長艏樓船型艏艉砰擊響應試驗分析

(中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011)

長艏樓船型越來越多應用于遠洋救生打撈船的設計，該船型具有平行中體較短，艉部線型扁平，艏部型深較高且具有大外飄的特點。在航行過程中，長艏樓船型除了承受大幅的艏砰擊附加彎矩外，還會在隨浪航行下遭遇艉砰擊現象，產生顯著的振動響應，進而影響船體的總縱強度和局部強度。目前對于砰擊問題的主要研究方式為模型試驗和數值仿真[1]，包括艏砰擊[2]、艉砰擊[3]，以及斜浪工況下船體的彎扭聯合響應[4-5]，借助試驗分析特殊船型砰擊響應的非線性效應[6]。數值仿真一般基于勢流理論和計算流體力學方法對砰擊載荷進行預報[7],進而研究船舶在波浪中的非線性運動響應與砰擊現象[8-9]。相比數值仿真，試驗分析方法在砰擊問題的研究上往往更加直觀和可靠。現有的砰擊響應研究多針對艏砰擊現象，鮮有針對一船型同時進行艏艉砰擊響應的研究報道。為此，根據長艏樓船型艏部大外飄及艉型扁平的特點，基于分段模型試驗綜合分析艏艉砰擊載荷下船體典型剖面處的垂向彎矩響應，分析浪向、波高以及航速對響應特性的影響，為結構的抗砰擊強度評估提供支撐。

1 模型試驗設計

試驗模型采用玻璃鋼材料，模型沿船長方向在第5、10、15站處被分為4段，分段間隙長度為20 mm，見圖1。各分段通過測量梁相互連接成一個整體，梁剛度取主船體中橫剖面處的垂向抗彎剛度。船模在波浪中運動時，可通過分段間隙處測量梁上布置的應變傳感器記錄船體梁的波浪彎矩動響應。同時將1臺伺服式浪高儀安裝在位于模型前約1.5 m處的水池測量小車上。

圖1 分段模型測量梁

模型試驗采取自航方式，船模的設計及航行狀態應滿足幾何相似、運動相似和動力相似的條件，即弗勞德數和斯特勞哈爾數相似。

(1)

(2)

式中：下標s表示實船參數；m為模型參數；V為航速；L為船長；g為重力加速度；t為時間。

船模的縮尺比λ為36，實船與船模彎矩響應的換算關系為λ4，該船船長L=136 m，型寬B=22.4 m，型深D=10 m，艏艉部線型見圖2。

圖2 線型及艏艉輪廓

2 艏艉砰擊下船體梁垂向彎矩響應

根據耐波性要求，迎浪工況下船舶可以在高航速和高海況下航行，而隨浪工況下，考慮到航行安全性，往往需要對航速和航行海況進行限制，試驗工況設置見表1。

表1 模型試驗工況

注：航向角0°為艉隨浪工況，航向角180°為迎浪工況，在0°～180°之間間隔30°設置斜浪工況。

測量5站船艉剖面、10站船中剖面及15站船艏剖面處的船體梁垂向彎矩響應。

通過將垂向彎矩響應測量值從時域到頻域的轉換，獲取響應的低頻成分和高頻成分，見圖3。

圖3 B17工況λ/L=0.8時的彎矩響應時歷

其中與遭遇波浪頻率一致的低頻成分即為波浪彎矩成分，其余高頻成分即為砰擊振動與船體梁自振發生共振所產生的砰擊振動彎矩成分。合成彎矩為低頻波浪彎矩與高頻砰擊彎矩之和[3]。

2.1 浪向角的影響分析

B01～B07為0航速、低波高試驗工況，船中剖面處的垂向彎矩響應(見表2)，砰擊彎矩響應隨浪向角的變化趨勢見圖4。

圖4 0航速下船中剖面砰擊彎矩響應

艉隨浪和艉斜浪的試驗工況中發生了較明顯的艉砰擊現象，而迎浪工況下艏砰現象并不明顯。迎浪工況下的艏砰擊彎矩響應值整體較小，隨浪工況下的艉砰擊彎矩響應值在λ/L為0.6至0.8時達到最大，當λ/L小于1.2時，艉砰擊響應值整體較高，當λ/L大于1.6時，砰擊彎矩響應值則很小。橫浪工況下，彎矩響應的合成成分、波浪成分及砰擊成分均較小。

表2 0航速，λ/L=0.8時船中剖面垂向彎矩響應 N·cm

在無航速、低波高下，無論從砰擊成分的量值還是其在合成成分中的占比來看，艉砰擊下的砰擊彎矩響應顯著大于艏砰擊，這與長艏樓船型艉部扁平和淺吃水的特點相關，因為即使在小幅度的升沉和縱搖運動下，隨浪航行下的艉部船體也易發生明顯的出水現象，引起扁平艉部的砰擊。

B08～B10為高航速，低波高迎浪試驗工況，其垂向彎矩響應隨浪向角的變化趨勢見圖5。

圖5 高航速，低波高下船中剖面砰擊彎矩響應

在120°的艏斜浪下，彎矩響應的合成成分略大于波浪成分，艏砰擊響應很小。對于迎浪和150°艏斜浪工況，當λ/L介于0.8～1.4之間時，彎矩合成成分明顯高于波浪成分。其中迎浪工況砰擊成分對合成成分的最大占比達到了20%，而150°艏斜浪工況砰擊成分的占比則達到了13%。迎浪下船體的砰擊彎矩響應總體要高于艏斜浪。

2.2 波高的影響分析

選取航速為15 kn，波高分別為2.9，4，6.6和9.0 m的迎浪試驗工況以及航速5 kn，波高分別為6.6 m和9.0 m的隨浪試驗工況，分析波高變化對彎矩響應的合成及砰擊成分的影響。

迎浪工況下各剖面的彎矩響應隨波長的變化見圖6，在艏砰擊的作用下船中剖面的彎矩響應最大，船艏次之，船艉最小。隨著波高的增加，砰擊彎矩的響應值顯著增加，且砰擊彎矩與波高之間存在非線性變化特性，而砰擊成分在合成成分中的占比在波高增加到一定程度后的變化幅度很小，具體數值見表3。

圖6 不同波高下典型剖面的彎矩響應

表3 不同波高下船中剖面砰擊彎矩響應

隨浪工況下船體在艉砰擊作用下的彎矩響應規律與艏砰擊相似，但相同波高下，其砰擊彎矩與占比值遠小于艏砰擊工況，一方面由于艉隨浪試驗工況的航速較小，另一方面船艏較高的型深及大外飄線型使船艏在波高增加時的入水區域迅速擴大，導致砰擊彎矩響應的顯著上升。

2.3 航速的影響分析

選取2.9，6.6，13.6 m的低、中、高3種波高的迎浪試驗工況，分析船中剖面的彎矩響應，不同航速對彎矩響應的合成成分及砰擊成分的影響見表4。3種波高下船舯剖面彎矩響應隨航速的變化見圖7。

表4 不同航速下船中剖面砰擊彎矩響應

圖7 不同航速下船中剖面彎矩響應

在低波高下，砰擊彎矩響應隨著航速的上升而明顯的增加，但砰擊成分在合成成分中的占比變化不大，約為20%左右。在中、高波高下，砰擊彎矩響應以及其占比值隨著航速的上升增加幅度較小，但砰擊成分占比值均在50%左右，當波高達到13.6 m時，部分工況的砰擊成分占比超過60%，最大值達到61.9%。可見，在較低波高下，砰擊彎矩響應對航速的變化更為敏感，當波高較大時，砰擊彎矩響應的量值和占比值普遍較大，航速的影響程度相對低波高工況要減弱許多。

綜合模型試驗結果，艉砰擊彎矩響應最大值發生在航速5 kn，波高9 m的工況，彎矩響應值為 9 986 N·cm，砰擊成分占比為20.4%。艏砰擊彎矩響應最大值發生航速10 kn，波高13.6 m的工況，響應值為129 453 N·cm，砰擊成分占比為60.1%。模型試驗沒有將艏艉砰擊響應設置在同樣的海況和航速下進行比較，而是依據實際安全航行的限界進行工況設計。由于長艏樓船型艏外飄明顯，且在高海況高航速下，船舶多采取迎浪航行，而艉隨浪工況下，船舶一般需要規避高速及高海況的航行狀態。因此，船體在實際航行中，艏砰擊下的船體梁彎矩響應遠大于艉砰擊的作用。雖然艉砰擊作用對船體總載荷的影響不及艏砰擊，但其對艉部局部結構誘導產生的的位移和應力響應[10]卻是不容忽視的。

3 結論

1)船體在砰擊載荷作用下的彎矩響應分為兩部分，一是與遭遇波浪頻率一致的低頻波浪彎矩成分，二是砰擊振動與船體梁自振發生共振產生的高頻砰擊附加彎矩成分。

2)對于艏砰擊和艉砰擊，迎浪和隨浪航行的彎矩響應均大于其對應的斜浪工況；響應值隨著波高的增加顯著的上升，但砰擊成分在合成成分中的占比當波高升高到一定程度后變化較小。在較低波高下，砰擊彎矩對航速的變化更為敏感，當波高較大時，航速的影響程度相對低波高工況有所減弱。

3)綜合分析長艏樓船型的艏砰擊和艉砰擊現象，在低航速，低海況下，艉砰擊的響應值及占比均大于艏砰擊。而從船舶安全航行的限界范圍來看，由于艉砰擊現象發生的海況遠低于艏砰擊，其對船體總合成彎矩的影響遠弱于艏砰擊的作用。因此在船體結構抗砰擊強度評估時應更關注艉砰擊對局部強度和振動的影響。