初中數學整式運算中常見錯誤分析與對策

范云志

摘要：在初中數學教學中，整式運算是初中數學教學的基礎部分。本文分析了學生經常出現的整式運算錯誤，并找出與之相對應的策略，提升了初中生的運算水平，為整數運算打好基礎，為教師教學提供了一些寶貴的意見。

關鍵詞：初中教學? ?整式運算? ?錯誤分析? ?對策

一、運算中易出現的錯誤

1.負號運算掌握不成熟

如-（-7）x=28，[-（-7）]x=28，對于這樣兩個式子的運算，學生經常出現運算錯誤，因為學生不清楚括號前的符號是否參與運算。

如8xy-5（3y-5y+4）=8xy-15y-25y+20這個式子，學生在運算過程中，括號前的-5直接和括號內的第一項相乘，括號內的第二項和第三項都沒有與-5前的負號一起運算，導致運算出錯，直接去掉括號，而括號內的后兩項就沒有變化。

如-x+2xy+5x+6xy+8yz=6x+8xy+8yz這個式子，學生對于-x的運算掌握還不好，在合并同類項運算過程中容易忽略x前面存在的負號，導致運算錯誤。

2.整式運算中乘方運算的錯誤

學生常見的錯誤有冪運算的乘方與積運算的乘方混淆，分數運算中的乘方算法不完整，負次冪的運算過程中發生失誤，未化為倒數。

3.乘除法運算經常出現的失誤

在整式運算過程中，乘除法運算出現失誤主要分為兩種現象：一是在整數運算過程中，學生沒有對等式的系數進行乘除法運算，沒有讓字母參與運算，把合并同類項和等式的運算混淆在一起;二是在整數運算過程中，學生對冪的次數運算出現混淆，而且加減法分不清。

4.等式中的方差公式運算失誤

在運用平方差公式時，很多學生缺乏靈活應變的能力，所以對于多變的運算方程不能靈巧運用該公式。

二、處理整式運算失誤的策略

在整式運算的教學過程中，教師應把學生出現的錯誤進行歸納總結，然后在課堂上進行展示，并且分析問題和解決問題。同時，教師也應為學生總結如何避免這些錯誤的技巧，從激勵的角度出發，鼓勵學生提高對整式運算的求知欲，以便更好地吸引那些易犯錯學生的積極性和注意力。

1.教師歸納性總結

教師可以歸納總結學生在運算中出現的錯誤，引導學生按照正確的方式來運算，幫助學生提高運算的正確率，讓學生從這兩種運算中發現運算的錯誤點，并加以改正。同時，教師要改變教學方式，給學生一個自我發現問題并改正的機會，這樣產生的效率比教師單向講述的效率要高。

2.運算方式用口訣記憶

數學本身的運算與邏輯有關，如果學生能總結出一套適用于自己的運算口訣，在運算過程中隨時背誦口訣，就可以在不斷的訓練中記牢每一個知識點。

3.綜合運算，前后關照

在講解正式運算時，教師若只是按照書本內容進行教學，就會忽視整本書前后知識點之間的聯系。如在教學整式運算時，乘除法運算應當與之前所學的加減法運算相聯系，才能使整式運算的綜合內容更加完善，讓學生全面掌握整式運算的方法和運算規律，為他們以后的運算打好基礎。

4.學生是課堂的主體

大多數教師認為只要講解的事例和運算的例題類型夠多，學生的成績就會有所提升，但實際上并不是這樣。隨著科技的發展，學生缺少的不是獲取知識的途徑，而是實踐的空間和機會。在整式的運算講解過程中，教師應當把更多的時間留給學生，讓學生在課堂上進行實踐，把他們所獲取的知識運用于實踐中。這樣的教學方式不僅可以讓教師清楚地了解學生的學習能力和學習效率，還可以提升學生的學習積極性。

5.激勵教學

在初中數學課堂教學中，教師的主要工作是傳道授業解惑，但教師與學生的關系也是教學的一部分。筆者認為，教師應當增強與學生之間的互動，幫助他們解決問題，引導學生積極參與課堂教學，進而有效提高課堂教學效率。

三、結語

總而言之，教師應積極探究正確的教學方式，讓學生成為課堂的主人，展現他們的多向思維，鼓勵學生不斷求知，體現實踐教學的目的。

參考文獻：

[1]于永志.新課標下如何調動學生學習數學的積極性[J].數學校園，2010，（5）.

[2]陳夢稀.數學教育分析[J].遼寧初中數學報，2015，（11）.

（作者單位：江西省贛州市于都縣梓山中學）