扭轉模態超聲導波在彎管中的檢測試驗

谷 濤,席光峰,胡 棟2,張 皓,魏 楊,劉振東

(1.山東省特種設備檢驗研究院有限公司,濟南 250101;2.泰安市特種設備檢驗研究院,泰安 271000)

超聲導波因具有傳播速度快、傳播距離遠、全結構檢測等優點而廣泛應用于長距離管道的檢測中[1]。相比埋地管道，超聲導波對工藝管道、架空管道等地面管道的檢測具有更好的應用效果。在實際的檢測任務中，常常需要檢測帶有彎頭的管道系統，尤其是復雜的工藝管道中含有眾多的彎頭、三通等結構，傳統的檢測手段難以完成全結構檢測。而超聲導波在彎管中的傳播衰減快，并伴隨有模態轉換，在檢測彎管處的缺陷時存在較大困難，因此研究超聲導波在這些結構中的傳播規律具有重要的工程應用價值。

國內外學者對超聲導波在彎管中的傳播進行了大量的研究。HAYASHI等[2]采用有限元仿真分析了L(0,2)模態過彎頭后的能量衰減率，并證明了超聲導波在彎頭傳播時會伴隨模態轉換，從而導致信號的延時反射時間。NISHINO等[3]利用激光超聲系統研究了彎管中的超聲導波傳播規律，得出 L(0,1)模態在彎管中會轉換出F(1,1)模態的結論。北京工業大學的何存富等[4]用壓電陶瓷片在彎頭處激勵出縱向模態超聲導波，試驗研究了缺陷尺寸對缺陷回波和端面回波的影響。中南大學羅更生[5]研究了彎頭拱背內側和外側、彎頭后直管段的導波缺陷檢測能力，分析了L(0,2)模態的缺陷檢出能力和模態轉換特性。周邵萍等[6]研究了L(0,2)模態超聲導波在 90°彎管中的傳播特性及對彎管內缺陷的檢測敏感性，發現彎頭外側的缺陷更易被檢測到。上面的研究只針對了縱波模態，而對基本沒有頻散的T(0,1)扭轉模態的研究較少。由于T(0,1)模態導波無頻散，且T(0,1)模態導波的質點振動只包含周向分量而不含徑向和軸向分量，所以在檢測有液體浸沒的管道或運輸液體的管道時，T(0,1)模態導波衰減小，傳播距離遠，因此T(0,1)模態成為廣泛采用的導波檢測模態。國內耿海泉等[7]利用磁致伸縮扭轉導波檢測傳感器，針對小管徑管道彎管進行檢測，建立了該傳感器的導波激發和接收模型，指出T(0,1)模態導波在管道彎頭處會發生模態轉換，部分T(0,1)模態轉換成了F(1,1)模態，并且模態轉換會造成檢測信號的雙端面反射現象。鄭州大學李陽等[8]通過有限元模擬研究了激勵頻率、彎曲半徑、彎管角度對T(0,1)模態導波透過率的影響，發現不同激勵頻率的導波在彎管上有不同的透過率。以上的研究，著重于扭轉模態在彎頭處的模態轉換問題，沒有研究扭轉模態在彎頭缺陷處的檢測問題，以及不同檢測頻率對彎頭缺陷檢測靈敏性的問題。

在前人工作的基礎上，筆者利用磁致伸縮式的扭轉模態的超聲導波，采用頻率為32，64，128 kHz的檢測信號分別對帶有缺陷的彎頭試樣管道進行缺陷定位檢測，探究了頻率對彎管缺陷定位的影響，以及超聲導波經過彎管后能量衰減的問題。

1 扭轉模態超聲導波基本原理

超聲導波在管道中傳播時，滿足Navier位移平衡方程[9]，即

(1)

式中：λ,μ為材料的拉梅系數；u為質點位移；ρ為材料密度；t為波的傳播時間。

根據Helmholtz分解，將位移u分解為等容矢量勢函數H和膨脹標量勢函數φ，并且·H=0,可得

u=φ+×H

(2)

將式(2)代入式(1)即得式(3)。

(3)

式中：c1為膨脹波波速；c2為扭波波速。

為了簡化計算，假設管道內外側自由邊界為真空，則導波在管道中傳播的邊界條件，如式(4)所示。

σrR=σrz=σrθ=0 (r=a,r=b)

(4)

式中：a，b為管道內外半徑；R，z，θ分別為管道徑向，軸向，周向的3個方向。

圖1 超聲導波扭轉模態的傳播圖像

文章利用扭轉模態對管道進行檢測，扭轉模態的傳播圖像如圖1所示，根據邊界條件式(4)求解式(3)，可得到式(5)。

(5)

式中:Cij為頻散方程各項元素的貝塞爾函數表達式[10]，其具體表達式如式(6)所示。

(6)

經過對擋肩出現裂紋的軌枕進行認真觀察，發現擋肩出現裂紋的軌枕只有一端擋肩處出現裂紋，且出現裂紋側擋肩均有不同程度的黑色印跡(如圖2所示)。

2 試驗過程

2.1 試驗裝置與試驗材料

試驗裝置為美國西南研究院研制的磁致伸縮超聲導波MsSR3030R系統，該系統利用材料的正逆磁致伸縮效應，通過控制外部施加磁場的大小和方向來產生扭轉模態T(0,1)。

以材料為20鋼的鋼管為基礎樣管進行檢測試驗，其規格(直徑×壁厚)為219 mm×5 mm，兩頭直管段的長度均為6 m，彎頭為標準彎頭，中心至端面長半徑為305 mm，短半徑為203 mm，彎頭外弧長度為650 mm，內弧長度為306 mm，彎曲角度為 90°，在彎頭拱背內側和拱背外側中心設置相同的缺陷(半徑為5 mm的通透型缺陷)。樣管及彎頭缺陷位置如圖 2 所示。

圖2 樣管及彎頭缺陷位置

T(0,1) 模態波具有非頻散特性(其頻散曲線見圖3)，但應滿足一定的限制條件[11]，即檢測管道為單層、各向同性，且檢測頻率應小于模態的截止頻率。截止頻率的公式如式(7)所示。

(7)

式中：fcut-off為截止頻率，kHz；ν為導波波速，m·s-1；T為壁厚，mm。

圖3 扭轉模態T(0,1)頻散曲線

20鋼的超聲導波傳播速度約為3 200 m·s-1，由式(7)求得該樣管截止頻率約為 320 kHz，試驗選用頻率為32,64,128 kHz的探頭，以自發自收模式發射導波，滿足截止頻率的要求，在距樣管彎頭焊縫4 m處布置探頭進行檢測，增益設置為10 dB，系統檢測采樣頻率為1 000 kHz，脈沖重復頻率為8 Hz。

2.2 試驗分析

檢測試驗結果如圖4～6所示，對其進行以下分析。

(1) 不同頻率的信號對彎頭缺陷檢測的影響

圖4 32 kHz探頭的檢測結果

圖5 64 kHz探頭的檢測結果

圖6 128 kHz探頭的檢測結果

(2) 不同位置處的缺陷檢測效果

檢測位置和缺陷位置如圖2所示，檢測位置距第一個焊縫4.0 m；彎頭1#缺陷在拱背外側，距檢測位置4.57 m；彎頭2#缺陷在拱背內側，距檢測位置4.32 m；檢測位置距第二個焊縫4.69 m。

選用64 kHz頻率探頭進行檢測，結果如圖5所示，發現拱背外側的幅值為0.113 V，拱背內側的幅值為 0.073 V，這是因為T(0,1) 模態經過彎頭時會在拱背外側產生能量聚焦，在拱背最外側處能量最集中；在拱背內側能量會發散，導波發生模態轉換產生頻散，各頻率波在拱背內側的缺陷反射回波產生延時，以多個回波的形式顯示出來，拱背最內側信號幾乎消失，從而嚴重影響缺陷檢測信號的判別。

(3) 信號能量的衰減問題

由圖5可知，頻率64 kHz探頭的超聲導波經過兩個相同的焊縫，信號在第一個焊縫處的幅值為0.509 V，經過彎頭后，在第二個焊縫處的幅值為0.273 V，信號能量衰減了約一半。其中導波在彎頭拱背內側兩焊縫之間傳播的距離為0.306 m，導波在彎頭拱背外側兩焊縫之間傳播的距離為0.650 m。

3 結語

(1) 檢測頻率對彎頭缺陷檢測有重要的影響。檢測頻率低會導致拱背外側缺陷和彎頭焊縫處的信號發生頻散而難以分離；檢測頻率高，拱背內側、拱背外側以及彎頭焊縫處的缺陷信號能夠分離，但是檢測到的拱背內側缺陷與拱背外側缺陷的信號幅值很小。因此，應根據不同的管道選擇合適的檢測頻率，或者利用多個頻率探頭檢測彎管缺陷。

(2) T(0,1)模態導波經過彎頭時，能量會在拱背外側產生聚焦，在拱背內側產生發散，因此拱背外側缺陷比拱背內側缺陷更容易檢出。

(3) 信號經過彎頭后能量衰減嚴重，衰減后約為原來能量的一半。