小學數學教學與教學輔助工具的結合與應用

吳輝

摘要：本文著眼于小學數學課堂教學實踐，基于小學生心理發展的一般性規律以及其認知特征，利用相關教學輔助工具的實踐經驗，選擇幾何畫板作為主要的研究對象，通過對目前幾何畫板在小學課堂的應用情況進行分析，指出其在應用過程中存在的問題，并提出了相應的應用對策與解決方案。

關鍵詞：小學數學教學；教學輔助工具；幾何畫板；應用

一、教學輔助工具的出現與發展

1.產生與發展

The Geometer' s Sketchpad，即由美國教育公司發行的教育軟件，中文譯名為幾何畫板，它為小學生以及任課教師提供了數學課堂的教學輔助支持。幾何畫板教學工具誕生于美國上一次數學改革運動，當時的調查結果顯示美國小學生超過一半討厭做數學證明題，這些小學生認為數學的理論公式已經得到了前人的證明，沒有必要重復這些枯燥的證明過程。

幾何畫板軟件擁有優化的操作界面，功能強大，能夠對數量之間存在的關系進行動態展示。在幾何畫板當中，點、線以及圓是必不可少的基本組成元素，通過這些基本元素的平移、變換等，最終構造出復雜的空間幾何圖形，而不同圖形之間的數量關系則完全可以根據圖形的動態變化來捕捉，并發掘數學的內在本源，任課教師可以根據自身的教學需求，對課件進行量身定制。

2.特點與功能

作為教學輔助工具，幾何畫板集成了代數，數值計算以及圖形繪制功能，實現了幾何與推行的動態交互，其主要具有便捷性、動態性以及形象性三個方面的特點。利用幾何畫板能夠實現數學邏輯的可視化，將抽象的數學對象進行具象化，從而讓學生能夠更加生動、全面的了解數學對象的發展。故此，很多任課教師將幾何畫板視為學習數學的重要工具，能夠深入挖掘數學的內在本質，有效地提升小學生學習數學的興趣與效率。

二、教學輔助工具在小學教育中存在的弊端

1.任課教師存在使用問題

就目前的發展來看，部分任課教師已經能夠熟練的運用幾何畫板軟件，同時在一部分小學數學課堂進行了實踐應用。然而大多數地區及學校中，特別是對于一些任課實踐較長的年長教師而言，他們對于幾何畫板的操作、使用技巧并不是十分了解，甚至未曾聽聞。而對于部分年輕教師來說，他們通過互聯網或校外觀摩的渠道對幾何畫板有所了解，并認識到其在小學數學教學中的優勢所在，然而他們接觸時間較短，無法熟練運用。部分自我學習能力較強的任課教師會通過互聯網進行相關操作的學習，在不斷摸索和嘗試中逐漸掌握了幾何畫板的使用，并開始將其應用在自己課堂教學當中。然而就目前的課程設置來看，小學數學教師教學任務十分繁重，同時相關的學習資料又十分有限，且幾何畫板的學習又需要一個相對較長的周期，因此造成了能夠深入學習幾何畫板這一教學輔助軟件的小學數學教師人數較少，沒有達到一定的基數。

2.任課教師對于輔助工具缺乏認知

對于小學素質教育來說，要求課堂教學將學生作為教育的主體，而任課教師則在教學活動中起到主導性作用，讓學生在自有、輕松的氛圍中進行相關知識的學習，深入掌握不同數學知識概念的內在本質。對于許多小學數學教師來說，他們是否會在課堂上將幾何畫板作為教學輔助工具主要取決于個人意愿，這些教師僅僅考慮是否能夠讓學生理解知識點的內容，而對于學生的意愿則予以忽略，有的任課教師甚至認為在數學課堂上應用幾何畫板會對課堂教學造成影響，一方面影響課堂的正常進度，另一方面會對課堂所包含知識點的多少有所影響。這導致許多小學數學教師將結論性理論直接給予學生，然后試圖通過后續的反復練習來進行強化。然而從教學效果來看，這種單純的機械重復并不會有利于小學生數學思維的培養，限制了學生空間想象力以及推理能力。在課堂上選擇幾何畫板作為教學輔助工具，甚至讓學生親自進行動手操作會對任課教師的授課進度造成影響，然而在理論課程上應用幾何畫板，一方面能夠提升課程的趣味性，更好的契合素質教育的真諦，另一方面也不會對正常的教學進度造成影響，反之還會對課堂教學效率的提升有一定的助益。

三、教學輔助工具的應用策略研究

1.利用教師演示

在數學知識體系當中，許多數學概念、定理以及公式都是構成整個學科的根基，同時也是我們數學思維的基礎。數學概念可以劃分為兩個陣營，分別是空間形式以及數量關系，利用實際案例來對數學的本質進行闡述，同時為小學生學習相關的公式、方法奠定了足夠的理論基礎。幾何畫板作為一種教學輔助工具，能夠為學生提供一些直觀化、動態化的學習材料，通過給出數學的動態變化，從而讓學生能夠窺見發展、變化的過程，重點勾勒出不同部分之間所存在的內在聯系以及彼此之間的數量關系，讓這些都在學生的頭腦的中清晰形成，讓學生對象的屬性的同時，也逐步養成一定的數學思維。

2.基于數學實驗，提升學生興趣

在小學生所學習的數學教材當中的很多公式、定理都能夠通過幾何畫板進行證明，借助這一手段更有助于學生對公式的推導、證明進行了解，從而更好的對其進行應用。例如，三角形的勾股定理、內角和定理以及圓內接四邊形定理等，通過幾何畫板的應用，讓學生能夠在圖形變化過程中有所領悟，發現哪些數學元素沒有發生變化，哪些有所改變。在一般課堂教學當中，這些環節都是由任課教師來完成，而學生則處于被動的聽，這樣不利于激發學生的積極性。而應用幾何畫板能夠有效的調動學生的積極性，一方面能夠幫助學生親手實踐，另一方面也能夠從實踐的過程中獲得一定的成就感。這種教學方面相較于傳統的教師講授，獲得了更好的教學效果，讓學生回歸素質教育的主體。

3.回歸公式的本源

而作為一種教學輔助工具，幾何畫板同樣能夠實現數學的發現。在使用幾何畫板當中，學生可以對軟件參數進行設置，從而實現數據的動態變化，再借助于幾何畫板的強大幾何功能，從而推動小學生總結數據變化背后的不變規則，甚至是發現不同數據變化之間的數量關系、定理等。通過學生對軟甲你的操作，任課教師可以適時提問，讓學生們說出自己的發現，例如圓的周長以及半徑會發生無窮的變化，但是將兩者做商，其結果是固定的。通過這種自主的探索，學生能夠對圓周長的公式留下更深刻的認識，這對任課教師的反復強調與練習更有效果，同時也有助于課堂效率的提高。

參考文獻

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