在整合與拓展中優化小學數學教學的策略

黃天飛

摘要：小學生具有貪玩、好動、注意力易分散等特點，如果小學數學教師不采用有效的教學方法，很容易造成教學質量低下的現象，而在整合與拓展中優化小學數學教學無疑是一種較為理想的選擇。本文主要從順應自然的整合與拓展、滿懷期待的整合與拓展、追求精彩的整合與拓展這三個方面入手，闡述了整合與拓展優化小學數學教學的策略。

關鍵詞：小學數學? ?整合與拓展? ?優化

馬克思主義哲學告訴我們，任何真理都是相對真理，都不能生搬硬套地指導實踐活動，都需要不斷地在實踐中檢驗和升華，小學數學課程教學也是如此。課程，在某種意義上也可以說是相對真理，它只有在小學數學教學實踐中不斷地根據學情、教情進行整合與拓展，才會煥發出迷人的魅力，小學數學教學才會不斷得以優化。

一、順應自然的整合與拓展

在小學數學課堂教學過程中，無論是課程建設還是課堂教學，教師都應以學生為主體，圍繞學生的年齡、個性、思維等特點，因材施教，圍繞學情與教情順應自然地整合與拓展課程。只有這樣，才能使小學數學教學富有針對性與實效性。

如在教學“線和角”“生活中的負數”等內容時，對于小學生而言，線段、射線和直線都是較為抽象的圖形，學生往往會存在感知困難。為了解決這個問題，小學數學教材中安排了“看一看”這類活動，目的是讓學生從生活經驗入手，順利理解新知識。教師可以通過引導學生回憶有關鐵軌的生活實際經驗，幫助學生理解直線，這也是教材呈現出來的教學思路。但是，如果教師就這樣按照教材的安排去授課，教學效果會好嗎？學生會不會產生疑問：“鐵軌雖然是看不到邊的，但它還是有始有終的呀，怎么能是向兩端無限延伸的呢？”如果學生有了這樣的疑問，就會影響他們對直線這個知識點的正確理解。盡管教材中的表述是“如果鐵軌向兩端無限延伸……”，可對于小學生而言，這種假設性的表述顯然會造成誤解，更令他們費解。而且，除了向兩端無限延伸、沒有端點這些特點之外，直線還應該是直的，這也與鐵軌的特點不符。要想解決這個問題，教師就要對課程進行必要的整合與拓展，將數學課程與信息技術、學生游戲等整合起來，用電腦自帶的畫圖工具展示畫任意尺寸的直線的過程（如圖1所示）。通過多媒體的展示，學生能形象地感知直線可以無限地向兩端擴展與直直的特點。然后，教師可以讓學生把在課前準備好的若干“小線段”拿出來，做“連接成線”的游戲。這樣一來，學生就能深刻地理解直線的概念。

如在教學“正負數”時，教師可以大膽整合與拓展教材。如教師可以把正負數與直線的內容整合起來，直線在兩個方向都沒有極限，正負數同樣如此。教師還可以用直線上面的點與正負數的數值一一對應，這種方式能讓學生直觀地了解什么是正負數。

二、滿懷期待的整合與拓展

教師不能簡單地把自己當作傳遞知識的機器，而應該有自己的教育理想、有深沉的教育愛，要對學生有滿懷期待的目標展望，并轉化為整合與拓展的動力。不可否認，學生手中的課本具有很強的系統性與科學性，每個環節、每個素材都是專家精挑細選、精心安排的結果。但是，這種挑選與安排針對的是某個階段全國的一般情況，各地的學情不一樣，各個時期的學情也是不斷變化的，這就要求教師必須根據實際情況進行整合與拓展。在進行整合與拓展時，教師一定要根據學生的情況，即學生的基礎、興趣、目標定位，盡可能地促進學生在生命長度、厚度、寬度的立體增長中，滿懷期待地整合與拓展教學。

如在教學“長方體正方體體積”時，教材是這樣安排課堂教學的：首先，教師敘述一個小故事，讓學生在聽故事時，通過思考、交流，對物體占有空間有所感悟，然后通過實驗讓學生觀察兩個同樣大的玻璃杯，先往一個杯子里倒滿水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒進第二個杯子里，這時，第二個杯子裝不下這些水了。這樣一來，學生不僅理解了不同的體積，也了解了石頭占據了空間這一問題，但是這種教學方法費時費力。如果教師使用了過多的教學時間、教學資源，那么將與知識點的價值比不匹配。

為了讓有限的時間與資源發揮更大的效用，使學生在課堂上能夠得到更加充分的發展，教師可以這樣進行整合與拓展：在一個杯子中倒滿水，然后往杯中放一塊石頭，讓學生觀察發生了什么。接著，教師再放入一塊石頭，讓學生繼續觀察發生了什么。學生會產生疑問：“怎么會這樣呢？”通過觀察與思考，學生會發現：因為杯子放了石頭，把水擠出來了，放了兩塊石頭后，杯子里被擠出的水就更多了，這是由于石頭占用了杯子的空間，水只能流到外面，而因為后面放入了兩塊石頭，占用的杯子空間就更大了，所以流出了更多的水。這樣一來，學生就很容易理解體積這個概念，即物體所占空間的大小就是物體的體積。

此外，調整與拓展教材中的內容可以有效引導學生初步感知如何計算體積。如教師可以這樣問學生：“石頭進入杯子后，水流出去了，那么流出去的水量與石頭有關系嗎？是什么關系？”經過引導，學生明白了流出去的水量與石頭的體積是相等的關系，這是因為石頭正好占了流出去的水的空間。學生通過觀察、動手操作、交流，短時間內就順利地完成了學習任務。在這個過程中，學生不僅鍛煉創新思維，還優化了思維方式。

三、追求精彩的整合與拓展

高效的課堂教學一定是學生注意力高度集中、思維活躍，師生有效互動、有機生成的教學，這就需要教師做好課堂教學的整合與拓展工作。

如在處理“如何驗算有余數的除法”這類問題時，許多教師都是列出公式：商×除數+余數=被除數。但是，如果教師善于整合與拓展教學，善于調動學生的思維積極性，就會生成意想不到的、精彩紛呈的數學課堂教學。教師應針對學生有類似的生活經驗，但缺乏清晰的數學思考這一特點進行整合與拓展，讓學生認真觀察，意識到解題重點是算式中的余數和除數。學生考慮了一小會兒，又低聲商量了一會兒，然后有的學生說：“所有有余數的除法中，余數都比除數小。”教師可以繼續追問：“為什么會出現這種現象呢？請說出你的理由。”學生們以小組合作的方式展開了熱烈討論，有的小組說：“假如有10本書，要平均分給3個人，每個人會得到3本，還有1本無法分出去，那就可以表示為10÷3=3……1，如果10÷3=2……4，這樣算的話余數就比除數大了，就算錯了，因為余下的4本書，每人還可以再得到1本。”有的小組采用了擺小棒的方法，形象地說明了余數比除數小的原因。為了把學生的思維活動推向高潮，發揮整合與拓展的功效，教師應繼續提問：“現在我們已經知道用商×除數=被除數來驗算除法了，那么，如何對有余數的除法進行驗算呢？”學生們經過認真思考，得出了兩種解決方法：第一，如果余數小于除數，那么計算肯定是正確的。第二，如果商×除數+余數=被除數的話，那么計算肯定是正確的。如果被除數-商×除數=余數的話，那么計算肯定是正確的。

得出各自結論的小組都認為自己的方案是最好的，也都有自己的理由。那么，哪一種方案最好呢？教師可以引導學生通過小組合作，或者小組間的合作共同解決這個問題。經過學生的討論交流，他們最后會產生一致性的認識：這兩種方法單獨用，哪一種都有出錯的可能，兩種方案同時使用就不會出錯了。學生舉例證明：“10÷3=4……2，雖然2<3，但是4×3+2≠10，所以計算錯誤;10÷3=2……4，雖然2×3+4=10，但是4>3，所以計算錯誤。”可見，整合與拓展教材能有效激發學生的學習興趣，挖掘學生的潛能。

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（作者單位：浙江省諸暨市暨南小學）