冰致海上風電基礎結構穩態振動分析

王帥飛，張大勇，王國軍，孫星宇，王剛，于東瑋2，岳前進

(1.大連理工大學 海洋科學與技術學院，遼寧 盤錦 124221；2.大連船舶重工集團海洋工程有限公司，遼寧 大連 116000)

冰致結構的穩態振動是直立海洋工程結構上最危險的冰激振動形式[1-3]。

基于現場實測數據的分析，冰速在0.02～0.04 m/s范圍內，海洋平臺結構會發生穩態振動，并且在穩態振動過程存在頻率鎖定現象[4]。通過對燈塔(見圖1)在2001—2003年期間監測到的響應數據的分析，燈塔發生共振響應時冰厚集中在0.26～1.90 m之間，冰速一般在0.023～0.075 m/s之間，但很少發生穩態振動[5]。由于現場監測數據的缺乏，目前還沒有從現場實測數據監測到海上風電發生穩態振動的情況。海上風電與海上石油平臺、燈塔等海洋工程結構的結構特性有一定的區別(見表1)，相比于海上石油平臺及燈塔，海上風電更高、更柔，屬于一種高聳柔性細長結構。因此，不能根據海上平臺及燈塔的振動響應情況來說明海上風機基礎結構是否會發生穩態振動。海冰與柔性結構發生破碎的能量譜頻率多數集中在0～1 Hz之間，使得海上風電結構固有頻率和擠壓交變冰力的頻率范圍很接近，在與冰作用過程中，結構振動的動力效應會比較明顯。海冰是否會引發海上風電基礎結構穩態振動，考慮用理論計算及數值模擬兩種方法進行預判。

圖1 海上工程結構

表1 幾種典型海上工程結構的結構特性對比

1 風電基礎結構穩態振動分析

1.1 冰厚

ISO19906(2010)中給出了評估結構不同振型對頻率鎖定敏感性的經驗公式(A.8-69)。基于某海上單立柱風機基礎現場實測數據分析，得到海上風電基礎結構的阻尼比約為0.02。根據原型結構建立ANSYS有限元模型，風機基礎為單樁形式，風機塔筒結構模型采用shell181單元，風機機頭采用MASS21質量單元模擬，泥面以下基礎采用6倍樁徑法建立，即泥面以下基礎長度為基礎直徑的6倍，底部固定約束。冰力作用位置為坐標原點所處高度的塔筒結構，見圖2。

圖2 風機基礎的有限元模型

對結構進行模態分析，結果見表2，與原型結構基頻一致，有限元模型能夠反應真實風機結構的動力特性。

表2 風機頻率

ISO19906(2010)指出冰荷載頻率通常會與結構低階頻率發生頻率鎖定，在此計算風電基礎前兩階頻率是否會發生頻率鎖定，提取結構模態質量Mn，計算參數見表3。

表3 風機結構計算參數

由式(A.8-69)可得，冰厚大于0.04 m時，風機基礎結構可能在一階頻率下發生頻率鎖定現象；冰厚大于0.041 m時，風機基礎結構可能在二階頻率下發生頻率鎖定現象。根據以上對前兩階頻率的討論，冰厚大于0.04 m時，風機基礎結構有可能出現穩態振動，發生頻率鎖定現象。

1.2 冰速

海冰的力學性質隨冰速改變會明顯變化，在低冰速下，冰的破壞強度與彈性模量隨應變速率增加，海冰以韌性破壞為主；隨著冰速增加到一定值，冰強度達到最大，此時冰處于韌脆轉變點處；隨后隨著冰速增加冰強度減小，海冰以脆性破壞為主。穩態振動則發生在冰從韌性破壞到脆性破壞轉變的過度區，即韌脆轉變階段[6-7]。對于引起結構發生穩態振動時冰速的條件，一些文獻和規范提出了幾種方法來估算可以產生頻率鎖定的最大速度。

ISO19906(2010)提出了公式(A.8-71)。

文獻[8]等基于實驗及全尺寸觀測，給出了估算頻率鎖定最大冰速的公式。

(1)

根據《中國海海冰條件及應用規定》冰的彈性模量E取值為1.0～3.0 GPa；Kn為結構n階模態單自由度系統剛度，N/m。

文獻[9]利用冰板應變速率經驗公式及Karna的研究工作，給出了計算直立結構穩態振動上限冰速的公式。

Vmax=0.9dεeq

(2)

式中：εeq=10-2s-1

文獻[10]給出了以下公式。

Vmax=αfnh

(3)

式中：α取值0.01～0.40；h為冰厚，m。

對于此風機冰作用處基礎直徑d為5.5 m，由以上各式計算得到穩態振動的上限冰速結果見表4。其中，文獻[8]公式計算結果與其他計算結果差異很大，理論計算結果有待進一步驗證。

表4 基于分析方法估算頻率鎖定的最大冰速

2 基于離散元的數值模擬分析

2.1 主要模型參數

結合離散元軟件主要對幾種冰速下海上風機基礎結構的振動模式進行討論。冰荷載的激勵能量隨冰厚的上升而上升，海上風電屬于高聳柔性結構，冰厚越大，結構更容易出現穩態振動過程[18-19]，采用渤海50年一遇冰厚0.4 m作為計算冰厚，冰速分別為0.02、0.04、0.08 m/s，模型參數見表5。

2.2 不同冰況下結構振動模式分析

通過離散元模擬得到，在冰厚0.4 m，冰速0.02 m/s的冰況下，冰力加載緩慢，風機基礎響應的動力效應不明顯，此時接近于靜冰力過程，結構為準靜態振動模式。 見圖3。

在冰厚0.4 m，冰速0.04 m/s的冰況下，通過離散元模擬300 s時長，見圖4。

截取其中55～75 s時間段的結構響應，將結構動位移和冰力放到同一時間軸上，見圖5。

表5 海冰與風機直立結構作用離散單元模擬的主要計算參數

圖3 冰厚0.4 m、冰速0.02 m/s冰況下冰力時程及結構動位移

圖4 冰厚0.4 m、冰速0.04 m/s冰況下冰力時程及結構動位移

圖5 冰力和結構動位移的耦合

可以看到冰力和結構振動發生頻率鎖定現象，此時激勵頻率接近結構固有頻率,結構振動表現為類似簡諧運動的穩態振動形式，此時冰的破壞進入韌脆轉換階段[11]。海冰與結構作用的破壞過程模擬見圖6。

圖6 海冰與直立結構作用的擠壓破碎過程

圖6a)可知，在韌性破壞階段，單元失效次數沒有隨著逐漸增加的冰載荷而增多，結構前的海冰維持一定的堆積高度；由6b)到6c)可知，隨著加載速率增大，單元粘結失效次數逐漸增加，海冰堆積高度增加，海冰此時處于韌脆轉換階段。到圖6d)階段單元粘結失效次數保持較高水平，結構處于回彈階段，結構與海冰相對速度迅速增大，海冰發生脆性破壞。

在冰厚0.4 m，冰速0.08 m/s的冰況下，通過離散元模擬得到冰力時程和結構振動位移,從時程上看都呈現不規則的隨機變化,見圖7。

圖7 冰厚0.4 m、冰速0.08 m/s結構冰力時程及振動響應

離散元數值模擬結果見表6。

海上風機基礎結構在低冰速下會發生準靜態振動；隨著冰速增加到0.04 m/s左右，會發生穩態振動，出現冰力和結構振動的頻率鎖定現象；在較快冰速下結構會發生隨機振動。結合理論計算結果，數值模擬與式(A.8-71)、式(2)、式(3)計算得到的穩態振動冰速都在0～0.05 m/s范圍內，而與式(1)計算結果有很大差異，故海上風機基礎結構可能會在冰速小于0.05 m/s的范圍內發生穩態振動。

表6 離散元模擬的各冰況下出現的擠壓冰力模式

3 穩態振動概率分析

通過整理分析渤海石油平臺多年來的海冰監測數據，得出海冰冰厚的概率密度函數為[20]

(4)

式中：h為海冰厚度。

冰速的概率函數為

(5)

式中：v為海冰速度。

根據水文參數，采用冰厚0.04～0.30 m，以0.05 m為間隔，冰速0.05～0.80 m/s，0.1 m/s為間隔，共54種工況進行計算。根據式(4)與式(5)計算得到冰速與冰厚的聯合概率分布見表7。

表7 冰況的發生概率

由以上分析可得可能引發海上風機基礎結構穩態振動的條件(冰厚0.04 m及以上，冰速0.05 m/s以下)的冰況出現的概率約為1.246%,考慮到其中包含有發生非穩態振動的冰況，得到的概率值為保守估計，說明發生穩態振動的概率很小。

4 結論

1)利用理論公式計算及離散元數值模擬，得到海上風機基礎結構可能會在冰厚0.04 m以上，冰速小于0.05 m/s的冰況范圍內發生穩態振動。

2)依據渤海海域冰厚冰速分布概率經驗公式，得到海上風機基礎結構可能會出現穩態振動的概率約為1.246%，說明穩態振動及頻率鎖定現象出現的概率很低。

對寒區海上風機基礎結構發生穩態振動的問題用理論及數值模擬的方法進行分析，可為海上風機基礎結構進行合理化的抗冰振設計提供參考，下一步需要基于現場實測數據對海上風機基礎結構穩態振動的發生進行分析。