用層次分析法和DTOPSIS 法綜合評價團(tuán)棗品種

李春燕，盧桂賓，劉 和，郭曉東，劉英翠

（1.山西省農(nóng)業(yè)科學(xué)院果樹研究所，果樹種質(zhì)創(chuàng)制和利用山西省重點實驗室，山西太原030031；2.山西省林業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西太原030009；3.山西省林業(yè)科學(xué)研究院，山西太原030012）

團(tuán)棗是陜北的主栽品種之一，團(tuán)棗1 號、團(tuán)棗2 號、團(tuán)棗3 號、團(tuán)棗4 號、團(tuán)棗5 號是山西省林業(yè)科學(xué)研究院選育出的5 個優(yōu)良棗品種，對其進(jìn)行多性狀綜合評價是棗樹育種的一個重要環(huán)節(jié)。綜合評價方法的選擇直接決定評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。目前，常用的綜合評價方法有主成分分析法、灰色關(guān)聯(lián)度分析法、隸屬函數(shù)法、模糊評價法、層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）、DTOPSIS 法（Dynamic Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）等[1-3]，多是2 種方法結(jié)合起來進(jìn)行運(yùn)用。主成分分析法[4-5]、層次分析法[6]、灰色關(guān)聯(lián)度分析法[7-9]、模糊評價法[10]、隸屬函數(shù)法[11-12]等在果樹上已被廣泛應(yīng)用，DTOPSIS 法在大豆、玉米、小麥等農(nóng)作物[13-21]上應(yīng)用較多，在果樹上應(yīng)用較少[1]。DTOPSIS法是近年來被廣泛應(yīng)用的一種新的綜合評價方法，來源于陳延提出的TOPSIS 法，姚興濤[22]將其改進(jìn)后用于區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的多目標(biāo)決策。

本研究結(jié)合層次分析法和DTOPSIS 法，對5 個團(tuán)棗新品種的11 個主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行綜合評價，探討此法在綜合評價棗樹新品種上的應(yīng)用，以期為棗樹及其他果樹品種選育提供一種科學(xué)簡便的評價方法。

1 材料和方法

1.1 材料

供試團(tuán)棗品種為團(tuán)棗1 號、團(tuán)棗2 號、團(tuán)棗3 號、團(tuán)棗4 號、團(tuán)棗5 號，樣本樹為栽培條件相同、正常生長發(fā)育的成年結(jié)果樹。

1.2 方法

試驗地位于山西省石樓縣郝家山村，試驗園按照田間常規(guī)管理，栽培管理條件一致。每個品種100 棵樹，調(diào)查其單株產(chǎn)量、1 年生枝坐果率、多年生枝坐果率、整齊度、裂果率，并取平均值。每個品種隨機(jī)抽取5 株樹掛牌標(biāo)記，于棗果脆熟期（半紅），采集樹冠不同方位大小一致的30 個果實，采集的樣品用發(fā)泡網(wǎng)包裝運(yùn)回實驗室冷藏待測；采用斐林試劑滴定法測定可溶性糖含量，NaOH 中和滴定法測定可滴定酸含量，2，6-二氯靛酚滴定法測定維生素C 含量，重復(fù)3 次；用小刀盡量把果肉部分全部削下，計算果肉質(zhì)量與果實質(zhì)量的百分比，即為可食率。在裂果發(fā)生期間，每個品種隨機(jī)抽取10 株樹，每株選代表性的枝條10 個，掛牌統(tǒng)計總果數(shù)和裂果數(shù)，每次統(tǒng)計完畢即摘除裂果。

運(yùn)用層次分析法和DTOPSIS 法對5 個團(tuán)棗品種進(jìn)行綜合評價。用層次分析法確定各指標(biāo)權(quán)重，用DTOPSIS 法計算各指標(biāo)與理想解的相對接近度，從而對各待估品種進(jìn)行排序，以確定品種優(yōu)劣。

1.3 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)采用Excel 軟件進(jìn)行處理和分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 權(quán)重的確定

2.1.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型 根據(jù)層次分析法構(gòu)造團(tuán)棗主要性狀層次結(jié)構(gòu)，形成目標(biāo)層A、指標(biāo)層B、子指標(biāo)層C、D 和方案層E（圖1）。

2.1.2 構(gòu)造成對比較陣 從層次結(jié)構(gòu)模型的第2層開始，對從屬于（或影響）上一層每個指標(biāo)的同一層諸指標(biāo)，用成對比較法和根據(jù)SATTY 提出的1～9 比較尺度[23]（表1）構(gòu)造成對比較陣，直到最下層。以指標(biāo)層B 級為例，產(chǎn)量、質(zhì)量、抗性性狀成對比較陣列于表2。

表1 1～9 尺度的含義

表2 團(tuán)棗產(chǎn)量、質(zhì)量、抗性成對比較陣

2.1.3 計算權(quán)向量并作一致性檢驗 以B 級性狀指標(biāo)為例，計算權(quán)向量并作一致性檢驗。1.379/0.458＋0.379/0.126）＝3.009，CI（2）＝（λ-n）/（n-1）＝0.005，CR（2）＝CI/RI＝0.005/0.58＝0.008＜0.1，一致性檢驗通過，上述W 可作為權(quán)向量，所以，B 級性狀指標(biāo)權(quán)向量W（2）＝（0.416，0.458，0.126）。用2.1.2和2.1.3 所述方法計算子指標(biāo)C 對B1、B2 的權(quán)向量分別為：W（31）＝（0.590，0.340，0.070），W（32）＝（0.4，0.6）；一致性指標(biāo)CI（31）＝0.016＜0.1，因此，一致性檢驗通過。子指標(biāo)層D 對C4、C5 的權(quán)向量分別為：W（44）＝（0.739，0.261），W（45）＝（0.470，0.250，0.140，0.090，0.050）；一致性指標(biāo)CI（45）＝0.066＜0.1，因此，一致性檢驗通過。

2.1.4 計算組合權(quán)向量并作組合一致性檢驗 根據(jù)公式WS＝W（S）W（S-1）…W（3）W（2）（S＝3，4，…，n）計算最下層對目標(biāo)層的組合權(quán)向量。最底層C、D 對目標(biāo)層A 的組合權(quán)向量為W*＝（0.242，0.139，0.029，0.136，0.048，0.130，0.069，0.039，0.025，0.014，0.130）。根據(jù)公式計算組合一致性比率，進(jìn)行組合一致性檢驗。由CR（2）＝0.008，產(chǎn)量性狀CR（31）＝0.016，內(nèi)在品質(zhì)CR（45）＝0.066，得出二者的CR*分別是0.024，0.074，都小于0.1，所以，組合一致性通過，上述得到的組合權(quán)向量W*可作為最終決策的依據(jù)。

2.2 相對接近度的計算

2.2.1 建立各經(jīng)濟(jì)性狀矩陣Aij，進(jìn)行無量綱化處理將5 個品種的11 個性狀指標(biāo)，建立矩陣Aij（表3）。

表3 5 個團(tuán)棗品種各經(jīng)濟(jì)性狀數(shù)值（Aij）

性狀中，正向指標(biāo)為株產(chǎn)、多年生枝坐果率、1 年生枝坐果率、單果質(zhì)量、整齊度、Vc 含量、可食率、可溶性糖含量、糖酸比；逆向指標(biāo)為裂果率、可滴定酸含量，根據(jù)正向指標(biāo)計算處理公式（Zij＝Y(jié)ij/Yimax，Yimax＝j(luò)max（Yij））與逆向指標(biāo)計算處理公式（Zij＝Y(jié)imin/Yij，Yimin＝j(luò)min（Yij））計算無量綱化矩陣Zij，如表4 所示。

表4 5 個團(tuán)棗品種各經(jīng)濟(jì)性狀無量綱化矩陣Zij

2.2.2 建立決策矩陣Rij根據(jù)2.1.4 得出的組合權(quán)向量W*，建立加權(quán)的規(guī)范化決策矩陣R＝Wj*Zij，其中，Wj是第j 個性狀指標(biāo)的權(quán)值。團(tuán)棗品種各經(jīng)濟(jì)性狀決策矩陣列于表5。

表5 5 個團(tuán)棗品種各經(jīng)濟(jì)性狀決策矩陣

表6 5 個團(tuán)棗品種各經(jīng)濟(jì)性狀正理想解和負(fù)理想解

2.2.4 各品種與理想解的相對接近度Ci根據(jù)公式和計算諸品種與正理想解、負(fù)理想解的距離，根據(jù)公式計算每個品種對理想解的相對接近度，最后按照Ci大小排序，最大者即為綜合性狀最好、最優(yōu)良的品種。團(tuán)棗綜合評價結(jié)果列于表7。

表7 團(tuán)棗新品種綜合評價結(jié)果

根據(jù)DTOPSIS 法分析原則，Ci數(shù)值越大則綜合性狀越好。由表7 可知，團(tuán)棗5 個品種綜合性狀優(yōu)劣排序為團(tuán)棗1 號＞團(tuán)棗4 號＞團(tuán)棗5 號＞團(tuán)棗3 號＞團(tuán)棗2 號，綜合評價結(jié)果與生產(chǎn)實際中各品種的推廣應(yīng)用結(jié)果基本一致。因此，用層次分析法結(jié)合DTOPSIS 法綜合評價5 個團(tuán)棗品種是切實可行的，可應(yīng)用于棗樹及其他果樹的品種選育上，也可以在其他領(lǐng)域中推廣。

3 結(jié)論與討論

對果樹多性狀綜合評價主要有3 步：評價指標(biāo)的選擇、各指標(biāo)的權(quán)重分配和綜合評價方法的選擇[24]，其中，評價指標(biāo)的選擇和權(quán)重的賦值較為關(guān)鍵，它們直接影響著評判的結(jié)果。評價指標(biāo)應(yīng)根據(jù)育種目標(biāo)慎重合理選取。確定指標(biāo)權(quán)重的方法有多種，如層次分析法、Delphi 法、主成分分析法、熵值法、最大離差法、類間標(biāo)準(zhǔn)差法等[24-25]。本研究運(yùn)用的層次分析法是根據(jù)統(tǒng)一尺度運(yùn)用各性狀間兩兩比較的方法分層確定權(quán)重，以組合權(quán)重計算綜合指數(shù)，使各指標(biāo)權(quán)重的賦值減少了傳統(tǒng)主觀定權(quán)存在的偏差，能客觀檢驗思維標(biāo)準(zhǔn)的一致性，提高了評價的準(zhǔn)確性和可信性。DTOPSIS 法是將品種的綜合性狀量化為該品種對理想解的相對接近度，從而進(jìn)行排序的一種方法[26]，它具有的優(yōu)點有：（1）克服了常規(guī)方法中以單個或幾個主要性狀相互獨立評價品種優(yōu)劣的不足，定量、全面客觀地考慮多個性狀對品種優(yōu)劣的影響，更加實現(xiàn)了評價的客觀性[27]；（2）主要是解決多目標(biāo)間的不可公度性和目標(biāo)間的矛盾性，與灰色關(guān)聯(lián)度法相比，無需構(gòu)建參考品種，引用了正向、負(fù)向及中性指標(biāo)，使各性狀的量化標(biāo)準(zhǔn)更加合理[27]，和其他模糊綜合評價方法相比，其原理簡單易懂，還可通過計算機(jī)編成程序[28]，計算準(zhǔn)確便捷。研究表明，當(dāng)參試品種數(shù)量較多或者需要對參試品種進(jìn)行歸類時，采用DTOPSIS 法更為準(zhǔn)確[29]，而層次分析法適合于不同類、分層次指標(biāo)權(quán)重的確定，因此，本評價模型適合于參試品種與參考性狀指標(biāo)均較多且需要分類時的綜合評價。每個綜合評價方法都有其優(yōu)缺點，如灰色關(guān)聯(lián)度分析法彌補(bǔ)了傳統(tǒng)相關(guān)分析法的不足，但它是依據(jù)評價樣本對于各級評價標(biāo)準(zhǔn)從屬度的大小來確定樣本所屬質(zhì)量級別，當(dāng)樣本對各質(zhì)量級別的從屬數(shù)值相差較小時就難以正確決策[30]；主成分分析法避免了人為因素的干擾[4，31]，但是變量降維后的信息量必須保持在較高水平，而且變量降維過程中主成分的解釋含義帶有模糊性，這可能會忽略部分信息[32]。因此，在實際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)各地生態(tài)條件、生產(chǎn)實際和育種目標(biāo)對綜合評價方法慎重選取。

本研究中沒有設(shè)立中性指標(biāo)，這是因為中性指標(biāo)無量綱化時需要一個理想值，而棗的糖酸比因為各人喜好的口味不同，也沒有確定的理想值，根據(jù)大多數(shù)人口味喜好偏甜，所以，將其劃為了正向指標(biāo)。關(guān)于DTOPSIS 法中性指標(biāo)無量綱化公式也有多個，在實際應(yīng)用中究竟哪個合適有待進(jìn)一步探討。評價棗品種的性狀指標(biāo)有很多，包括產(chǎn)量指標(biāo)、果實品質(zhì)指標(biāo)、抗性指標(biāo)等，本研究選擇了單株產(chǎn)量、1 年生枝坐果率、多年生枝坐果率等11 個主要經(jīng)濟(jì)性狀指標(biāo)，今后應(yīng)進(jìn)一步對評價指標(biāo)進(jìn)行篩選與斟酌，以求對棗品種的綜合評價更加合理全面。