和必要性。以楊氏雙縫干涉教學為例，采用Matlab軟件作為可視化輔助教學工具進行相關理論模擬。并以此為基礎，引導學生研讀密切相關的偏振光柵科技文獻，開展程序編程，重復并改進科技文獻理論模擬計算結果。從而提高學生的學習積極性和學習效率，培養挖掘學生基本科研能力，教學效果明顯。

【關鍵詞】Matlab? 光學? 仿真? 教學

【中圖分類號】O43-4 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）48-0044-02

1.引言

光學是高校物理及光電專業的一門重要的基礎課程，尤其是波動光學部分的楊氏雙縫干涉，在理論和實驗教學中均占據舉足輕重的地位，是光學中最基本最重要的實驗之一。然而，現有常規的光學教學不僅仍局限于板書和理論推導，而且嚴重缺乏對楊氏雙縫干涉后續知識的挖掘，教學效果不是很理想。因此，本文提出，以楊氏雙縫衍射教學為具體基本教學案例，采用Matlab軟件作為可視化輔助教學工具進行相關理論模擬。并以此為基礎，引導學生研讀密切相關的偏振光柵科技文獻，獨立開展程序編程，重復并改進科技文獻理論模擬計算結果。

2.楊氏雙縫干涉原理

光的干涉和衍射是光學的一個重要問題，是學生學習波動光學必須掌握的基本內容，也是科學研究中經常碰到的基本問題。但是光的干涉和衍射是一個比較抽象的物理概念，學生在學習過程中普通反映難于真正地理解掌握。為此，我們在實際教學過程中選取相對容易的楊氏雙縫衍射作為基本教學案例，利用Matlab的可視化編程，來進行學習。

楊氏雙縫干涉實驗的原理如圖1所示，狹縫S1 和S2的距離為d，雙縫所在平面與觀察屏距離為D，觀察屏上O點到兩個狹縫的距離相等，當兩狹縫發出的單色光到達觀察屏時，會發生干涉現象，能看到明暗相間的條紋。觀察屏上任一點P的光程差滿足：

光程差導致的相位差為：

△？漬=2？仔/？姿? ? ?（2）

光波在P點的光強為：

I=4I0cos2（△？漬/2）? ? ? （3）

相鄰明條紋間距為：

3.仿真模擬分析

根據上述光學原理，同時在循環結構中采用單色光和復色光照明的情況下，編寫主程序，通過鼓勵學生改變波長，雙縫間距、雙縫與觀察屏距離以及非單色光譜線寬度來觀察干涉條紋的變化，增加對理論的理解。

4.拓展提升

在學生掌握了楊氏雙縫干涉的內容及編程后，引導學生研讀亞波長偏振光柵的科技文獻，以3-5人為一個小組，提高學生間相互協作的動手和創新能力。近年來，亞波長納米光柵結構的光學衍射、散射及異常光學耦合共振等現象受到研究人員的廣泛關注。如雙層光柵結構，周期P為100 nm， 光柵線寬W為50 nm， 玻璃光柵的槽深h1為80 nm， 金屬鋁的厚度h2為20 nm。入射光為單色平面自然光波，出射光波變為線偏振光。通過Matlab編程可以得到橫電波（TE）波和橫磁波（TM）波入射下，觀察偏振光柵的光子流動分布情況。通過鼓勵引導學生改變周期P， 光柵線寬W， 玻璃光柵的槽深h1， 金屬鋁的厚度h2來觀察不同偏振下光束干涉流動的形貌，增加對理論的理解。激發了學生的學習興趣，同時培養鍛煉了學生的鉆研精神。

結束語

本文從基本的楊氏雙縫干涉為例，闡述了將Matlab軟件引用到光學教學中，使課堂講授形式更加靈活多樣。而且通過課外提升拓展訓練，引導學生研讀科研文獻，開展Matlab程序編程，重復并改進科技文獻理論模擬計算結果。不僅使枯燥的光學理論學習變得有趣生動，還鍛煉了學生基本科研能力。經過兩年的嘗試，教學效果明顯，所帶班級有3名學生發表了光學相關的學術研究論文，且發表論文為SCI收錄的權威期刊。