船體結構在預載荷作用下的瞬態響應分析

(中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011)

艦載垂直發射系統導彈箱(筒)之間一般采用導軌或適配器進行導向[1]，艦船航行中產生的橫搖、升沉等運動對發射導彈會造成一定的干擾，同時，導彈在發射過程中也會對基座、船體結構產生不利的影響，特別是在相對惡劣的海況中，垂發裝置發射導彈時引起的沖擊載荷作用在船體結構上，與波浪載荷、慣性載荷等相互耦合，產生較為頻繁的動響應。如果不予以有效控制和設計，將導致船體局部結構的動力屈曲和塑性變形[2]。鑒于沖擊載荷作用的瞬時性，波浪載荷、慣性載荷等外載荷引起的船體應力狀態可以作為沖擊載荷作用的初始狀態，這部分外載荷即是“預載荷”。考慮預載荷影響的船體結構動力分析，主要采用有限元法進行數值計算。通常有以下3種方法。

1)引入動載荷系數，將動載荷轉化為靜載荷處理，與其他靜載荷作用于結構進行強度計算分析，所求得的計算結果即近似作為船體結構在靜載荷和動載荷作用下的響應。該方法主要適用于應力估算、精度要求不高等情況。

2)分別對結構進行靜力分析和動力分析，然后將所求得的計算結果按照疊加原理進行疊加，疊加后的結果即為船體結構在靜載荷和動載荷作用下的響應。這種疊加方法主要適用于線性結構系統。對于非線性結構系統，由此方法求得的結果和真實結果的差異將隨結構非線性程度的增大而增大。對于較為復雜的線性結構系統，結構系統各部分的響應需兩種結果的疊加，這需要繁重的結果后處理工作，很容易出錯。因此，對于較復雜的線性系統一般也很少采用該方法[3]。

3)考慮預載荷影響的結構動力分析。即將靜力分析所得結果作為動力分析的初始條件，然后基于新的剛度矩陣來進行后續的結構動力分析。該方法適用性比較廣，目前各種大型有限元軟件均支持采用該方法來處理考慮預載荷影響的結構動力分析。該方法可操作性強，在有限元軟件中指定相應的分析類型或者修改相應分析語句即可，計算所得的動力響應結果即為最終結果。該方法還可以考慮非線性因素，進行考慮預應力的結構非線性分析。

考慮到計算精度、數據處理的方便性，本文采用方法3來進行垂發裝置基座和船體結構在預載荷作用下的動力響應分析。

1 有限元模型

1.1 垂發裝置基座結構有限元模型

對某艦船建立全船有限元模型，著重在垂發裝置區域建立基座、船體結構主要開口及主要加強結構等。基座、基座加強結構，以及船體外板等區域采用屈服強度為355 MPa的CCSDH36較高強度船體結構鋼。全船采用板單元和梁單元組合模型進行建模。船體板材、垂發基座、垂發裝置區域的縱桁、強橫梁等強力構件腹板等采用4節點或3節點板單元模擬；船體的縱桁、縱骨、強橫梁、肋骨、支柱等均采用2節點偏心梁單元模擬。垂發裝置基座模型見圖1。

圖1 垂發基座有限元模型示意

1.2 有限元模型的邊界條件

為消除全船有限元模型的空間剛體運動，需對模型予以約束，全船邊界條件見圖2及表1。

圖2 全船有限元模型邊界條件示意

表1 全船有限元模型邊界條件

2 載荷及計算工況

2.1 計算工況

計算載荷主要分為總縱載荷和局部載荷2種。總縱載荷主要包括靜水載荷、中拱和中垂狀態下的波浪彎矩和波浪剪力；局部載荷主要包括垂發裝置發射時的沖擊載荷，慣性力及自重等。

以《船舶與海上設施起重設備規范》(2007)[4]中的載荷組合分類為主要依據，結合垂發裝置的受力特點，同時考慮全船波浪載荷及慣性載荷的影響，按照表2所示的7種工況予以重點分析。發射彈筒位置及編號見圖3。

2.2 靜載荷

靜水載荷、波浪載荷等采用基于節點等效集中力加載的方式實現，在全船范圍內選擇外板強框處的節點作為載荷施加點。

船舶運動引起的分力參照文獻[4]第3章相關計算要求。由橫向、縱向、垂向運動加速度產生的慣性力按照彈筒所處位置計算其所受慣性力，考慮到發射彈筒相對集中，將8個發射彈筒作為1個整體來近似計算慣性力。根據計算要求，需要在5級海況下保證垂發裝置的正常發射功能，從船舶耐波性計算書中得到計算慣性力所需的船舶運動參數見表3。

表2 載荷工況

圖3 發射彈筒編號示意

表3 5級海況船舶運動主要參數

2.3 沖擊載荷

導彈發射時，作用力主要分為2個時間歷程。①單個彈筒支撐基座承受向下的作用力，峰值為50 t，作用時間為1 000 ms，作用形式近似簡化為半正弦；②單元懸掛部分承受向上的作用力，峰值為500 kN，作用時間為6 ms，作用形式近似簡化為半正弦。后坐力載荷按隨時間變化的載荷曲線輸入，第1個時間歷程內載荷變化見圖4，第2個時間歷程的載荷曲線形式類同。

圖4 沖擊載荷時程示意

2.4 預載荷

波浪載荷引起的作用于全船的彎矩剪力和由于船體運動所引起的垂發裝置的慣性載荷是作為預載荷的形式考慮的，在這些靜載荷的共同作用下，垂發裝置基座以及船體結構已產生一定的預應力，為了在瞬態分析中考慮預應力的影響，需要對分析步驟和用于計算的BDF文件做適當修改。鑒于可參考的文獻不多，扼要說明考慮預應力影響的計算需著重考慮的內容。

1)定義載荷。按照要求建立有限元模型后，在載荷的定義步驟中需要與分析工況相對應，即靜態載荷在靜態分析工況中定義，瞬態載荷在動態分析工況中定義。

2)定義工況。在工況中定義載荷后，在定義分析類型步驟中，需要創建2個分析工況，1個是靜態分析步，1個是瞬態分析步。

3)靜態分析步設置完畢后，即可設置瞬態分析步。由于需要引入預應力的影響，在設置瞬態分析類型時，需要在“Subcase Select”這一步先選擇對應的帶有“(Preload)”前綴的靜態分析工況，之后選擇對應的瞬態分析工況。

4)前述主要設置完成后，即可生成BDF文件，打開該文件，將“LOADSET”語句所在的位置調整到瞬態分析步中，并注意查看“STATSUB”語句，該語句用于控制在動力分析中引入靜態分析結果的影響。

3 計算結果

3.1 基于預應力-動力分析結果

基于表2所列工況，對垂發裝置基座、基座下加強和主甲板開口等處的計算結果見表4～6。由于在動力分析中歷經許多時間步，表中所列數值均為所有時間步中的最大值，即基座和船體結構的最大應力。

3.2 動力放大系數

為了獲取沖擊載荷作用下基座結構的動力放大效應，以工況2和工況4為例，分別計算了基座結構在沖擊載荷作用下的最大位移及在50 t靜力作用下的位移，通過比較位移獲取基座結構對沖擊載荷的動力放大效應。經過有限元計算，以基座結構的中縱肘板(尾部)和#1筒體基座面板作為參考點，輸出在動力分析和靜力分析中的位移值，見表7。

表4 #1發射筒預靜載荷+向下后坐力動載荷應力計算結果 MPa

注：表中“()”內數值為相對預載荷靜力分析結果的放大值，表述為應力放大系數。

表5 #1和#5發射筒預靜載荷+動載荷向下應力計算結果 MPa

表6 #1和#5發射筒預靜載荷應力計算結果

工況編號校核位置vonMises應力中拱中垂5(預載荷)基座(前后端肘板)12477.73200平臺甲板構架(縱桁腹板)79.749.3主甲板開口(角隅)6041.66(預載荷)基座(前后端肘板)13289.73200平臺甲板構架(縱桁腹板)83.557.1主甲板開口(角隅)54.247.6

結構動載位移響應與同量級的靜載位移響應的比值即為結構的動力放大系數[5]，根據計算結果可知，基座結構在持時為1.0 s的半正弦沖擊荷載和預載荷共同作用下的最大位移動力放大系數為1.9左右；考慮到基座結構的安全冗余，建議垂發裝置沖擊載荷的動力放大系數為2.0，基座結構設計采用靜g法時，則可取2.0倍的實際載荷以靜力形式施加計算。

表7 基座結構動力和靜力分析位移結果 mm

4 結論

1)在計算量允許的情況下，基于全船模型的垂發區域船體強度分析，可以規避局部艙段模型帶來的邊界條件、彎矩剪力處理不當的影響，也可以更為全面地分析評估總縱載荷和局部載荷對船體結構的影響。

2)計算中考慮了垂發裝置的慣性載荷，比較準確地模擬了船舶航行中垂發裝置的主要受力情況，結果表明慣性載荷對垂發裝置基座結構及船體加強結構等的強度影響較大，組合運動工況對結構的影響要高于單一縱搖工況對結構的影響，在基座及船體局部結構設計中不容忽視。

3)瞬態分析和靜力分析結果表明,在靜力分析結果的基礎上，動力分析結果均有一定比例的增大，雙發工況下的應力放大系數要比單發工況下的大。

4)除慣性載荷外，全船彎矩和剪力的大小和分布對基座及船體結構的應力水平也有著明顯的影響。在中拱狀態下主要結構的應力要大于中垂狀態下各處的應力水平，但是在與動載荷綜合作用時，中垂狀態下應力的增量要明顯高于中拱狀態下的應力增量。

5)基座結構設計時沖擊載荷的取值應充分考慮結構的動力放大效應。在沖擊荷載下的基座結構動力響應分析時，如果無實際載荷時程曲線數據，建議載荷時程曲線可以近似為半正弦曲線，持時選擇1.0 s左右。推薦沖擊載荷作用下的基座和船體結構對沖擊荷載的動力放大系數為2.0，該值可作為結構設計時沖擊載荷取值依據。