初中數(shù)學(xué)思想方法在不同課型中的滲透實(shí)踐研究

梁景調(diào)

(廣東省中山市海洲初級(jí)中學(xué) 528400)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)不同于小學(xué)數(shù)學(xué)，不再是單純的強(qiáng)調(diào)學(xué)生的計(jì)算能力，開(kāi)始發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中通過(guò)有意識(shí)地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建能力和學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移與應(yīng)用能力，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率的重要保障.

一、在新授課中滲透數(shù)學(xué)思想

知識(shí)引入環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)新授課的重要環(huán)節(jié)，它是新舊知識(shí)交替的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，一個(gè)好的引入環(huán)節(jié)能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，幫助學(xué)生找出新舊知識(shí)的切入點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移，幫助學(xué)生構(gòu)建新的知識(shí)體系.

第一，借助數(shù)學(xué)史來(lái)滲透數(shù)學(xué)思想.數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)研究的歷史，其中包含了重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，它不僅涉及到數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，還涉及到了哲學(xué)、文化學(xué)等領(lǐng)域的知識(shí).在數(shù)學(xué)新授課教學(xué)的導(dǎo)入部分，引入數(shù)學(xué)史有利于數(shù)學(xué)教材知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法的結(jié)合，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果.例如，在“字母表示數(shù)”部分的教學(xué)中，教師引入“韋達(dá)簡(jiǎn)介”部分?jǐn)?shù)學(xué)史知識(shí)，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還向?qū)W生滲透了符號(hào)思想，拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率.

第二，借助“問(wèn)題建模”來(lái)滲透數(shù)學(xué)思想.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要手段，是借助數(shù)學(xué)工具解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的重要途徑.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將數(shù)學(xué)概念法則和解題方法模型化，這樣不僅能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，提高對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解，還有助于提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.例如，在“二元一次方程組”部分的教學(xué)中，教師可以引入“雞兔同籠”的問(wèn)題，將實(shí)際生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組的問(wèn)題，從而向?qū)W生滲透了建模思想和方程思想.同時(shí)，還讓學(xué)生體會(huì)到了生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，密切了生活與數(shù)學(xué)教學(xué)之間的距離.

第三，借助“實(shí)驗(yàn)操作”滲透數(shù)學(xué)思想.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)驗(yàn)操作也是一種重要的教學(xué)途徑，它能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，進(jìn)而提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的能力.例如，在“乘法公式”部分內(nèi)容的教學(xué)中，教師可以通過(guò)“實(shí)驗(yàn)操作”的方式來(lái)引入乘法公式的探究：讓學(xué)生自己動(dòng)手制作圖中所示的幾種圖形，并計(jì)算所做四個(gè)圖形的面積之和.然后將這四個(gè)圖形組合起來(lái)，得到圖中所示的圖形，求出組合后圖形的面積.

整個(gè)實(shí)驗(yàn)操作的過(guò)程滲透著“數(shù)形結(jié)合”的思想，學(xué)生在推導(dǎo)乘法公式的過(guò)程中，不僅理解了乘法公式，他們合情推理能力和動(dòng)手操作能力得到了進(jìn)一步發(fā)展，進(jìn)一步理解了“數(shù)形結(jié)合”的思想.

二、在習(xí)題課中滲透數(shù)學(xué)思想

習(xí)題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是內(nèi)化學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生解題能力的重要途徑.因此，在習(xí)題課中有意識(shí)地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，是學(xué)生了解和掌握數(shù)學(xué)思想的重要過(guò)程.在題目練習(xí)后及時(shí)總結(jié)數(shù)學(xué)思想；傳統(tǒng)教學(xué)模式下，就題論題的題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)苦不堪言，在習(xí)題教學(xué)中，通過(guò)有意識(shí)地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，能夠進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的合理性、條理性和靈活性.例如:

問(wèn)題1：觀察下列關(guān)于x的一元二次方程.

(1)請(qǐng)快速寫(xiě)出這些方程的解.

(2)請(qǐng)寫(xiě)出第n個(gè)一元二次方程，并求出它的解.

(3)請(qǐng)寫(xiě)出第n個(gè)一元二次方程根的共同特征.

x2-1=0,x2+x-2=0,x2+2x-3=0,x2+3x-4=0.

在完成該題的習(xí)題教學(xué)后，教師要及時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生概括題目中蘊(yùn)含的“由特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想和“方程思想”，這樣學(xué)生對(duì)于習(xí)題的解決就不僅僅是停留在零星解題技巧上，而是提高了自身的數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力.

三、在復(fù)習(xí)課中滲透數(shù)學(xué)思想

復(fù)習(xí)課是幫助學(xué)生消化知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)體系，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的重要教學(xué)環(huán)節(jié).在章節(jié)復(fù)習(xí)或者單元小結(jié)的時(shí)候，教師在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，要對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行整理，引導(dǎo)學(xué)生去歸納這些數(shù)學(xué)思想方法，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的理解，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用意識(shí).例如，在“冪的運(yùn)算”部分章節(jié)的復(fù)習(xí)中，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生共同歸納和總結(jié)本章節(jié)中隱含的數(shù)學(xué)方法，如“整體”思想方法、“分類討論”思想方法、“由特殊到一般”思想方法等，如果能夠持之以恒的在復(fù)習(xí)課中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本章節(jié)的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生能夠更好地掌握教材內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)能力.

數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，它貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握情況直接關(guān)系著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.作為數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要有意識(shí)地在不同的課型中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，這樣才能夠提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果.