希沃白板助力有理數(shù)加法教學(xué)

安徽省合肥市第四十八中學(xué) (郵編：230601)

合肥師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 王 杰 (郵編：230601)

為進一步開展安徽省教育信息技術(shù)課題“教育信息化2.0下希沃白板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的實踐研究”(編號AH2019006)、“基于‘互聯(lián)網(wǎng)+’開展立德樹人教育研究——初中數(shù)學(xué)‘向真課堂’教學(xué)模式探究”(編號：AH2018011)的研究，促進教師的專業(yè)成長．合肥市“史承灼名師工作室”“魏大付初中數(shù)學(xué)名師工作室”和課題組成員及實習(xí)的教育碩士研究生，于2019年9月11日，在合肥市第四十八中學(xué)教育集團望湖校區(qū)開展“同課異構(gòu)”研究．在魏大付老師的指導(dǎo)下，借助希沃白板5進行了“有理數(shù)加法(第1課時)”的教學(xué)展示，期間有諸多思考，撰文與同行分享．

1 教學(xué)目標(biāo)的確定

有理數(shù)的運算是學(xué)習(xí)代數(shù)式、解方程、解不等式、函數(shù)乃至整個代數(shù)運算的基礎(chǔ)，有理數(shù)加法又居于有理數(shù)運算知識板塊首要和基礎(chǔ)地位，其作用之重要，內(nèi)容之豐富，影響之深遠，不言而喻．鑒于此確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

(1)理解有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行有理數(shù)的加法運算；

(2)經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感悟分類討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)．

2 教學(xué)重、難點的確定

有理數(shù)加法法則，由于涉及負數(shù)，與小學(xué)學(xué)習(xí)的正有理數(shù)運算法則區(qū)別較大，對于剛從小學(xué)進入初中的學(xué)生來說，它們年齡小，思維方式單調(diào)，且以直觀形象思維為主，初期學(xué)習(xí)時理解有困難．鑒于此確定本節(jié)課的教學(xué)重、難點：

(1)重點：有理數(shù)加法法則及有理數(shù)加法法則的探究；

(2)難點：對有理數(shù)加法法則的理解．

3 教學(xué)策略的確定

基于本節(jié)課的教材內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、重難點以及學(xué)生的認(rèn)知特點，從學(xué)生的已有的知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，借助希沃白板構(gòu)建數(shù)軸模型，化抽象為直觀，在獨立思考的基礎(chǔ)上，合作交流，歸納出有理數(shù)加法法則．通過例題分析、學(xué)生練習(xí)不斷強化法則，達到熟練應(yīng)用法則進行計算的目的.

4 教學(xué)過程的確定

(1)創(chuàng)設(shè)情境，激活已有知識經(jīng)驗

師：我們已經(jīng)學(xué)過,兩個加數(shù)都是正數(shù)，或一個加數(shù)是正數(shù)而另一個加數(shù)是0的加法.如(+5)+(+3)=8，5+0=5.

當(dāng)兩個加數(shù)中有負數(shù)時，加法應(yīng)如何進行呢？(引出課題“1.4有理數(shù)的加法”，并板書．)

點評教師不是在主控臺前點擊鼠標(biāo)，而是直接用手機希沃白板APP操縱課件，用工具箱中的鋼筆工具和橡皮工具，直接在課件中書寫和修改，方便快捷．

(2)師生互動，合作探究

問題探究1數(shù)形結(jié)合 探究法則

師：一間0℃冷藏室連續(xù)兩次改變溫度，第一次改變了5℃，接著又改變了3℃，求兩次改變的總結(jié)果，通常用加法來解答.你能確定這間冷藏室現(xiàn)在的溫度是多少嗎？

生：不能.

師：為什么？

生：因為問題中并未指明溫度是上升還是下降.

師：你認(rèn)為怎么解決？

生：分類討論，通常把溫度上升記作正，溫度下降記作負，這樣問題就可以解了.

師：請說說你的方案.

生：若兩次都是上升，很明顯，一共上升了8℃，算式(+5)+(+3)=+8，

即這時冷藏室的溫度在零上8℃.

師：你能在數(shù)軸上表示連續(xù)兩次溫度的變化結(jié)果嗎？

數(shù)軸上表示如圖：

師： 若兩次都是下降呢？

生：很明顯，一共下降了8℃，算式： (-5)+(-3)=-8，即這時冷藏室的溫度在零下8℃.

師：你能在數(shù)軸上表示連續(xù)兩次溫度的變化結(jié)果嗎？

生：可以.

師(追問)：若第一次上升了5℃，第二次下降了3℃呢？

生：算式 (+5)+(-3)= +2，即這時冷藏室的溫度在零上2℃.

數(shù)軸上表示如圖：

師(追問)：若第一次下降了5℃，第二次上升了3℃呢：

生：算式是：(-5)+(+3)= -2 .即這時冷藏室的溫度在零下2℃.

數(shù)軸上表示如圖：

師：后兩種情形中兩個加數(shù)符號不同(通常稱異號)，所得和的符號似乎不能確定，請再試幾次.(+4)+(-3)=( )； (-5)+(+7)=( )；(-6)+ 2 = ( ).

思考和的符號與兩個加數(shù)的符號及和的絕對值與兩個加數(shù)絕對值之間的關(guān)系.

師：再看兩種特殊情形：第一次下降了5℃，第二次上升了5℃;第一次下降了5℃，第二次不改變.

生：算式 (―5)+(+5)=0,(―5)+ 0 =-5.

數(shù)軸上表示如圖：

師：觀察式子：(+5)+(+3)=8，5+0=5，(-5)+(-3)=-8，(+5)+(-3)= +2，(-5)+(+3)= -2，(-5)+(+5)=0，(-5)+ 0 =-5，說說兩個有理數(shù)相加，和的符號，和的絕對值怎樣確定.

生：①同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加.

②異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.

③一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).

師：這就是有理數(shù)的加法法則.

追問：現(xiàn)在學(xué)的有理數(shù)加法與小學(xué)階段學(xué)習(xí)加法運算有什么不同？解題時應(yīng)注意什么？

生：多了符號；因為一個有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，必須分別確定和的符號和絕對值.

師再次操作希沃白板，點擊學(xué)科工具中的數(shù)學(xué)畫板功能，插入數(shù)軸模型，進一步驗證有理數(shù)的加法法則，加深學(xué)生對法則的理解．

點評從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過溫度的兩次連續(xù)變化結(jié)果的探究，引入有理數(shù)加法運算，抽象概括出有理數(shù)的加法算式，期間學(xué)生親歷操作過程，教師巡視指導(dǎo)，并借助希沃白板APP拍照上傳等功能上傳學(xué)生作品，引導(dǎo)學(xué)生解釋說明;運用希沃白板學(xué)科工具中的數(shù)學(xué)畫板(畫板上的數(shù)值可以任意變換)，使得數(shù)軸上的點連續(xù)兩次的運動結(jié)果更加形象直觀，進而得出算式及其結(jié)果，揭示了加法的算理、算法，最后概括出加法法則．這一過程培養(yǎng)了學(xué)生分類討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng),完美實現(xiàn)希沃白板與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合.

問題探究2 講解例題,應(yīng)用法則

例1 計算：

例2 計算：(1)(-7.5)+(7.5)；(2)(-3.5)+0.

引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個加數(shù)的符號，明確算理，計算中養(yǎng)成先定符號，再定絕對值的運算習(xí)慣．

點評用希沃白板中的添加蒙層功能，遮擋答案，然后用橡皮工具擦除；借助希沃白板APP拍照上傳等功能上傳學(xué)生解答過程，再用白板筆、書寫、 修改解題過程．教師正確、規(guī)范的解題過程，給學(xué)生以示范引領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維．

(3)當(dāng)堂達標(biāo)測評

趣味游戲1 限定時間內(nèi)判斷對錯．設(shè)置幾組有理數(shù)加法算式，讓學(xué)生分組進行比賽，判斷正誤，得分高的小組獲勝．

趣味游戲2 知識配對．左邊給出一組有理數(shù)加法算式，右邊給出計算結(jié)果，請學(xué)生給算式和結(jié)果進行配對．

點評運用希沃白板學(xué)科工具功能插入“數(shù)學(xué)小測”，以趣味游戲的形式，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作互助的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

(4)小結(jié)提升

師：通過本節(jié)課我收獲的數(shù)學(xué)知識與思想方法

學(xué)生發(fā)言，教師補充引導(dǎo)．

點評借用希沃白板工具中的思維導(dǎo)圖，很好地將總結(jié)的主導(dǎo)權(quán)交給學(xué)生，師引導(dǎo)學(xué)生既小結(jié)知識點，更關(guān)注知識背后蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，促使學(xué)生站在一個新的高度深入理解知識，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

5 教學(xué)啟示

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中指出 “要合理運用現(xiàn)代信息技術(shù)，有效地改變教學(xué)方式，使課堂教學(xué)更高效．”希沃白板呈現(xiàn)、處理、保存教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過程的能力都很強，本節(jié)課充分將希沃白板與數(shù)學(xué)教學(xué)有機結(jié)合，運用手機同步、課堂活動、數(shù)學(xué)畫板等開展互動教學(xué)，提高課堂教學(xué)實效性．希沃白板助力有理數(shù)加法教學(xué)，主要體現(xiàn)在以下幾方面．

5.1 有助于教學(xué)活動，提高教學(xué)實效

(1) 教師走在學(xué)生中間，直接用手機希沃白板APP操縱課件，無須到主控臺前點擊鼠標(biāo), 白板筆既代替鼠標(biāo)又代替粉筆，高度吸引了學(xué)生的注意力，大大提高了課堂效率．

(2)無論法則引入，還是例題講解，都大量使用了鋼筆功能，傳統(tǒng)教學(xué)中所有需要書寫在黑板上的內(nèi)容都能完全板書在白板課件中，既美觀又衛(wèi)生，增加了視覺效果，吸引了學(xué)生的注意力．課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，運用希沃白板5備課界面中的課堂活動”功能(判斷對錯、知識配對，分組競賽、選詞填空、趣味分類、超級分類游戲等功能)，極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生主動參與，積極地思考，互助競爭，合作交流，提高了課堂實效．

(3)使用希沃白板備課時，可以直接從其他地方復(fù)制文本或直接插入圖像、音頻、視頻等，方便快捷，節(jié)省時間．

(4) 希沃白板提供了豐富的共享資源．如本節(jié)課數(shù)軸上點的運動過程，直觀、形象，調(diào)動了學(xué)生的感官，吸引了學(xué)生的注意，提高了課堂實效．

5.2 有助于師生互動，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

(1)希沃白板的課件在演示過程中內(nèi)容可以隨時更改，學(xué)生可以主動參與，教師作為教學(xué)的引導(dǎo)者、組織者、參與者隨時可參與到以學(xué)生為中心教學(xué)活動中．在有理數(shù)加法的探究過程中，借助希沃白板APP拍照上傳等功能上傳學(xué)生作品，引導(dǎo)學(xué)生解釋說明，借助希沃白板學(xué)科工具中的數(shù)學(xué)畫板(畫板上的數(shù)值可以任意變換)，使得數(shù)軸上物體連續(xù)兩次的運動結(jié)果更加形象直觀，揭示出加法的算理、算法，最后引導(dǎo)概括出加法法則．培養(yǎng)了學(xué)生分類討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)．

(2)希沃白板軟件的功能強大，課件制作美觀，顏色豐富，圖、文、聲并茂．在課堂上能用鋼筆、橡皮、數(shù)學(xué)畫板等，通過使用這些功能，學(xué)生注意力高度集中，自始至終興趣盎然，參與學(xué)習(xí)的積極性很高，在不知不覺中掌握了本節(jié)課的重點和難點，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

5.3 有助于教學(xué)資源積累，提升教師專業(yè)素養(yǎng)

希沃白板能對課堂板書內(nèi)容進行記錄與保存，能創(chuàng)造生成性資源，促進教學(xué)資源積累，同時借助希沃白板的時間膠囊功能(其實就是一種獨特的微課)，采用“互動課件+錄音+語音識別”的方式記錄下希沃白板5授課的全過程，給課后研究、探討、進行教學(xué)反思、改進今后教學(xué)、個性化輔導(dǎo)等留下了寶貴資源．

6 結(jié)束語

希沃白板的使用對課堂教學(xué)的促進作用明顯．筆者初次使用，對它的了解還不夠深入，使用時也感覺到一些不便，但作為一線教師適應(yīng)信息技術(shù)快速發(fā)展所帶來的教學(xué)環(huán)境的變化，努力嘗試在數(shù)學(xué)課堂中使用，提高課堂實效，非常值得研究．