基于微波成像的角錐喇叭天線寬帶電磁散射特性研究

楊元勝，陸 波，李 晨，崔 璨，朱逸飛

(上海機電工程研究所，上海 201109)

0 引 言

未來戰場上合成孔徑雷達(synthetic aperture radar，SAR)應用廣泛，因此對目標一維及二維像等目標特性的研究成為SAR圖像能夠進行有效目標識別的關鍵。隨著電子戰技術的快速發展，各種用途的天線成為各個攻擊目標的主要強散射中心。因此，對天線目標電磁散射特性的研究成為研究攻擊目標電磁散射特性的關鍵。

天線散射場的成分要比普通散射體散射場成分復雜得多，因此分析它的散射機理較為困難。對天線散射特性的研究主要是為了降低雷達散射截面積(radar cross section, RCS)以滿足隱身的要求，這也使它成為未來電子戰中面臨的一個難題。天線作為加載散射體，其散射場一般認為包括兩個部分：一部分是與散射天線負載無關的結構項散射場；另一部分則是隨天線負載變化的天線模式項散射場。結構項散射場是入射平面波在天線結構上所激發的感應電流或位移電流所產生的散射場；模式項散射場是因負載與天線不匹配而經天線再輻射產生的散射場。以往對天線散射特性的研究主要集中在對窄帶散射特性的研究[1-3]，而近年來寬帶散射特性方面的研究逐漸增多[4-5]。

喇叭天線作為一種寬頻帶天線有著廣泛的用途，當它受遠離軸向入射波照射時，幾乎只存在結構項散射場；而當它受近軸方向入射波照射時，不僅會存在結構項散射場，還存在相當強度的模式項散射場。目前在喇叭天線散射特性方面的研究并不多，文獻[4]通過實驗測量喇叭天線的散射，確定了喇叭天線結構項和模式項散射。

基于上述背景，本文采用寬帶電磁波照射短路狀態的喇叭天線，得到其散射場的一維散射成像，并對喇叭天線散射場的結構項與模式項進行了分離，提取出喇叭天線的散射中心分布，得到了其散射中心分布特征；分析了喇叭天線的散射機理，并通過觀察波導長度和電磁極化對散射場的影響加以驗證；得到了更具有整體性的二維成像，為喇叭天線RCS減縮的研究提供了基本依據。

1 理論分析

1.1 天線的散射機理

天線的散射屬于加載散射體散射，其總散射場由結構項散射場和模式項散射場兩部分構成。以終端短路為參考的天線散射電場公式[6]、以終端阻抗等于天線共軛阻抗為參考的天線散射電場公式[7]均已知，根據COLLIN在文獻[6]中得到的短路參考公式，可以得到終端與傳輸線特征阻抗相匹配的天線散射電場計算公式，即以結構項為參考的計算公式[8]，為

(1)

簡化為

Es(Zl)=Es(Zc)+Ea(Zl)

(2)

(3)

這樣就得到了天線的模式項散射場。

圖1 喇叭天線的傳輸線模型Fig.1 Transmission line model of the horn antenna

1.2 微波成像原理

高頻區，目標的電磁散射可以等效為多個散射中心電磁散射的合成。微波成像的本質是一個求逆過程，根據接收的散射信號來反推目標各散射中心位置和強度的分布。求逆的數學變換可以是一維的，也可以是二維的，對應一維成像和二維成像，分別得到目標散射中心隨一維或二維空間的分布圖像。

1.2.1一維成像原理

當雷達波的距離分辨單元遠小于目標的尺寸時，目標占據多個距離單元，形成了一幅目標距離圖像，對目標寬頻帶散射數據進行逆傅里葉變換就可以得到目標散射中心在目標距離上的投影分布，即目標的一維距離像。散射場與一維距離像之間的關系[8]為

(4)

式中：Es(f)為不同頻點下的散射場；f為電磁波的頻點；c為光速。

1.2.2二維成像原理

相比于一維成像，二維成像過程更為復雜。在一維成像的基礎上，還需通過掃角獲得目標散射中心在方位向上的投影分布。因而，目標的二維像能夠反映其在兩維方向上精細的散射特征。散射場與二維像之間的關系[9]如式(5)所示。

(5)

式中：E為不同角度、不同頻點下的散射場；φ為電磁波的發射角度。

2 仿真結果分析

為了獲得喇叭天線在近軸方向的寬帶散射特性，利用FEKO軟件,使用快速多極子方法(multilevel fast multipole method，MLFMM)對一個工作在X波段的標準增益喇叭天線在短路負載狀態下的后向散射場進行仿真計算。

圖2 喇叭天線的結構Fig.2 Structure of horn antenna

喇叭天線的結構如圖2所示。接在喇叭開口面的負載端的傳輸線使用工作在X波段的標準波導BJ-100。這是一種標準增益喇叭天線，其他寬頻帶喇叭可以此為基礎。

為研究喇叭天線近軸方向的寬帶散射特性，FEKO軟件中求解參數的設置如下：掃頻區間為8～12 GHz，頻率間隔為0.08 GHz；掃角區間為俯仰角θ=90°，方位角φ=-20°～20°，角度間隔為1°，φ=0°時入射平面波平行于開口面軸向；入射平面波激勵與天線極化狀態匹配；天線剖分尺寸為λ0/6=5 mm，共5 916個剖分單元。以MLFMM方法求解，計算遠場單站后向散射電場。對φ=0°方向的散射數據進行一維成像，對φ=-20°～20°之間的散射數據進行二維成像。

2.1 一維散射成像

利用喇叭天線的寬頻特性可以對其進行一維成像，將照射波方向的坐標原點置于喇叭口徑面處，這樣能夠更加方便地對照散射中心的位置與喇叭天線模型的位置。一維成像利用快速傅里葉逆變換，從散射強度頻域的數據得到時域的數據，進而得到距離的數據，從而直觀地看到散射中心。由于得到的頻域數據不是無限長，而是進行了截斷，所以會存在能量泄露與混疊，需要加窗函數來調整。本文仿真中加Kaiser窗函數，窗系數β為55，可以有效地減少能量泄露，并綜合滿足對散射中心點的主瓣寬度和旁瓣高度的要求。

2.1.1無傳輸線情況下的一維成像

當負載為短路狀態時，天線處于失配狀態。由式(1)可知，此時天線同時存在結構項散射場和模式項散射場，并可知接匹配負載時，Γl=0，從而得到天線的結構項散射場。再用失配時的總散射場減去結構項散射場，可得到失配時天線的模式項散射場。總場、模式項與結構項一維像見圖3。

圖3中：點a、b、c表示結構項散射中心；點A、B表示模式項散射中心。結構項散射中心b、c主要源于喇叭頸部發生電磁場高次模式的反射[9]，而模式項源于負載端不匹配造成的反射。此時天線的終端位置與天線頸部位置重合，導致結構項散射中心b、c和模式項散射中心A在喇叭的終端重合，無法直接通過總散射場一維成像得到分離的結構項與模式項。可以引入一個10 cm波導傳輸線使兩位置分離。

圖3 無傳輸線短路情況下的一維像Fig.3 One-dimensional image without short circuit of the transmission line

值得注意的是模式項散射中心B的存在，它是由于在終端到口徑面的電磁波發生反射而產生的。本文通過對電磁波輻射數據進行一維成像來驗證，得到圖4。從圖4中可以看到除了散射中心A以外，也有散射中心B的存在，這就證明在口徑面處發生了反射。

圖4 喇叭天線輻射的一維像Fig.4 One-dimensional image of the horn antenna radiation

2.1.2有傳輸線情況下一維成像與散射項分離

根據上文所述，可以通過加10 cm的傳輸線實現對失配天線散射場的分離。先對終端短路10 cm的傳輸線進行散射成像，以便對加傳輸線的角錐喇叭有更深的認識。10 cm傳輸線的一維散射成像如圖5所示。從圖5、表1和表2可以看出，矩形波導口徑面處有一個散射中心，類似于天線的結構項散射中心，與天線終端的情況無關。根據文獻[11]可知a散射中心是由于電磁波的繞射產生的。

在匹配的情況下不存在模式項的散射，也就是此時的結構項。在短路時，由于嚴重失配，出現了模式項散射。A、B、C為3個主要的散射中心。模式項相比結構項較為復雜，根據圖5和表1可以總結為以下兩個特點。

1) 主散射中心位于喇叭終端外(口徑面與波導終端距離為0.253 5 m，小于0.288 0 m)；

2) 次散射中心位置逐漸遠離終端，并且散射強度遞減。

圖5 波導傳輸線短路狀態下的一維像Fig.5 One-dimensional image with short-circuit of waveguide transmission line

散射中心距離/mRCS/dBsma0.152 3-42.43A0.288 0-29.40B0.427 5-39.84C0.559 6-50.11

表2 波導傳輸線短路狀態下模式項散射中心距離差與強度差Tab.2 Mode scattering center distance and intensity difference with short-circuit of waveguide transmission line

關于模式項的特性，以往的文獻研究較少。根據模式項的計算式(3)，可知其與天線反射系數Γa和負載反射系數Γl密切相關。分析上面兩個特點要從這2個反射系數入手。短路使得Γl確定，模為1。波導與自由空間不匹配，反射系數Γa為一個復數，透射系數也為一個復數，所以電磁波經過矩形波導到自由空間交界處的過程被加入了一個相位的延遲，體現到散射中心，就使得散射中心位于終端外。

另外，Γa的模小于1，電磁波每次從交界處反射的回波強度會降低，且經過的距離增加0.2 m。但由于波導內電磁波傳播速度為空氣中傳播速度的1/G(G為波導色散因子)，所以時延為空氣中的G倍，相當于在空氣中經過的距離增加0.2×G。當頻率為8～12 GHz時，該矩形波導的G值為0.57～0.84，所以再反射電磁波每次經過的距離均增加0.2×G，即0.114～0.168 m，由此可得模式項散射中心相互距離的范圍為0.114～0.168 m。仿真結果約為0.13 m，在此范圍內，說明次散射中心位置逐漸遠離終端，并且散射強度遞減。

在對波導傳輸線散射特性進行研究的基礎上，對加0.1 m傳輸線的終端短路的角錐喇叭天線進行一維微波成像，如圖6所示。從圖6和表3可以看出，通過加傳輸線可以將喇叭天線的結構項和模式項散射中心在距離上進行分離。點a、b、c為結構項散射中心，a是由于電磁波的繞射產生的，b、c是由于喇叭天線頸部的高次模式反射產生的，都與終端無關。

點A、B、C是天線的模式項散射中心，其特點與只有波導傳輸線的模式項散射中心特點相同，只不過Γa的產生原因是由于波導與天線的不匹配。但是需要注意的是，由于前置角錐喇叭的影響，距離差與RCS的強度變化量均不及只有傳輸線時均勻。正如2.1.1所討論的那樣，在喇叭的口徑面也會有一定的反射，可能會與波導、天線交界面的反射波發生混疊，造成散射中心不均勻。

圖6 加0.1 m傳輸線的短路狀態下的一維像Fig.6 One-dimensional image with short-circuit of adding 0.1 m transmission line

散射中心距離/mRCS/dBsma0.005 5-17.770b0.122 9-29.740c0.185 3-12.980A0.299 0-1.568B0.416 5-25.320C0.603 6-35.650

2.1.3波導長度對一維成像的影響

為了驗證上述結論，將0.1 m與0.2 m波導長度下的一維像作對比，如圖7和表4所示。A1、B1、C1、D1為0.1 m波導長度的模式項散射中心，A2、B2、C2、D2為0.2 m波導長度的模式項散射中心。由圖7可知，B1和A2位置接近，D1和B2位置接近，且A1、B1的強度分別與A2、B2的強度接近，從而可以驗證模式項散射場因多次反射而產生多散射中心的想法。

終端不匹配造成再輻射，是模式項散射產生的原因。交界處的不匹配，使得出波有一定相位延遲，造成了主散射中心在終端外；回波產生多次反射，使得次散射中心逐漸遠離終端，散射強度遞減。

圖7 不同傳輸線長度的一維像Fig.7 One-dimensional images of transmission lines with different lengths

散射中心距離/mRCS/dBsmA10.299 0-1.568B10.416 5-25.320C10.603 6-35.650D10.699 0-50.230A20.431 1-1.937B20.691 7-28.800

2.1.4極化正交對一維成像的影響

以上研究的內容均為天線與電磁波極化匹配的情況，還要研究極化正交的情況才能完整地展示角錐喇叭天線的散射特性。

由圖8可以看出，當極化正交時，天線的結構項散射強度將會增大，而模式項散射幾乎消失。因為相比極化匹配的情況，在天線與波導交界處，不但高次模式被反射回去，而且主模也因低于TE01的導通頻率而被反射回去，這就使得結構項散射強度增大，模式項散射消失。終端匹配和極化正交雖然都會使得模式項消失，但是原理卻不一樣，終端匹配是進入波導的電磁波沒有被反射，極化正交是電磁波根本無法進入波導之中。

圖8 不同極化方式的一維像Fig.8 One-dimensional image of transmission line with different polarizations

2.2 二維散射成像

對飛行器隱身性能的研究一般都是對其進行二維散射成像，對其天線也采用二維成像方法，使之符合飛行器整體的RCS縮減需要。對天線的二維散射中心與飛機整體的二維散射中心進行綜合考慮，如散射中心相同、相位相差180°，則整體的隱身效果達到最好，并且二維散射成像會使散射中心更加直觀、形象地呈現出來。

圖9～11顯示了加傳輸線的角錐喇叭天線短路狀態下總散射場和分離得到的結構項與模式項散射場，二維像與一維像對應，結論與一維像相同，但是忽略了次散射中心，僅展示出主散射中心，對于散射機理的理解更加清晰。

圖9 總散射場的二維像Fig.9 Two-dimensional image of the total scattering field

圖10 結構項散射場的二維像Fig.10 Two-dimensional image of the structural scattering field

圖11 短路狀態下模式項散射場的二維像Fig.11 Two-dimensional image with short-circuit of the mode scattering field

3 結束語

本文對角錐喇叭天線的近軸散射特性進行了研究，得出如下結論：

1) 喇叭天線的散射場可以通過散射成像分離為模式項與結構項；

2) 結構項散射中心位于天線的口徑面處和喇叭與波導的交界處，分別源于天線口徑面的邊緣繞射和交界處的高次模式反射；

3) 模式項的主散射中心在終端外，次散射中心依次遠離終端，并且散射強度遞減；

4) 極化正交時，天線的結構項散射強度將會增大，而模式項散射幾乎消失。

本文所研究的標準喇叭天線具有很強的代表性，可為以后對寬帶天線的散射特性研究提供幫助，并且對其進行了一維、二維的散射成像，為其RCS減小提供了理論基礎。