磁聲發射勵磁器的仿真分析

沈功田1，聞慶松，沈永娜1，李志農

(1.中國特種設備檢測研究院，北京 100029；2.南昌航空大學 無損檢測技術教育部重點實驗室，南昌 330063)

許多學者研究發現，MAE與材料所受到的應力狀態和微觀組織有著明顯的依賴關系，因此可將MAE技術應用于鐵磁性金屬材料殘余應力[2]、塑性變形[3]、熱處理狀態[4]、疲勞[5]和蠕變[6]的評估中。

對MAE進行檢測時，勵磁器起著至關重要的作用，其主要由U型磁軛和線圈組成。磁軛本身不產生磁場，只是起著磁力線的傳輸作用。使用過程中在線圈兩端施加交變的電壓信號，然后通過線圈將變化的電壓信號轉化為交變磁場，通過磁軛和被測的鐵磁性試件組成磁回路，從而達到磁化材料的目的。圖1為進行MAE研究時常采用的檢測系統框圖。

圖1 MAE檢測系統整體框圖

根據MAE的產生機制[7]，在試樣被充分磁化至飽和的情況下，其產生的MAE信號效果最好，包含的信息最為豐富。但在采用電壓驅動線圈產生交變磁場時，由于功率放大器最大的輸出電壓有限，且最大的放大倍數為一定值，U型磁軛的勵磁能力受到限制，而不同的磁感應強度會影響到MAE信號的產生效果，進而直接影響到檢測結果。所以，提高現有MAE檢測裝置的勵磁能力尤為重要。

U型磁軛在與試樣接觸時，會存在著一定的空氣間隙，如圖2所示。根據安培環路定理，閉合路徑上試樣的磁場強度(H3)，線圈的匝數(N)和流入線圈的電流(I)的關系如式(1)所示。

NI=∑(H1l1+H2l2+H3l3)

(1)

式中:H1為磁軛l1段的磁場強度;H2為空氣l2段的磁場強度;H3為試樣l3段的磁場強度。

圖2 導磁回路的磁路示意

由式(1)可知，試樣產生的磁場大小主要取決于整個導磁回路安匝數和磁路長度，但當磁軛的線圈匝數、功率放大器的輸出電壓和磁路一定時，磁軛兩磁極之間的間距、磁極的厚度和線圈的纏繞方式也會對試樣的磁化效果產生影響。

假定波浪載荷引起砂質海床孔隙水的滲流滿足達西定律，滲透系數為常數，海床為各向同性介質。基于比奧動力固結方程，海床的控制方程為：

因此，利用ANSYS Maxwell電磁場有限元仿真軟件對不同尺寸的磁軛和線圈纏繞方式進行仿真，以此來驗證上述因素的變化對試樣磁化效果的影響，從而找出磁化效果最優的勵磁尺寸。

1 有限元仿真模型的建立

磁場有限元模型的建立以Maxwell方程組為出發點，式(2)～(6)是Maxwell方程的數學微分表達式，式(6)為電通密度D與電場強度E的關系。對MAE勵磁器進行仿真優化分析時，主要用到式(2)和式(3)。

(2)

(3)

(4)

(5)

D=εE

(6)

根據MAE檢測系統中的勵磁裝置，建立如圖3所示的三維有限元模型，模型主要由U型磁軛、勵磁線圈和Q235鋼試樣組成。為了更接近于真實的檢測環境，材料屬性的定義要與實際材料的一致或者相近。模型的各部分材料設置如下：U型磁軛采用具有高磁導率、低矯頑力、低損耗的DW310_35型硅鋼片；勵磁線圈采用的是線徑為0.5 mm的銅線，繞制過程中保持繞行方向一致，繞制匝數為864匝，施加的激勵電壓大小為40×sin(2×π×10×t) V；試樣選取尺寸(長×寬×高)為220 mm×40 mm×8 mm 的Q235鋼；求解邊界為真空。有限元仿真需要設置這4種材料的磁性參數，但這些參數在實際情況下會隨勵磁頻率的不同在一定范圍內變化，因此根據仿真條件的實際需求，設定了如表1所示的材料參數。試驗過程中，為了避免線圈與磁軛直接接觸而造成短路，在磁軛與線圈之間填充了絕緣膠布，因此仿真時在線圈與磁軛之間設置間隙為0.1 mm厚度的空氣層。

圖3 勵磁器模型結構示意

表1 材料參數

2 仿真結果及其分析

2.1 不同磁極間距的仿真結果分析

磁軛磁極間距的不同，會影響整個導磁回路的磁阻抗。為了探究磁極間距的變化對試樣磁化效果的影響，根據安培環路定理，在保持總磁路不變的情況下，設計了6組磁極間距不同的磁軛，磁軛尺寸示意如圖4所示(圖中L為磁極間距，a為磁極寬度,b為磁極厚度，H為磁軛高度)，6組U型磁軛的尺寸參數見表2。6組磁軛的磁路長度均為192 mm。

圖4 磁軛尺寸示意

表2 各磁軛的尺寸參數 mm

1#磁軛勵磁時線圈的輸入電壓和電流的大小示意如圖5所示。從圖5中可以看出，由于線圈通入電流后存在自感電動勢，電流明顯滯后于電壓，而后整個瞬態場在0.2 s之后趨于穩定。

圖5 勵磁線圈的電壓和電流示意

在磁化電流最大值對應的瞬態時刻觀察導磁回路的磁感應強度分布，磁化效果如圖6所示。可以看出:磁軛與試樣材料組成了導磁回路，試樣表層部分達到了被磁化的效果。整個磁化區域集中在磁軛兩極附近：其中磁軛兩極之間的Q235鋼表面的磁化效果最好，遠離磁軛兩極部分的磁化效果較差。

圖6 導磁回路的磁感應強度分布云圖

為了更加直觀形象地觀察到Q235鋼試樣內部的磁場變化情況，選取試樣中心位置的3個分析點(分別位于表面0 mm,近表面0.5 mm和中心深度4 mm 處)來觀察這3點的磁感應強度變化情況，從而觀察Q235鋼試樣內部的磁化效果。圖7為1#磁軛中深度為0.5 mm的分析點在整個瞬態電磁場穩定后，隨時間變化的趨勢，從圖中可以看出，該點的磁感應強度隨著電流的改變呈周期性變化，其最大值時刻與線圈勵磁電流的最大值和最小值對應的時刻相一致。

圖7 1#磁軛的磁感應強度隨時間的變化趨勢

用同樣的方法查看其余5組磁軛磁感應強度的變化情況，然后提取出每組磁軛的最大磁感應強度。不同深度下磁感應強度的變化示意如圖8所示。

圖8 不同分析點的磁感應強度隨磁極間距的變化趨勢(2#～6#磁軛)

由圖8可以看出，在趨膚效應的影響下，隨著分析點所處位置深度的增加，Q235鋼試樣的磁化效果在減弱。但同一深度下，隨著磁軛磁極間距的縮短，Q235鋼試樣分析點處的磁感應強度逐漸增強，試樣的磁化效果也就越好。這是因為由硅鋼片疊加而成的磁軛的磁導率大于Q235鋼試樣的磁導率，所以隨著磁極間距的縮短，導磁回路中Q235鋼的磁路在減小，在總磁路不變的情況下，磁阻在相應減小，所以試樣的磁化強度增大。

2.2 不同磁極厚度的仿真結果分析

當磁軛的磁路和磁極間距相同時，磁極的厚度決定了磁軛與試樣接觸面積的大小，而不同的接觸面積也會影響到試樣的磁化強度的大小。因此根據上一節的研究結果，選取磁化效果最好，磁極間距為20 mm的6#磁軛作為研究對象，來分析磁極厚度的變化對Q235鋼試樣磁化強度的影響。不同厚度磁軛的尺寸參數如表3所示。

表3 不同厚度磁軛的尺寸參數 mm

用同樣的方法在Q235鋼試樣中心位置(表面0 mm，近表面0.5 mm和中心深度為4 mm處)取3個分析點，然后提取出每組磁軛最大的磁感應強度，做出如圖9所示的變化示意圖。

圖9 不同分析點的磁感應強度隨磁極厚度的變化趨勢

從圖9中可以觀察到，隨著分析點深度的增加，Q235鋼試樣的磁感應強度在減小，磁化效果減弱。同一深度處試樣磁感應強度的大小隨著磁極厚度的增大呈現出先變大后降低的趨勢。通過計算分析點深度為0，0.5,4 mm下的最大和最小磁感應強度的變化率(分別約為3.8%，4.0%，8.7%)，可知磁極厚度的變化對磁軛的磁化效果存在一定的影響，且在磁極厚度為16 mm時達到了最大。

因此磁極間距為20 mm，厚度為16 mm的4a#磁軛勵磁時，Q235鋼試樣的磁感應強度最大，磁化效果也最好。

2.3 不同線圈橫截面積的仿真結果分析

為了分析當磁軛兩磁極間的間距和厚度確定后，不同線圈的纏繞方式對整個Q235鋼試樣的勵磁強度的影響，選取磁化能力最強的4a#磁軛，線圈的線徑保持0.5 mm不變，使線圈尺寸發生變化進行仿真。圖10為6組線圈的尺寸示意(圖中d為線圈長度，δ為線圈厚度)，表4為線圈尺寸參數。除了第3組的線圈匝數為862匝外，其余5組均為864匝。

圖10 線圈的尺寸示意

表4 不同線圈的尺寸參數

接著在Q235中心位置(表面0 mm，近表面0.5 mm 和中心深度為4 mm處)取3個分析點，分析瞬態磁場變化時，這3個點處的磁感應強度大小，然后提取出每組磁軛最大的磁感應強度。圖11所示為各位置點磁感應強度隨線圈尺寸變化示意。

圖11 不同分析點的磁感應強度隨線圈尺寸的變化趨勢

從圖11的變化趨勢可以看出：同一深度下隨著線圈長度的變化，試樣的磁感應強度也隨之波動，但整體的變化不大。同時計算得到分析點深度分別為0，0.5,4 mm時的最大和最小磁感應強度的變化率約為0.7%，0.5%，0.5%。因此，不同的纏繞方式對整個導磁回路以及Q235鋼試樣的勵磁強度的影響基本不大。試驗時為了保證線圈的排列緊密與繞行一致，可以將線圈纏繞在U型磁軛的上端。

綜合可知，在上述勵磁條件下，磁極間距為20 mm，厚度為16 mm，線圈纏繞在上端時，磁軛的磁化能力最強。

3 結論

利用大型電磁場有限元仿真軟件，研究了磁軛磁極間距、厚度以及線圈的纏繞方式對試樣磁化效果的影響，找出了磁化效果最好的磁軛尺寸和線圈的纏繞方式，得出以下結論。

(1) 在磁路不變的情況下，同一深度下磁極間距越小，產生的磁場強度越強，Q235鋼試樣磁化效果越好。

(2) 隨著磁極厚度的增大，勵磁電流的減小，同一深度分析點處的磁感應強度呈先增大后減小的趨勢。

(3) 同樣匝數的情況下，線圈的纏繞方式不同，Q235鋼試樣產生的磁感應強度大小基本保持一致，無明顯波動情況。

(4) 選擇磁極間距為20 mm，厚度為16 mm，線圈纏繞在上端時，磁軛的磁化能力最強。

以上仿真結果可以為MAE磁化裝置的設計提供參考，對提高MAE系統的勵磁能力具有明顯的意義。