基于灰關聯的農業科技投入產出滯后期確定及DEA效率測度

董奮義 齊冰

摘要：農業科技投入與產出之間存在滯后性，而且常常被忽略。利用灰色關聯分析方法測算出農業科技投入與產出的灰色關聯度，并通過顯著性檢驗確定滯后期，進而建立具有滯后因素的改進數據包絡分析（DEA）模型。利用考慮滯后期的DEA模型對歷年的我國農業科技投入產出進行DEA效率測算研究，并與未考慮滯后期的我國農業科技投入產出DEA效率進行對比分析。結果表明，我國農業科技投入產出DEA效率在整體上是DEA有效的，而規模無效是導致大多數非DEA有效年份DEA效率無效的重要原因。根據分析結果提出了調整優化農業科技資源投入結構，增強規模優勢等相關建議。

關鍵詞：農業科技投入產出;DEA效率;滯后期;灰色關聯度;規模優勢;建議

中圖分類號： F302 文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2019）20-0322-06

農業是我國的第一產業，農業的健康快速發展對于維護國家穩定、經濟平穩發展有重要作用。對農業進行準確的效率測算、了解農業存在問題，是促進農業向現代化轉型的關鍵。延遲存在于各個社會系統中，即社會系統中投入與產出存在著時間差。在農業生產系統中，其投入與產出存在著時間差，特別是在農業科技投入中，其產出的滯后效應更加明顯。所謂的滯后效應就是指投入與產出也存在著時間差，投入的作用可能會經過一段時期才會顯現[1]。因此，對投入與產出之間存在的滯后時間進行量化，對于投入產出效率的準確測算具有關鍵作用。王慶豐等通過計算Moore結構值，測算得到我國3次產業就業結構滯后時間[2]。吳和成等利用確定系數R2的大小來確定產出相對于投入的滯后期[3]。吳敏等提出用復相關系數R確定江蘇科技投入與產出的滯后期，認為復相關系數R相對于確定系數R2更具有明確的經濟意義[4]。楊曉晨運用偏離值指標得出了健身消費水平和經濟發展水平之間的滯后期[5]。丁守海等也對滯后性與滯后時間的測算進行了分析與討論[6-12]。由于行業特性等因素，某些行業的數據并不完整，這給滯后期的量化增加了困難。其中，一些學者提出利用灰色系統理論測算滯后期，同樣得到了令人滿意的結果?；疑到y理論是鄧聚龍教授創立的，是在信息差異、不確定信息中解的不唯一性、“小樣本”“貧信息”等相關理論的基礎上發現并提煉出來的為“部分信息已知，部分信息未知”的研究對象提供灰色預測、灰色系統決策、灰色技術優化和控制等相關方法的理論。其中，陶建格通過灰色關聯度模型得出了不同省份城市化滯后工業化的時間[13]。王慶豐運用灰色關聯分析方法，測算我國3次產業就業結構滯后時間，測算我國3次產業就業結構滯后時間[14]。任可等基于灰色關聯分析研究服務業滯后于城市化的時間等[15-19]?；疑P聯分析是灰色系統理論中得到最廣泛運用的灰色模型之一，其基本思想是通過確定系統行為序列和若干個相關因素序列的幾何形狀相似程度來判斷其聯系是否緊密。它不僅對樣本量和有無明顯規律都同樣適用，且計算量不大，十分方便，通常不會出現量化結果與定性結果分析不符而對于投入產出效率的評價方法，包括以隨機前沿分析法（SFA）、自由分布法（DFA）為代表的參數法與以數據包絡分析（DEA）為代表的非參數法等，考慮到投入與產出的關系可能適用于不同的函數形式，且參數法的賦值方法具有主觀性，所以采用非參數法進行分析更具有客觀性。在非參數法中，DEA是投入產出效率評價目前應用最廣泛的方法之一，在效率分析領域中具有重要價值。徐巧玲運用基于超效率的數據包絡分析方法對我國各地區科技資源配置效率的相對有效性進行分析[20]。張倩偉等運用DEA對我國29個不同地區高校的科技創新效率進行比較研究[21]。孫慧波等利用DEA-Tobit兩步法對全國農業科技服務對農業生產效率的影響進行實證分析[22]。吳小慶等運用DEA模型對農業生態效率、東北地區玉米生產環境效率等進行了評價，確定農業科技產出相對于投入的滯后期，并得到真正的實際產出，測算投入效率具有重要意義[23-28]。因此，本研究嘗試采用灰色關聯分析方法中的灰色絕對關聯度模型測算農業科技投入的滯后期進行初步測算，并用統計學方法進行最終確定。然后與DEA模型中的BCC模型相結合，對我國農業科技投入效率進行測算分析，以便更準確地對我國農業科技效率進行整體把握。

1 模型介紹

1.1 DEA模型

DEA模型由美國運籌學家Copper、Charnes和Rhodes在1978年提出，是一種用于評價多投入-多產出的同類決策單元（DMU）之間相對有效性的非參數的數學規劃方法，現已被不同的領域廣泛運用。DEA的基本模型是CCR模型和BCC模型。其中，CCR模型的基本假設是規模報酬不變，但在實際中決策單元有可能出現規模遞增（IRS）或者是規模報酬遞減（DRS）的情況，許多生產單位并沒有處于最優規模的生產狀態，因此CCR模型得出的技術效率包含規模效率的成分。故本研究選擇規模報酬可變的BCC模型，認為技術效率是由純技術效率和規模效率共同決定的。

1.2 具有滯后因素DEA模型構建

本研究在考慮農業科技投入產出具有滯后性的前提下，根據構建的農業科技投入產出指標矩陣，通過一個合理的方法測算出產出相對于投入的滯后長度與滯后影響系數，改進DEA模型，并通過改進的DEA模型得到實際產出，測算農業技術效率。

1.2.1 滯后期的確定

本研究采用灰色絕對關聯度來確定產出相對于投入的滯后期，以期為測算農業科技投入效率提供參考?；疑^對關聯度可以計算出相關因素序列與系統行為序列的幾何相似程度，是測算系統相關因素序列與系統行為序列是否聯系緊密的一個重要數量指標。

通過以上步驟可以計算出當年農業科技投入與滯后若干年的灰色絕對關聯度。

再次，對計算出的灰色絕對關聯度進行顯著性檢驗。考慮樣本是小樣本，故采用t檢驗。為了滿足t檢驗的條件，對灰色絕對關聯度進行峰度系數和偏度系數的檢驗，以檢驗灰色絕對關聯度序列是否服從正態分布。如果不為正態分布，則要對灰色絕對關聯度進行Fisher轉換，使轉換后的數據呈正態分布。然后，對滯后0期（lag0，其他依此類推）到滯后若干期灰色絕對關聯度進行配對樣本t檢驗。對滯后0期到滯后若干期灰色絕對關聯度進行兩兩配對計算均值之差，然后對均值之差進行假設檢驗。檢驗的原假設為滯后0期的農業科技產出與當期投入的灰色絕對關聯度、滯后1期的農業科技產出與當期投入的無顯著差異。以此類推，直到拒絕原假設，確定最終的滯后期。

1.2.2 確定滯后影響系數

在已有研究中可以發現，投入不僅對當期的產出有所影響，因此本研究的目的是確定本期農業科技投入對滯后幾期的產出有所影響，把這種影響叫作滯后影響系數，用αi表示，且∑αi=1。由此可以推理得出一般性的結論：滯后期為i，第（m-i）期的農業科技投入所產生的實際產出為∑αiOi。

考慮到農業科技投入產出的效率值要用DEA模型進行計算，為了保持與DEA模型的一致兼容性，本研究嘗試用以下方法確定滯后影響系數：首先利用BCC模型測算出各決策單元在各個投入指標和產出指標所組成的指標體系下的當期效率值;然后用本期投入指標、滯后1期產出指標計算出效率值，依次遞推，直到最后的滯后期;最后以滯后i期的效率值為數據集并利用熵權法計算權重，所計算出來的權重則為滯后影響系數。

1.2.3 DEA模型改進

根據改進后的DEA模型，便可計算得出農業科技投入相對于產出的實際效率值，可對各決策單元進行更有效的評價，在一定程度上得出更真實與有價值的結論。

2 考慮滯后期的我國農業科技投入DEA效率測算及分析

我國正處在由傳統農業到現代農業的快速轉型過程中。對農業科技投入效率進行分析，不僅有利于農業生產主體認識到自身的差距與不足，而且對于其更合理地進行科技資源配置、提升科技資源的使用效率、提高我國農業的實力有著現實意義。選取農用機械總動力x1（×10萬kW）、從事農業科技活動人員x2（人）、農業研究與開發機構經費支出總額x3（萬元）作為投入指標，農林牧漁業總產值y1（億元）、農村居民人均可支配收入y2（元）、主要糧食產量y3（萬t）作為產出指標，測算我國2000—2015年農業科技產出相對于投入的滯后期以及滯后影響系數（因我國最新《中國科技統計年鑒》《中國農村統計年鑒》為2017年，所以最新數據為2016年。下同）。數據均來源于《中國科技統計年鑒》《中國農村統計年鑒》，原始指標體系數據見表2。

根據表2中我國農業科技投入產出數據可以計算得到農業科技投入與歷年產出的灰色絕對關聯度，結果見表3。

為確定農業科技投入滯后期與滯后影響系數，對我國農業科技投入產出灰色絕對關聯度進行配對樣本t檢驗，得出滯后期。首先對計算得出的灰色絕對關聯度進行峰度和偏度檢驗，結果表明其不為正態分布，對其進行Fisher Z轉換，使其服從正態分布，并對其進行配對樣本t檢驗，結果見表4。

以表4第1行的數據為例，檢驗的原假設為滯后0期的產出和當期投入的灰色絕對關聯度與滯后1期的產出和當期投入的灰色絕對關聯度無顯著差異。經計算得其雙側檢驗值為0.4%，因而在顯著性水平為5%的條件下拒絕原假設，認為滯后0期的產出和當期投入的灰色絕對關聯度與滯后1期的產出和當期投入的灰色絕對關聯度有顯著差異。由此可以得出，農業科技投入與產出的滯后期為1。

然后根據以上計算結果確定滯后影響系數，得出基于第t年投入的實際產出。依據原始數據，運用BCC模型測算出各決策單元在當年投入指標和當期產出指標所組成的指標體系下的當期效率值，然后用投入指標、滯后1期產出指標，計算出滯后1期效率值（鑒于篇幅計算結果不再給出），并利用熵權法，得出滯后影響系數（表5）。

由表5可以得出，2000—2015年農業科技產出y1的實際產出值分別為0.500 0（y1）2000+0.500 0（y1）2001、0.500 0（y1）2001+0.500 0（y1）2002、0.517 0（y1）2002+0.483 0（y1）2003、0.472 6（y1）2003+0.527 4（y1）2004、0.492 4（y1）2004+0.507 6（y1）2005、0.496 0（y1）2005+0.504 0（y1）2006、0.494 2（y1）2006+0.505 8（y1）2007、0.486 2（y1）2007+0.513 8（y1）2008、0.502 2（y1）2008+0.497 8（y1）2009、0.500 0（y1）2009+0.500 0（y1）2010、0.488 7（y1）2010+0.511 3（y1）2011、0.500 0（y1）2011+0.500 0（y1）2012、0.496 0（y1）2012+0.504 0（y1）2013、0.500 0（y1）2013+0.500 0（y1）2014、0.500 0（y1）2014+0.500 0（y1）2015、0.500 0（y1）2015+0.500 0（y1）2016。y2與y3的實際值計算步驟同上，不再贅述。

通過對DEA模型進行改進，可以得到考慮滯后期的農業科技投入的實際效率值。將未考慮滯后期的農業科技投入的技術效率值與考慮滯后期的農業科技投入的實際效率值進行對比，結果見表6。

由表6可以看出，與未考慮滯后期的農業科技投入的技術效率值對比，考慮滯后期農業科技投入的技術效率值發生了變化，雖然考慮滯后期與未考慮滯后期的DMU中都是有8個非DEA有效年份，但是考慮滯后期的技術效率值明顯有了提高。通過對比分析可以發現，農業科技投入效率在考慮滯后期以后得到的技術效率相對較高，說明未考慮滯后期的DEA效率被低估了。因此，在估算農業科技DEA效率中考慮滯后因素，可以得到更準確的我國農業科技DEA效率數據。

從綜合技術效率來看，未考慮滯后期與考慮滯后期DEA有效的年份數量一致，達到了總DMU數量的1/2。未考慮滯后期綜合技術效率均值為0.984，考慮滯后期的綜合技術效率均值為0.990，與未考慮滯后期的綜合技術效率值相比，考慮滯后期的技術效率明顯得到了改善。從綜合技術效率均值來看，考慮滯后期與未考慮滯后期的綜合效率歷年均值均超過了0.95，這說明我國農業科技的投入得到了令人滿意的效果，且我國農業科技歷年DEA效率整體上是技術有效與規模有效的。

從純技術效率來看，未考慮滯后期純技術效率不為 1.000 的年份與非DEA有效的年份相同 考慮滯后期純技術效率不為1.000的年份數量比未考慮滯后期的純技術效率不為1.000的年份數量少，考慮滯后期純技術效率不為1.000的為6年。歷年未考慮滯后期的純技術效率最低值為 0.964，考慮滯后期的純技術效率均值為0.996，表明中國農業科技基本上已經達到了技術有效的水平。而從規模效率來看，未考慮滯后期的規模效率值最低為0.937，考慮滯后期的規模效率值最低超過了0.97，說明規模效率無效的年份與規模有效的差距甚微?？梢?，考慮滯后期的規模效率值較未考慮滯后期的規模效率值略有提高，但未達到有效水平，即規模效率雖然得到了提升，但規模效率若想達到歷年全部有效，在現有的農業生產結構上還略顯困難，且規模有效的數量小于純技術有效的數量。因此，規模無效是導致DMU非DEA有效的重要原因?？紤]滯后期的規模效率的均值達到了 0.995，因此我國的農業科技DEA效率在整體上是規模有效的。

根據對綜合效率、純技術效率與規模效率的分析，可以得到我國農業科技并沒有產生大量的投入冗余與產出不足，農業科技人員對于資源投入的配置是合理的，我國農業科技投入產出整體上是有效的，導致部分年份農業科技DEA效率無效的重要原因為規模效率的無效。

3 結論與建議

本研究對我國農業科技的投入效率進行測算與評價，利用灰色絕對關聯度模型和統計學知識對農業科技產出的滯后期進行度量，在確定農業科技投入產出滯后期的基礎上，利用DEA模型與熵權法得到滯后影響系數，進而計算我國2000—2015年農業科技產出的實際值，通過得到的農業科技產出實際值，利用DEA模型對我國歷年來農業科技投入進行效率評價，由此可以得出主要結論：第一，我國農業科技DEA效率整體上是DEA有效的;第二，在我國農業科技DEA效率研究中，規模無效是導致無效年份非DEA有效的重要原因。因此，提高我國農業科技水平主要應在以下2個方面進行調整：（1）繼續深化農業科技研究，努力促進農業科技成果轉化。中國正處于傳統農業向現代農業轉型的關鍵時期，構建現代農業科技創新體系是實現我國農業現代化和農業經濟持續增長的重要戰略支撐[29]，因此我國應該繼續加大對農業科研的支持力度，培養專門的農業科研與技術人才，并且要努力促進農業科技成果的轉化，以便更好地服務我國的農業現代化。（2）調整優化農業科技資源投入結構，增強規模優勢。我國人多地少，農業分布相對分散，雖然整體上規模效率良好，但我國農業的發展規模并不具有較大優勢。因此，我國要在努力提高技術效率的同時，完善農業科技管理體制。在此基礎上，有步驟地繼續支持農業適度擴大規模經營，對農業科技資源結構進行調整優化，增強規模優勢，提高規模效益。

本研究利用灰色絕對關聯度和統計學知識對農業科技產出的滯后期進行度量，一方面灰色關聯分析方法的研究對象為“小樣本、貧信息”的不確定系統信息問題，對于研究某些數據不完整的行業具有優勢;另一方面本研究所給出的滯后期是在假設檢驗的基礎上對滯后期進行的測度，具有客觀性，且滯后影響系數是從BCC模型中效率值的角度并結合熵權法計算得到的，在保證客觀性的基礎上同時也與DEA模型具有一致性。但文中提出的運用灰色絕對關聯度的方法測算農業科技投入與產出的滯后期也有一定的局限性，計算灰色絕對關聯度要求系統行為序列與相關因素序列長度相等，即投入指標與產出指標數量相等，雖然可以采取措施補齊數量不等的投入產出指標，但一般會影響灰色絕對關聯度的準確性，導致測算出來的技術效率產生一定的誤差。農業科技投入產出滯后期的測算是一個逐漸改進補充的過程，須要對其不斷地補充完善。

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