基于波浪載荷直接計算的集裝箱船全船結(jié)構(gòu)強度分析

(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063)

集裝箱船裝卸效率高、裝卸費用低且貨物損耗小[1]。隨著世界經(jīng)濟的快速發(fā)展及船舶設(shè)計水平的提高，集裝箱船越來越趨向于大型化，為了保證其具有較高的裝卸效率，通常會將貨艙設(shè)計成大開口的結(jié)構(gòu)形式，甲板開口寬度可達船寬的85% 以上，開口長度可達對應(yīng)貨艙長度的90% 以上[2]。大開口船舶的扭轉(zhuǎn)剛度相對于其他船舶普遍較低，尤其在海上復(fù)雜波浪載荷的作用下，船體發(fā)生顯著扭轉(zhuǎn)變形的概率大幅度增加[3]。因此，對于集裝箱船這類大開口船舶的結(jié)構(gòu)設(shè)計，除了要關(guān)注其總縱彎曲強度外，還必須要考慮其彎扭組合強度[4]。在全船結(jié)構(gòu)強度有限元分析中，需要考慮的載荷主要包括船舶的貨物重量、艙室油水壓力、結(jié)構(gòu)重量、舾裝設(shè)備和人員備品重量、靜水載荷及波浪誘導(dǎo)載荷等，相比于船舶的確定性載荷，波浪誘導(dǎo)載荷存在太多的不確定性和影響因素[5]。對于海船來說，波浪誘導(dǎo)載荷是船體結(jié)構(gòu)強度分析中最為關(guān)鍵的作用載荷，波浪載荷計算的精確與否將直接影響到船體結(jié)構(gòu)強度評估的準(zhǔn)確性。本文以1艘1 036 TEU集裝箱船為例，參考CCS《鋼質(zhì)海船入級規(guī)范(2018)》[6](以下簡稱《規(guī)范》)，采用有限元分析軟件MSC.Pantran/Nastran創(chuàng)建全船結(jié)構(gòu)有限元模型，借助DNV基于三維勢流繞射、輻射理論開發(fā)的水動力計算軟件SESAM對該船的波浪載荷進行直接計算，分析計算結(jié)果，將計算得到的波浪載荷導(dǎo)入到全船結(jié)構(gòu)有限元模型中，進行全船結(jié)構(gòu)強度直接計算分析，驗證其結(jié)構(gòu)強度是否滿足規(guī)范要求。

1 計算船型特點及參數(shù)

本船為雙底、雙舷、雙艉結(jié)構(gòu)，貨艙區(qū)域甲板、舷側(cè)及船底為縱骨架式，屬于全焊接鋼質(zhì)結(jié)構(gòu)的敞口集裝箱船。該船的主要參數(shù)：總長134.5 m，垂線間長132.6 m，型寬25 m，型深11 m，設(shè)計吃水6.8 m，肋距包含0.60，0.70及0.79 m 3種取值。

全船結(jié)構(gòu)強度和波浪載荷均與船舶裝載狀態(tài)直接相關(guān)，本船需要校核的工況較多，限于篇幅，僅選取滿載出港和壓載出港2種典型裝載工況作為基本計算工況參數(shù)見表1。

表1 靜水工況

2 波浪載荷直接計算

2.1 水動力計算模型

采用SESAM軟件系統(tǒng)內(nèi)的子模塊HydroD中基于三維頻域線性理論的波浪分析模塊Wadam，對該船進行波浪載荷的直接計算。首先在MSC.Pantran中創(chuàng)建粗網(wǎng)格外殼模型，通過Patran-Pre定義為濕表面模型(panel model)，再導(dǎo)入到SESAM中的HydroD進行水動力計算，最后將得到的波浪動壓力映射到全船結(jié)構(gòu)有限元模型的外殼網(wǎng)格上。

2.1.1 濕表面模型

為保證計算的精確性，在創(chuàng)建濕表面模型時，盡量準(zhǔn)確地模擬實際外殼形狀。本船濕表面模型單元網(wǎng)格數(shù)量為8 700個，見圖1。

2.1.2 質(zhì)量模型

船質(zhì)量模型的創(chuàng)建方法包括全質(zhì)量點法、質(zhì)量棒法，及質(zhì)量點與結(jié)構(gòu)模型相結(jié)合的方法等[7]，本船采用全質(zhì)量點單元的方法創(chuàng)建質(zhì)量模型。

1)船體鋼料、舾裝等重量。基于全船結(jié)構(gòu)有限元模型單元節(jié)點創(chuàng)建質(zhì)量點單元，參照實船結(jié)構(gòu)的重量分布，將全船按垂線間長分為21站，每一站的實際重量均攤到該站的所有質(zhì)量點單元上。

2)船體大宗設(shè)備、人員備品重量。按照大宗設(shè)備在實船上的重量和重心位置，使用質(zhì)量點單元進行模擬。

3)全船艙內(nèi)的燃油、淡水，以及壓載水等液體重量。根據(jù)艙室的形狀及內(nèi)部液體的裝載情況，采用均布質(zhì)量點的方法來模擬液體的重量，并將實船的油水裝載重量均攤到相應(yīng)艙室的均布質(zhì)量點上。

4)集裝箱貨物重量。將集裝箱與內(nèi)部貨物視為一個整體并且重量均勻分布，采用質(zhì)量點單元均布來模擬集裝箱貨物的重量和重心位置，然后按每個集裝箱的實際總重量均攤到相應(yīng)集裝箱的均布質(zhì)量點單元上。

2.2 頻率響應(yīng)函數(shù)RAO的計算分析

選取對船體結(jié)構(gòu)起決定性作用的波浪載荷分量作為依據(jù)，以確定對船體作用最危險的等效設(shè)計波，根據(jù)《規(guī)范》要求及集裝箱船的結(jié)構(gòu)特點，選取最大垂向波浪彎矩、最大水平波浪彎矩，以及最大波浪轉(zhuǎn)矩作為本船的主要載荷控制參量。

為了充分觀察不同頻率、浪向角的波浪對船體運動和載荷的影響，需要設(shè)置合理詳細(xì)的頻率、浪向角分布范圍及步長。本文選取的角頻率范圍為0.05～2.00 rad/s，步長為0.05 rad/s，共計40個計算角頻率；浪向角范圍為0°～180°，步長為15°，共計13個計算浪向角(其中0°為隨浪，180°為迎浪)，設(shè)定這13個浪向角出現(xiàn)的概率相同。為了更加準(zhǔn)確地判斷對船體影響最危險的設(shè)計波，根據(jù)垂線間長Lpp等間距設(shè)置21個載荷響應(yīng)的計算剖面(其中SEC11為船舯剖面)。

應(yīng)用SESAM中的Wadam模塊進行頻率響應(yīng)函數(shù)RAO的計算，并在Postresp模塊中查看其計算結(jié)果，得出21個計算剖面中最大值所在剖面的波浪載荷響應(yīng)值。選取SECH剖面垂向波浪彎矩示于圖2。

圖2 SEC11剖面垂向波浪彎矩

從圖2可見，各載荷控制參數(shù)達到達到最大值時對應(yīng)最危險波浪，滿載和壓載狀態(tài)下的垂向波浪彎矩RAO均在SEC11剖面(船舯)出現(xiàn)最大值，并且最危險波浪均為180°迎浪，而兩種裝載狀態(tài)下的水平波浪彎矩RAO值分別在SEC11剖面和SEC10剖面出現(xiàn)最大值，最危險波浪分別為120°斜浪和90°橫浪，波浪轉(zhuǎn)矩RAO值分別在SEC06剖面(L/4處)和SEC05剖面處出現(xiàn)最大值，最危險波浪為60°和105°斜浪，見表2。

表2 對船體作用最危險的波浪參數(shù)

2.3 波浪載荷的長期預(yù)報

船舶在使用壽命期限(一般為20～25年)內(nèi)可能遇到惡劣海況，使得船舶出現(xiàn)最危險的狀態(tài)。為了確保船舶結(jié)構(gòu)的安全性，必須找到船舶在使用期限內(nèi)滿足超越概率為10-8的波浪載荷最大值，即波浪載荷的長期預(yù)報極值[8]。

在波浪誘導(dǎo)載荷的長期預(yù)報中，需要根據(jù)船舶的實際航區(qū)選擇合適的波浪統(tǒng)計資料來作為計算海況，1 036 TEU集裝箱船的航區(qū)設(shè)定為中國沿海，涉及多個不同危險程度的海況區(qū)域，根據(jù)《規(guī)范》的要求，不考慮航區(qū)對船舶波浪載荷的影響，選取最危險的海況進行計算，因此選擇波浪情況最為惡劣的北大西洋波浪散布圖作為長期預(yù)報的計算海況，并選取CCS推薦使用的P-M波浪譜來模擬波浪分布資料中的海況。

該船滿載和壓載工況下主要載荷控制參數(shù)在10-8超越概率水平下的長期預(yù)報值沿船長方向的分布見圖3，長期預(yù)報極值見表3。

圖3 波浪彎矩及轉(zhuǎn)矩

表3 各載荷控制參數(shù)的長期預(yù)報極值 kN·m

由圖3可見，該船垂向波浪彎矩長期預(yù)報極值在滿載和壓載狀態(tài)下均出現(xiàn)在SEC11剖面(即船腫剖面)；水平波浪彎矩長期預(yù)報極值在滿載狀態(tài)下出現(xiàn)在SEC11剖面，而壓載狀態(tài)下出現(xiàn)在SEC10剖面，且其滿載狀態(tài)極值比壓載約大78.5%；波浪轉(zhuǎn)矩在滿載狀態(tài)下的預(yù)報值沿船長方向呈現(xiàn)雙峰，而在壓載狀態(tài)下呈現(xiàn)單峰，但最大值均出現(xiàn)在SEC06剖面(L/4處)。

2.4 等效設(shè)計波的確定

設(shè)計波主要由頻率、浪向、相位角以及波幅4個參數(shù)確定，其中頻率、浪向和相位角由頻率響應(yīng)函數(shù)RAO達到最大值時的波浪確定，而波幅是由主要載荷控制參數(shù)的長期預(yù)報極值與頻率響應(yīng)函數(shù)最大值的比值確定。

3 全船結(jié)構(gòu)強度直接計算

3.1 全船結(jié)構(gòu)有限元模型

按船體結(jié)構(gòu)的實際尺寸建模，包括外形、板厚、骨材加強筋位置和截面、開孔、肘板等，模型網(wǎng)格尺寸按照縱骨間距或肋距劃分。取右手坐標(biāo)系，即X軸指向船艏為正；Y軸指向左舷為正；Z軸指向上為正，見圖4。

圖4 全船有限元模型

3.2 載荷與計算工況

本船載荷主要包括貨物重量(壓載工況下沒有貨物)、艙室油水壓力、結(jié)構(gòu)鋼料和舾裝重量、大宗設(shè)備重量、舷外靜水載荷、波浪誘導(dǎo)載荷及其對船體產(chǎn)生的加速度等，各載荷加載方式如下。

1)結(jié)構(gòu)鋼料和舾裝等重量。按全船重量分布分為21站，每1站內(nèi)的結(jié)構(gòu)重量以節(jié)點力的形式均攤在站內(nèi)所有的節(jié)點上。

2)大宗設(shè)備重量。按設(shè)備的重心位置和作用點創(chuàng)建MPC，再以節(jié)點力的形式施加在MPC獨立點上。

3)舷外靜水載荷和艙內(nèi)油水壓力。以分布力的形式分別施加在外殼和液艙艙壁上。

4)集裝箱貨物重量。以每1垛集裝箱為單位，將其重量以節(jié)點力的形式施加在集裝箱與船底結(jié)構(gòu)的連接節(jié)點處。

5)波浪動壓力及其對船體產(chǎn)生的加速度。通過結(jié)果文件格式轉(zhuǎn)換工具back.exe，將SESAM計算得到的外殼波浪動壓力文件L3.FEM轉(zhuǎn)換為MSC.Pantran/Nastran可識別的L3.CSV文件，再通過編輯L3.CSV文件，使得文件中只包含單元和對應(yīng)的面壓力，最后以場函數(shù)的形式導(dǎo)入到全船結(jié)構(gòu)有限元模型中，其中滿載狀態(tài)下的最大波浪轉(zhuǎn)矩設(shè)計波波浪動壓力見圖5。

圖5 滿載狀態(tài)下最大波浪轉(zhuǎn)矩設(shè)計波波浪動壓力云圖

通過SESAM對全船集裝箱貨物、鋼料和舾裝、油水以及設(shè)備等的加速度進行預(yù)報，并得出其對應(yīng)的慣性載荷，然后將集裝箱貨物、鋼料、舾裝以及設(shè)備的慣性力以節(jié)點力的形式施加到全船有限元模型的作用節(jié)點上，將油水的慣性載荷以分布力的形式施加在對應(yīng)的液艙艙壁上。

全船結(jié)構(gòu)有限元直接計算工況由上述靜載荷與直接計算得到的波浪動載荷相互組合而成，每一種設(shè)計波對應(yīng)一種動載荷，詳細(xì)計算工況見表4。

表4 全船有限元模型計算工況

3.3 邊界條件

根據(jù)《規(guī)范》要求，為消除剛體位移，需要給全船模型施加適當(dāng)?shù)募s束條件：船底縱中剖面在船尾處約束橫向線位移，即δy=0；在船艏處約束3個方向的線位移，即δx=δy=δz=0；尾封板水平桁材距縱中剖面距離相等的左、右各一節(jié)點處，約束垂向線位移，即δz=0。

采用基于PCL語言編寫的全船動態(tài)平衡調(diào)整插件進行全船浮態(tài)調(diào)整，從而實現(xiàn)全船浮態(tài)的準(zhǔn)靜態(tài)平衡，來消除支座處的約束反力對結(jié)構(gòu)變形和整體應(yīng)力水平的影響，以便得到更加真實合理的變形和應(yīng)力結(jié)果。

3.4 強度評估標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)《規(guī)范》要求，全船結(jié)構(gòu)屈服強度直接計算分析中板材的許用相當(dāng)應(yīng)力為[σe]=211.5/K，應(yīng)力單位為N/mm2，其中K為材料系數(shù)。

3.5 計算結(jié)果及分析

采用MSC.Nastran進行后處理分析，得到6個計算工況(LC1～LC6)下船體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平和變形，各工況下結(jié)構(gòu)相當(dāng)應(yīng)力最大值見表5。

表5 本船各工況下板元最大相當(dāng)應(yīng)力 MPa

在迎浪條件下的LC1和LC4工況，船體變形主要為垂向彎曲變形，且高應(yīng)力區(qū)域主要出現(xiàn)在船舯甲板和艙口圍板處，并在船舯艙口圍板處達到最大值，其中滿載狀態(tài)下達到了195.40 MPa(AH36)，其他部位應(yīng)力均不高，滿足規(guī)范要求。

在斜浪或橫浪條件下LC2，LC3，LC5以及LC6工況，船體存在垂向彎曲、水平彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合變形。對于水平波浪彎矩起主要作用的LC2，LC5工況，船體橫向變形較大，高應(yīng)力區(qū)域主要分布在內(nèi)殼與橫隔板連接處的水平肘板上，且在壓載狀態(tài)下最大應(yīng)力達到了224.12 MPa(A)，超出許用應(yīng)力范圍，比滿載狀態(tài)下更加危險；對于波浪轉(zhuǎn)矩起主要作用的LC3，LC6工況，高應(yīng)力區(qū)域主要發(fā)生在貨艙的艙口角隅處，在滿載狀態(tài)下局部應(yīng)力達到了294.12 MPa(AH36)，超出許用應(yīng)力范圍，且存在較為明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，需要進行局部細(xì)化分析。可見，本船在斜浪或橫浪情況下比迎浪更加危險，尤其在船體貨艙艙口角隅以及雙舷側(cè)內(nèi)的水平肘板處存在高應(yīng)力區(qū)域，并且出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，需要在結(jié)構(gòu)設(shè)計時引起重視。

4 結(jié)論

1)波浪載荷直接計算方法考慮了船舶外形、浮態(tài)以及海況，能夠更加準(zhǔn)確地預(yù)報船舶在使用期限內(nèi)各種波浪條件下的波浪誘導(dǎo)載荷值，使得船舶的結(jié)構(gòu)設(shè)計和強度分析更加合理。

2)2種裝載狀態(tài)下的垂向波浪彎矩，均在迎浪情況下的船舯處達到最大值；滿載狀態(tài)下的水平波浪彎矩和轉(zhuǎn)矩分別在船體L/2和L/4處達到最大值，而壓載狀態(tài)下的最大值位置均在滿載狀態(tài)下的峰值位置向船艉進行了偏移。可見，本船不同載荷控制參數(shù)在不同裝載狀態(tài)下，對船體作用最危險的波浪載荷響應(yīng)截面位置存在一定的差異，需要詳細(xì)考慮。

3)本船在斜浪或橫浪條件下比迎浪條件更加危險，彎扭組合強度問題比總縱垂向彎曲問題更為突出，尤其在船體貨艙艙口角隅以及雙舷側(cè)內(nèi)的水平肘板處存在高應(yīng)力區(qū)域，且局部結(jié)構(gòu)略微超過了規(guī)范許用應(yīng)力，仍需加強。因此，需要重點考慮集裝箱船這類大開口船舶在這些區(qū)域的彎扭組合強度問題。