考慮結(jié)構(gòu)優(yōu)先級(jí)的船舶有限元網(wǎng)格優(yōu)化算法

(1.中國(guó)船級(jí)社 技術(shù)研究開(kāi)發(fā)中心，北京 100007; 2.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063;3.華中科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430074)

船舶結(jié)構(gòu)規(guī)范對(duì)于船舶結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格有特殊的規(guī)則要求。在船舶結(jié)構(gòu)CAD/CAE一體化實(shí)現(xiàn)中，由于船舶結(jié)構(gòu)布置的復(fù)雜性，采用反映真實(shí)船舶結(jié)構(gòu)布置的三維幾何模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分時(shí)，通常意義上的基于CAD幾何的網(wǎng)格自動(dòng)劃分結(jié)果難以達(dá)到預(yù)期的效果，難以生成完全滿足船舶規(guī)范要求的有限元模型，需要大量的人工干預(yù)[1-4]。在基于CAD幾何進(jìn)行船體網(wǎng)格自動(dòng)劃分時(shí)，通常會(huì)出現(xiàn)部分殼單元存在過(guò)短單元邊的情況，導(dǎo)致網(wǎng)格質(zhì)量差，不滿足規(guī)范對(duì)于網(wǎng)格形狀的要求，影響計(jì)算精度。如圖1a)為CAD幾何模型，圖1b)為網(wǎng)格自動(dòng)劃分的結(jié)果，出現(xiàn)了較短的單元邊。NX Simcenter 3D有限元建模軟件提供了塌陷邊、消除重復(fù)節(jié)點(diǎn)等功能，可以實(shí)現(xiàn)一定公差范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)合并，但是通用軟件合并規(guī)則并不符合船舶結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格準(zhǔn)則。因此，考慮定制開(kāi)發(fā)以滿足船舶結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格要求的自動(dòng)合并節(jié)點(diǎn)功能。

圖1 基于CAD幾何的船體結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格劃分(定制開(kāi)發(fā)前)

1 船舶結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格特殊要求

船舶結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格殼單元的長(zhǎng)寬比應(yīng)不超過(guò)3。盡量少使用三角形殼單元。對(duì)于可能出現(xiàn)高應(yīng)力或高應(yīng)力梯度的區(qū)域，殼單元的長(zhǎng)寬比應(yīng)盡量接近于1且避免使用三角形單元。三角形單元多用在開(kāi)孔周圍以及凳和艙壁的連接處。

劃分網(wǎng)格時(shí)一般要求網(wǎng)格質(zhì)量能達(dá)到計(jì)算指標(biāo)要求(如長(zhǎng)寬比、錐度比、內(nèi)角、翹曲量等)。在一些復(fù)雜的結(jié)構(gòu)位置，往往需要調(diào)整局部結(jié)構(gòu)布置以滿足網(wǎng)格質(zhì)量要求，比如在槽型艙壁和頂?shù)省⒌椎实倪B接處，需保持槽型艙壁的原有幾何形狀，可以調(diào)整頂?shù)椎蕛?nèi)部次要構(gòu)件的布置。結(jié)構(gòu)布置的局部調(diào)整應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析中的權(quán)重。

主要支撐構(gòu)件的腹板加強(qiáng)筋應(yīng)建模。當(dāng)加強(qiáng)筋布置與主要有限元網(wǎng)格不一致時(shí)，調(diào)整線單元至最近的節(jié)點(diǎn)，但調(diào)整的距離應(yīng)不超過(guò)該加強(qiáng)筋間距的0.2倍[5]。

縱向加強(qiáng)筋和橫向加強(qiáng)筋上的節(jié)點(diǎn)距離較近時(shí)，需要將橫向加強(qiáng)筋上的節(jié)點(diǎn)調(diào)整到縱向加強(qiáng)筋；橫向結(jié)構(gòu)上的垂直加強(qiáng)筋和水平加強(qiáng)筋上的節(jié)點(diǎn)距離較近時(shí)，需要將水平加強(qiáng)筋上的節(jié)點(diǎn)調(diào)整到垂直加強(qiáng)筋上[6-7]。

2 網(wǎng)格形態(tài)優(yōu)化算法

為滿足上述船舶結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格特殊要求，提出一種自動(dòng)調(diào)整網(wǎng)格的算法。

2.1 算法原理

根據(jù)結(jié)構(gòu)在強(qiáng)度分析中的作用設(shè)置不同的權(quán)重，在完成自動(dòng)網(wǎng)格劃分后(含2D網(wǎng)格和1D網(wǎng)格)，對(duì)一條2D單元邊上的2個(gè)節(jié)點(diǎn)，計(jì)算節(jié)點(diǎn)所關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)連接型式和結(jié)構(gòu)類型權(quán)重之和決定其優(yōu)先級(jí)，權(quán)重和越大，優(yōu)先級(jí)越高。將低優(yōu)先級(jí)節(jié)點(diǎn)合并到高優(yōu)先級(jí)的節(jié)點(diǎn)，以達(dá)到優(yōu)化網(wǎng)格形態(tài)的目的。

2.2 結(jié)構(gòu)權(quán)重設(shè)置

2.2.1 節(jié)點(diǎn)所在的板架權(quán)重設(shè)置

根據(jù)結(jié)構(gòu)的規(guī)范屬性將板架分為4類：強(qiáng)框架(含頂邊艙橫隔板、底邊艙橫隔板、雙舷側(cè)橫隔板等)、槽型艙壁板、卸貨板和其他普通板架。對(duì)于板架類型為重點(diǎn)研究的結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位(如強(qiáng)框架)，則權(quán)重較高，否則權(quán)重較低。板架類型確定權(quán)重關(guān)系為：強(qiáng)框架權(quán)重>槽型艙壁板權(quán)重>卸貨板權(quán)重>其他普通板架權(quán)重。

2.2.2 節(jié)點(diǎn)所關(guān)聯(lián)的幾何邊權(quán)重

將節(jié)點(diǎn)所關(guān)聯(lián)的幾何邊分為以下3類：①外自由邊,②內(nèi)自由邊(如板架開(kāi)孔處的邊),③結(jié)構(gòu)相交處的內(nèi)邊(板架與板架相交、板架上與加強(qiáng)筋相交產(chǎn)生的邊)和其他內(nèi)邊(通常是用戶為了控制網(wǎng)格形狀而創(chuàng)建的硬線)。單元邊類型確定權(quán)重關(guān)系為：外自由邊權(quán)重>內(nèi)自由邊權(quán)重>其他內(nèi)邊權(quán)重>結(jié)構(gòu)相交處的內(nèi)邊權(quán)重。結(jié)構(gòu)相交處的內(nèi)邊權(quán)重默認(rèn)取0，因?yàn)橐淹ㄟ^(guò)關(guān)聯(lián)的板架和加強(qiáng)筋記入了權(quán)重，故不再重復(fù)記入幾何邊權(quán)重。

2.2.3 節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的加強(qiáng)筋權(quán)重

根據(jù)加強(qiáng)筋的作用，將加強(qiáng)筋分為4類：縱向加強(qiáng)筋、垂直加強(qiáng)筋、橫向加強(qiáng)筋和橫向板架非正交軸方向加強(qiáng)筋。加強(qiáng)筋類型確定權(quán)重關(guān)系為：縱向加強(qiáng)筋權(quán)重>垂直加強(qiáng)筋權(quán)重>橫向加強(qiáng)筋權(quán)重>非正交軸方向加強(qiáng)筋權(quán)重。

節(jié)點(diǎn)權(quán)重的影響因素見(jiàn)表1。

表1 節(jié)點(diǎn)權(quán)重的影響因素

將考慮各項(xiàng)影響因素的權(quán)重進(jìn)行疊加計(jì)算權(quán)重和W。

2.3 實(shí)現(xiàn)流程

有限元網(wǎng)格形態(tài)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)流程見(jiàn)圖2。

圖2 網(wǎng)格形態(tài)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)流程

主要分為以下步驟。

1)根據(jù)用戶輸入的閾值，篩選2D單元邊，得到長(zhǎng)度小于閾值的單元邊。

2)獲得單元邊2個(gè)節(jié)點(diǎn)所關(guān)聯(lián)的幾何板架、幾何邊、加強(qiáng)筋。

3)根據(jù)權(quán)重計(jì)算方法，分別計(jì)算單元邊上2個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重之和W，并將其作為節(jié)點(diǎn)權(quán)重。

4)將權(quán)重大的節(jié)點(diǎn)設(shè)置為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，權(quán)重小的節(jié)點(diǎn)設(shè)置為被移動(dòng)節(jié)點(diǎn)。當(dāng)2個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重和相同時(shí)，可選擇保留id號(hào)小的節(jié)點(diǎn)、保留id號(hào)大的節(jié)點(diǎn)或不處理。

5)當(dāng)被移動(dòng)節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)了非當(dāng)前單元邊上的1D單元時(shí)，判斷移動(dòng)距離是否大于移動(dòng)極限(由用戶設(shè)定)，若是則不處理，返回第2)步，處理下一個(gè)單元邊。

6)單元邊上兩節(jié)點(diǎn)之間存在1D單元時(shí)，刪除該1D單元。

7)將被移動(dòng)節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，消除重復(fù)節(jié)點(diǎn)。

如圖3所示的較短單元邊，節(jié)點(diǎn)1(Node1)關(guān)聯(lián)了1個(gè)強(qiáng)框架(分項(xiàng)權(quán)重600)，2個(gè)普通板架(分項(xiàng)權(quán)重2×500)，1根非正交軸方向加強(qiáng)筋(分項(xiàng)權(quán)重10)，節(jié)點(diǎn)權(quán)重Wnode1=1 600；節(jié)點(diǎn)2(Node2)關(guān)聯(lián)了1個(gè)強(qiáng)框架(分項(xiàng)權(quán)重600)，2個(gè)普通板架(分項(xiàng)權(quán)重2×500)，2根縱向加強(qiáng)筋(分項(xiàng)權(quán)重2×40)，1根橫向加強(qiáng)筋(分項(xiàng)權(quán)重20)，節(jié)點(diǎn)權(quán)重為Wnode2=1 700，大于節(jié)點(diǎn)1的權(quán)重，故節(jié)點(diǎn)1將向節(jié)點(diǎn)2移動(dòng)。

圖3 網(wǎng)格形態(tài)優(yōu)化示例

3 應(yīng)用實(shí)例

在中國(guó)船級(jí)社開(kāi)發(fā)的基于NX平臺(tái)的船舶結(jié)構(gòu)有限元快速建模系統(tǒng)COMPASS 3D FEM中[1]，實(shí)現(xiàn)該算法。

在對(duì)某油船進(jìn)行有限元建模過(guò)程中，采用該方法進(jìn)行網(wǎng)格優(yōu)化，見(jiàn)圖4。

圖4 某油船貨艙內(nèi)橫框架消除短邊的網(wǎng)格效果示例

圖4a)中油船的貨艙內(nèi)橫框架上存在23個(gè)不滿足質(zhì)量要求的單元，圖4b)為采用該功能消除過(guò)短單元邊后的網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量得到了優(yōu)化。

4 結(jié)論

綜合考慮了對(duì)船舶結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格規(guī)則、船舶結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析原則和建模經(jīng)驗(yàn)，所提出滿足船舶結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格特殊要求的網(wǎng)格形態(tài)自動(dòng)優(yōu)化算法，可根據(jù)單元邊兩端節(jié)點(diǎn)所屬結(jié)構(gòu)連接型式和船舶結(jié)構(gòu)類型，自動(dòng)批量消除過(guò)短單元邊，優(yōu)化了網(wǎng)格質(zhì)量，提高了建模效率，實(shí)例驗(yàn)證表明，具有一定的工程實(shí)用性。