沉管管段在淺水航道浮運中的下沉量預報

陳昌哲，李澤為2，李輝2，盤俊，吳靜萍

(1.武漢理工大學，a.交通學院；b.綠色船舶與海工裝備技術研究中心，武漢 430063；2.交通部廣州打撈局，廣州 510000)

沉管法隧道憑借其埋深淺、地質適應能力強、兩岸接線短，以及對岸線環境影響小等優勢[1]，已成為修建跨江越海通道的重要工法，并在國內外水下隧道工程中得到廣泛應用，如港珠澳大橋[2]、韓國釜山巨濟隧道[3]和荷蘭MASS隧道[4]等。深中通道作為繼港珠澳大橋之后又一世界級超大“隧、島、橋”集群工程，將首次采用8車道特長海底沉管隧道，沉管隧道標準管段的尺寸達到165 m×46 m×10.6 m，而浮運作業水深僅為12.4 m。超長超大管段在如此淺的水域中進行浮運，淺水效應將導致管段受到“吸底”的水動力，引起管段發生下沉運動，顛簸的下沉運動將影響管段浮運穩定性和安全性，甚至可能導致管段發生觸底事故。目前國內外對管段浮運的研究主要集中在浮運阻力[5]與拖航方案設計[6]等方面，對于管段浮運過程中下沉量[7]的研究，相關報道較少。本文研究了不同干舷與浮運速度下深中通道沉管管段的下沉運動。首先選擇與管段浮運類似的正方體繞流進行數值模擬，將模擬結果與文獻中的結果進行對比，驗證數值模擬的計算精度。然后采用定常計算，數值模擬得到管段在不同下沉位置與水流速度下的水動力。最后將水動力中的“吸底”力進行拉格朗日插值擬合，并基于牛頓第二定律進行求解得到下沉運動的時歷曲線，從而得到最大下沉量。比較最大下沉量與干舷的大小，判斷管段在浮運過程中是否能夠保持浮出水面，借此分析出不同干舷下管段的最大浮運速度，供工程應用參考。

1 管段水動力數值模擬精度驗證

1.1 計算模型

沉管管段為長方體，水流在邊角處即發生流動分離，產生大量漩渦，復雜的漩渦流動增加了數值模擬的難度。選取外形類似且有文獻給出阻力系數結果的正方體(圖1)進行繞流數值模擬。

圖1 正方體無限流場繞流示意

1.2 計算工況

選取正方體邊長l分別為1 m和10 m，雷諾數為10 000、25 000、50 000、75 000、100 000，按照雷諾數相似準則確定流速，計算工況見表1。

1.3 計算精度分析

Re在104～105之間時，正方體在無限流域中的阻力系數[CD]文獻=1.05[8]，將數值模擬得到的阻力系數CD與文獻中的阻力系數[CD]文獻進行比較，相對誤差η見圖2。

(1)

表1 計算工況

圖2 兩種邊長下的阻力系數相對誤差η

由圖2可見，正方體邊長為10 m時的阻力系數相對誤差普遍小于邊長為1 m時，說明所采用的數值模擬方法計算大尺度方體模型水動力的精度要高于小尺度方體模型。因此，計算沉管管段模型均采用原型尺度。同時，圖2中阻力系數相對誤差均小于3%，足以滿足工程精度要求。

2 管段水動力和最大下沉量計算

2.1 管段主尺度

深中通道沉管隧道段的標準管段為長方體結構，主尺度L×B×H=165 m×46 m×10.6 m，總質量M=77 000 t，浮運作業水深H水=12.4 m，干舷可變。

2.2 計算工況

2.2.1 管段下沉量計算工況

實際管段浮運時，一般吃水較大，干舷值的范圍為0.10～0.25 m[9]。取管段下沉之前的初始干舷H干舷=0.1、0.2、0.3、0.4 m。

管段在淺水航道中的浮運速度，工程經驗一般為1.0～2.0 m/s[10]?；谔嵘∵\速度的工程需求，取浮運速度U=1.0、1.5、2.0、2.5 m/s，略超經驗范圍。

如此，選取4種初始干舷，4種浮運速度，共計16種管段下沉量計算工況。

2.2.2 管段水動力計算工況

當管段發生下沉運動時，在水中的位置發生變化，因此，需要計算下沉運動可能到達的不同位置的水動力，利用水動力計算得到管段的下沉量。

管段的初始干舷雖然不同，但是在下沉運動過程中，某一瞬時的位置可能完全相同，那么在相同浮運速度下水動力大小也完全相同。比如，初始干舷H干舷=0.1 m且管段未下沉，與初始干舷H干舷=0.2 m且管段下沉了0.1 m，兩者的管段底面與水底之間的間隙間距H間隙均為1.9 m，水動力大小相同，為同一個計算工況。所以水動力計算中，除了浮運速度以外，還以H間隙為參數設置工況。

H間隙的最大值出現在初始干舷H干舷=0.4 m且管段未下沉時，此時H間隙=2.2 m。最小值出現在管段剛好完全浸沒時，此時H間隙=1.8 m。管段完全浸沒之后，由于慣性，下沉運動可能還將繼續(這只是計算狀態，實際工程中管段應保持在水面之上的作業狀態)，導致H間隙小于1.8 m。根據下沉運動預計算，統一取H間隙=1.7～2.2 m。本文計算取H間隙=0.5～2.2 m，間隔0.1 m，共設置18個水底間隙H間隙。

這樣，確定4個浮運速度，18個水底間隙H間隙，共計72種管段水動力計算工況，其他位置的管段水動力采用拉格朗日插值獲得。

2.3 管段水動力計算

2.3.1 管段水動力計算模型

下沉運動過程中，管段可能完全沒入水中，計算模型分為頂面露出水面和頂面入水兩種情況，由于沉管浮運速度較慢，忽略自由液面的興波影響，幾何模型取管段水下部分，見圖3。

圖3 管段水動力幾何模型

2.3.2 速度和壓強分布

速度分布用于顯示管段底部與水底之間的高速間隙流動，壓強分布用于表明管段表面壓強分布不均勻引起的壓差阻力和下沉力。

以H間隙=2.2 m，U=1 m/s的計算工況為例。

管段中縱剖面的局部流場速度分布見圖4。

圖4 中縱剖面局部速度分布

可以看出，在管段底面與水底壁面之間形成了狹窄的間隙，而且由于水的黏性，在管段底面與水底壁面處分別形成了低速邊界層，間隙內部水流速度比外部水流速度大，采用伯努利方程可推斷表明，該處的壓強較其他位置小。

管段表面壓強分布圖見圖5，可以看出，管段迎流面主要受到正壓力，尾部為負壓區，造成了管段所受的壓差阻力；而管段底面為負壓區，上下表面的壓差產生了下沉力，從而導致管段下沉。

圖5 管段表面壓強分布

2.3.3 管段水動力

管段水動力計算結果見圖6。

圖6 管段水動力計算結果

圖6表明了阻力和下沉力在不同來流速度U下隨H間隙的變化規律。其中，1.8 m≤H間隙<2.2 m為管段頂面露出水面的工況；0.5 m≤H間隙<1.8 m為管段頂面入水的工況。

1)在相同的H間隙下，高流速時的管段阻力和下沉力均大于低流速時。

2)圖6a)中，在相同水流速度U下，總的來說，阻力隨H間隙的增加呈下降趨勢，但在H間隙=1.8～2.0 m范圍內稍有波動。

3)圖6b)中，在相同水流速度U下，下沉力在H間隙=1.0～1.5 m范圍內出現谷值，H間隙=1.8～2.0 m范圍內出現峰值。

2.4 管段最大下沉量計算

2.4.1 下沉運動的計算方法

管段浮運時，下沉運動受力分析見圖7。

圖7 管段豎直方向受力

圖中F浮為浮力與重力的差值，稱為凈浮力，當管段在初始干舷位置時，浮力與重力平衡，F浮=0；當發生下沉運動后，浮力不再與重力平衡，從而出現凈浮力。F阻是由于下沉運動引起的流體阻力，該力與凈浮力F浮的方向一致，阻礙管段的下沉運動。Fz為下沉力。

豎直方向上各力的計算表達式如下。

F浮=ρgLBH下

(2)

式中：ρ為海水密度，ρ=1 025 kg/m3；g為重力加速度，g=9.8 m/s2；H下為瞬時下沉位移，管段處于初始干舷的平衡狀態時，H下=0。

(3)

式中：V下為管段的瞬時下沉速度；Cd為豎向阻力系數，取Cd=1.05的常數。

關于下沉力Fz，已在2.3.3節中得到了離散的數據點，采用拉格朗日插值方法獲得不同浮運速度U下每一瞬時位置H下的下沉力Fz。

將豎直方向的作用力代入牛頓第二定理，時間步進計算管段的下沉運動，即可獲得管段在不同時刻的加速度a、下沉速度V下以及下沉位移H下。

2.4.2 最大下沉量

H干舷=0.4 m,U=1.0 m/s時下沉運動的時歷曲線見圖8。

圖8 下沉運動H下的時歷曲線

由圖8可見，H下的最小值出現在管段下沉的最低位置，該最小值的絕對值即為管段的最大下沉量H下max。

不同初始干舷H干舷與浮運速度U下的最大下沉量H下max計算結果見表2。表中字體加粗的最大下沉量H下max數據代表在該干舷與浮運速度下，最大下沉量小于初始干舷，浮運安全；未加粗的最大下沉量H下max數據代表在該干舷與浮運速度下，最大下沉量大于初始干舷，浮運危險；-代表下沉力大于沉管的最大凈浮力，沉管將沉底。

表2 最大下沉量H下max m

由表2可見，當初始干舷較小或浮運速度較大時，管段最大下沉量較大。為使管段頂面能夠保持露出水面，管段初始干舷H干舷=0.1、0.2、0.3、0.4 m時對應的最大浮運速度分別為1.0、1.5、2.0、2.5 m/s。

3 結論

在本文計算參數范圍內，隨著浮運速度的增加，管段所受的阻力與下沉力均隨之增加。阻力隨H間隙的增加幾乎單調遞減，下沉力在H間隙=1.8～2.0 m范圍內出現最大值。

對于本文計算的深中通道沉管管段，初始干舷為0.1，0.2，0.3，0.4 m時，保持管段頂面能夠露出水面的最大浮運速度分別為1.0，1.5，2.0，2.5 m/s。但由于在計算過程中，并未考慮實際工程中的水流環境影響，工程中的水流速度會與沉管浮運速度(指對地速度)矢量疊加，增大或減小沉管與水體之間的相對速度，順流時相對速度較小，浮運速度可選擇相應增加，逆流時相對速度較大，浮運速度則必須比計算值要小。

后續研究應考慮加入風浪流等實際工程作業條件，得到更有針對性的沉管管段水動力大小與下沉量。