利用可編程儀表的網絡分析系統設計及誤差校準分析

張鵬飛，張 宇，閆宏雁，王立權，梅志偉

(1. 海裝裝備采購中心，北京 100071； 2. 上海機電工程研究所，上海 201109)

0 引 言

隨著科學技術的發展，網絡分析已經成為射頻系統研發中必不可少的手段。這種分析手段以散射參數S作為標準測量項目，在此基礎上計算出器件或系統的增益(或衰減)、反射系數、回波損耗、噪聲系數、相位失真和放大器1 dB壓縮點等參數，這些參數都是系統設計中的關鍵性能指標。目前，能夠規?；a具備網絡分析功能產品的公司屈指可數，只有美國的是德科技公司和日本的Anritsu公司等，且價格昂貴。

本文提供了一種在試驗室環境下利用已有可程控信號源、功率計和開關模塊等價格適中且可復用的標準儀器儀表實現網絡測量的方法。通過建立系統的誤差模型，對誤差進行分析和測試驗證，探尋出精度較高的誤差校正方法和校正公式，并用這種方法對某典型器件進行測試，將測試結果與標準的高精度網絡分析儀測試結果相對比，驗證本文提出方法的測量精度。

1 雙端口網絡反射特性和傳輸特性參數

二端口網絡分析首先要提到的就是S參數的分析，S參數是建立在入射波、反射波關系基礎上的網絡參數，適用于射頻電路分析，以元器件端口的反射信號以及從該端口傳向另一端口的信號來描述電路網絡。一個典型的二端口網絡示意圖如圖1所示。

如圖1所示，入射波和出射波之間的關系可用S參數表示，即

(1)

式中：ai是端口i的入射波；bi是端口i的出射波。Sij是信號從端口j入射再從端口i出射測量得到的比值，定義為網絡的散射參數，其中，每個散射參數Sij具有明確的物理意義。

S11是入射端口的反射系數，在端口2連接匹配負載時，在端口1測量得到b1/a1的值。

S21是正向傳輸系數，在端口2連接匹配負載時，在端口2測量得到b2/a1的值。

S12是反向傳輸系數，在端口1連接匹配負載時，在端口1測量得到b1/a2的值。

S22是出射端口的反射系數，在端口1連接匹配負載時，在端口2測量得到b2/a2的值。

在分析二端口網絡時，一般用反射系數、回波損耗和駐波比來表征反射特性，用插入損耗或增益來表征傳輸特性，其定義如下。

傳輸線上任意一點處反射波電壓與入射波電壓的比值為該處的反射系數Γ，即

(2)

反射系數是復數，包括模ρ和相位φ，模ρ可能的取值范圍為(0，1)。

回波損耗是指反射波相對入射波功率的損耗，通常用分貝表示，其表達式為

RL=-20lg(ρ)

(3)

電壓駐波比VSWR定義為

(4)

增益定義為

G增益=出射波功率-入射波功率

(5)

2 網絡分析系統的設計及基本原理

基于試驗室現有的信號源、功率計(探頭)和開關等常用儀器儀表搭建網絡分析測試系統，其原理圖如圖2所示。為方便特定工作頻段和專用器件的測試，其結果可直接選擇最常用的駐波比來表征其反射特性，用系統增益來表征其傳輸特性，從而使分析更方便。

從圖2可以看出，網絡分析系統主要由射頻信號源、射頻開關、功率探頭(信號分析儀)和定向耦合器組成，是一個由激勵源和接收機組成的閉環測試系統。其中，激勵源為射頻信號源，主要為測試系統提供激勵信號。由于網絡分析需要測試器件的特性與頻率的關系，因此，激勵源必須具有頻率掃描功能。射頻開關主要用來完成信號的選擇，通過兩路射頻開關的不同組合可以完成反射系數(回波損耗、駐波比)和傳輸系數(插入損耗或增益)的測試。對應測試項目的開關切換如表1所示。

表1 測試項目開關切換Tab.1 Switching of test item switches

功率探頭作為接收機，配合射頻開關完成入射信號、反射信號和出射信號的測量。

定向耦合器是網絡分析儀的信號分離裝置，它是一個三端口的器件，包括輸入端、輸出端和耦合端。當信號由定向耦合器的輸入端進入時，耦合端有耦合信號輸出，此時稱為正向傳輸。對于理想的定向耦合器，當信號由耦合器的輸出端反向進入時，耦合端沒有輸出信號，即定向耦合器具有單向傳輸特性。但是在實際的測試過程中，定向耦合器反向工作時，耦合端存在泄漏信號。泄漏信號的大小反映了定向耦合器分離信號的能力，用方向性指標來表征。

在本系統中，定向耦合器1和定向耦合器2采用相對于被測設備的反射信號正向連接的方式。通過開關切換，可測得接收到的反射信號和入射信號，再求其比值即可得到被測器件的反射系數和傳輸系數。

各組成部分技術指標如表2和表3所示。

表2 射頻信號源和射頻開關技術指標Tab.2 RF signal source and RF switch specifications

表3 功率探頭(信號分析儀)和定向耦合器技術指標Tab.3 Power probe (signal analyzer) and directional coupler specifications

根據表2和表3中各組成部分的技術指標和圖2所示的網絡分析系統原理圖，可達到的技術指標與是德科技相近頻率范圍的網絡分析儀技術指標進行對比，如表4所示。

表4 主要技術指標對比Tab.4 Comparison of main technical specifications

從表4中可以看出，本文所設計的網絡分析系統在動態范圍、最大輸出功率指標上優于是德科技的同類網絡分析儀產品，且可支持器件適應性定制，可提高大批量同類器件的測試效率。但是在頻率范圍和測量速度上，還無法達到是德科技公司產品的技術指標。

價格成本上，可程控信號源、功率計(探頭或信號分析儀)為常規射頻試驗室標準配備的可復用儀器儀表，定向耦合器和開關價格成本約10萬元人民幣，相比是德科技的幾十萬至上百萬元人民幣的網絡分析儀產品，價格成本上具有較大優勢。

3 網絡分析系統的誤差分析及校正

任何一個測量系統都不可能完全地消除誤差，只能通過采取措施盡可能地減小誤差。為了確保措施的有效可靠，必須對系統的誤差進行分析。

3.1 網絡分析系統測量誤差模型

網絡分析系統的誤差模型如圖3所示。

網絡分析系統工作在掃頻狀態下，無論是儀表內部組件還是測試電纜等組件，在工作頻帶范圍內其特性都會發生變化。這些與頻率變化相關的測量誤差稱為頻響誤差，也稱跟蹤誤差。同時，在反射參數的測量中，由定向耦合器有限方向性造成的誤差稱為方向性誤差。方向性誤差會疊加在真實的反射信號上，造成測試誤差，且被測設備端口匹配性越好，方向性誤差對測試結果的影響越大。

圖3 網絡分析儀測試誤差模型Fig.3 Network analyzer test error model

此外，網絡分析系統端口阻抗與傳輸線之間也會存在失配，該失配造成信號的二次入射，最終在信號源和測試端口之間形成多次入射和多次反射，即源失配誤差。下面將誤差模型用信號流圖來表示，如圖4所示。

圖4 誤差模型信號流圖Fig.4 Error model signal flow diagram

圖4中，ED為接收機參考信道和發射測試信道之間的串擾、方向性誤差，統稱為方向性誤差；ES為源失配誤差；ERT為跟蹤性誤差。這些誤差都將對測試的精度產生較大的影響，通過標準校準件的校正，可以適當地消除端口相應的系統誤差項。

在傳輸參數的測量中，也同樣存在跟蹤誤差和源失配誤差，以及開關的隔離誤差。由于開關的隔離特性較高，因此隔離誤差相對跟蹤誤差和源失配誤差來講可以忽略。跟蹤誤差和源失配誤差可以看作在傳輸參數測試系統中引入的衰減量，因此系統誤差模型可作適當簡化，如圖5所示。

圖5 誤差模型信號流圖Fig.5 Error model signal flow diagram

3.2 網絡分析系統的校準方法

網絡分析系統的校準是利用誤差模型，通過已知標準校準件的測量，盡可能地消除系統誤差項。校準方法不同，校準過程中消除的誤差數量不同，最終的測量精度也不同。反射參數的校準一般使用全反射校準件(開路器或短路器)及負載校準；傳輸參數比反射參數易于測量，一般只使用直通校準件即可。本文設計的網絡分析系統反射參數測量采用開路器和負載，具體的測試和校準流程如下。

1) 開路器校準，系統信號流圖如圖6所示。

圖6 開路校準信號流圖Fig.6 Open circuit calibration signal flow diagram

當連接開路器時，信號被全反射，此時功率探頭探測到的功率包括輸入被測件的功率、方向性誤差、跟蹤誤差和源失配誤差。由于測量的功率單位為dBm，需要轉換對數值到功率值，表達式為

Popen=10Popen/10=10P入/10+10(ED+ERT+ES)/10

(6)

2) 負載校準，系統信號流圖如圖7所示。

圖7 負載校準信號流圖Fig.7 Load calibration signal flow diagram

當負載校準時，輸入校準件的功率全部被吸收，此時功率探頭探測到的功率包括方向性誤差、跟蹤誤差和源失配誤差，表達式為

Pload=10Pload/10=10(ED+ERT+ES)/10

(7)

3) 直通校準，系統信號流圖如圖8所示。

圖8 直通校準信號流圖Fig.8 Straight-through calibration signal flow diagram

當直通校準時，功率探頭探測到的功率Pthru的表達式為

Pthru=P源-P誤

(8)

其中：P源為信號源的功率，單位為dBm；P誤為誤差引起的衰減，單位為dB。

3.3 網絡分析系統的校準公式

當進行實際測量時，網絡分析系統端口接入被測器件，反射系數測試的信號流圖如圖9所示。

圖9 反射系數實測信號流圖Fig.9 Measured signal flow diagram of reflection coefficient

圖9中，功率探頭所探測到的功率表達式為

P反射實測=10P反射實測/10=10P反/10+10(ED+ERT+ES)/10

(9)

根據式(6)、式(7)和式(9)得到回波損耗為

RL=10×lg(P入/P反)=

10×((lg(10Popen/10-10Pload/10)-

lg(10P反射實測/10-10Pload/10))

(10)

傳輸系數的信號流圖如圖10所示。

圖10 傳輸系數實測信號流圖Fig.10 Measured signal flow diagram of transmission coefficient

圖10中，功率探頭所探測到的功率表達式為

P傳輸實測=P源-P誤+G增益

(11)

根據式(8)和式(11)，可知系統增益為

G增益=P傳輸實測-Pthru

(12)

4 網絡分析系統性能驗證

前文關于網絡分析系統的誤差分析及校準方法研究中，在進行測試前需要針對測試項目進行網絡分析系統的校準工作，并根據校準公式進行實測數據的誤差修正，得到校準后的反射系數和傳輸系數。

為了驗證本文設計的網絡分析系統測量器件參數指標的性能，選取典型器件放大器，在典型應用頻段進行測試。將測試結果與美國是德科技公司高性能網絡分析儀的測試結果做數據對比和分析，實測數據和對比曲線如圖11～12所示。

圖11 反射系數(駐波比)曲線對比圖Fig.11 Reflection coefficient (standing wave ratio) curve comparison chart

圖12 傳輸參數曲線對比圖Fig.12 Transmission parameter curve comparison chart

從圖11和圖12看出，傳輸參數的實測數據與標準儀器的測試數據具有較好的一致性，而反射系數的測試曲線與標準儀器的測試曲線存在較大誤差。

分析回波損耗RL的計算公式(10)，式中的校準誤差修正是在誤差值與實際的反射信號同相位的前提下計算得出的，而實際上誤差值與反射信號可能存在一定的相位差(特別是方向性誤差)。

下面分析誤差對回波損耗曲線的影響。

圖13 方向性誤差對測試結果影響分析圖Fig.13 Analysis of the influence of directional error on test results

從圖13可以看出，當方向性誤差與真實反射信號相位同向時，式(10)適用；當方向性誤差與真實反射信號非同相時，該公式便存在一定的偏差。為了消除相位偏差造成的校準誤差，在反射系數的校準中需采用開路器校準、短路器校準和負載校準相結合的方法。

下面對開路、短路校準的誤差進行分析并對校準公式進行推導完善，公式原理圖如圖14所示。

圖14 誤差分析圖Fig.14 Error analysis diagram

進行短路校準時，功率探頭探測到的實際進入被測件的功率與反射校準是存在180°相位差的，而誤差量在開路和短路校準時是一致的，因此圖14中的V開路入和V短路入為180°反相，?為V開路入和V誤差量的矢量夾角，根據余弦公式可以得到

(13)

(14)

對式(13)和式(14)等式兩側分別求和，得到

(15)

(16)

(17)

從以上推導可以看出，通過開路校準和短路校準將夾角?所帶來的誤差消除掉，將式(17)的電壓量用功率來表示，即

(18)

式中：P入表示輸入被測件的功率；Pshort表示短路器校準時功率探頭探測的功率；Popen表示開路器校準時功率探頭探測的功率；Pload表示負載校準時功率探頭探測的功率。

對比式(10)與式(18)，可得

(19)

將校準公式修正為式(19)，進行放大器反射參數的測試，測試曲線如圖15所示。

采用本文設計的網絡分析系統進行衰減器的駐波比和插入損耗技術指標測試，并與是德科技網絡分析儀進行測試結果比對，如圖16和圖17所示。

從圖12、圖15～17可以看出，本文所設計網絡分析系統與是德科技矢量網絡分析儀測試微波放大器和衰減器的測試曲線基本一致，滿足工程測試需求，驗證了設計原理的正確性和誤差修正方法的可行性。

圖15 引入短路校準后反射參數(駐波比)測試曲線Fig.15 Reflection parameter (standing wave ratio)test curve after introducing short-circuit calibration

圖16 衰減器反射參數(駐波比)測試曲線Fig.16 Attenuator reflection parameter (standing wave ratio) test curve

圖17 衰減器插入損耗測試曲線Fig.17 Attenuator insertion loss test curve

5 結束語

本文提出了一種利用實驗室內標準儀器儀表實現網絡分析測量的方法。通過誤差建模和分析，推導駐波比和插入損耗參數的誤差修正和校準公式，并將測試結果與是德科技矢量網絡分析儀的測試結果相對比，結果表明，測量精度滿足工程研制的基本需求，可以用于不具備網絡分析儀設備條件下大批量微波元器件或系統的反射系數和傳輸系數測量，并支持功能定制，具有工程實踐意義。