探討模型思想融入初中數學教學的途徑

富芳穎

摘 要：初中數學課堂教學中，加強數學模型的構建，有利于學生觀察能力、分析能力以及邏輯思維能力培養。數學模型思想主要是借助數學邏輯方式和數學語言構建相應的模型，解決實際問題。因此，在實際課堂教學中，應當打破傳統課堂教學方式，培養學生模型思想，鍛煉學生的創新能力，提高學生數學問題解答能力。數學模型思想融入初中數學教學中，需要根據知識點之間的聯系，完成數學模型構建，有效解答數學問題。文章中對如何在初中數學教學中融入模型思想，提出幾點有效的策略。

關鍵詞：模型思想;初中數學;教學策略

新課程改革的深入，初中數學教學有了新的要求，作為初中數學教師應當注重學生的數學學習活動，融入數學模型思想，培養學生的數學知識應用能力。初中數學教學中想要融入數學模型思想，應當深入了解模型思想的重要意義，采取有效的課堂教學方式和策略，滲透數學建模思想，培養學生數學模型思想的應用能力，促進學生全面發展。

一、創設課堂情境，模型思想有效感知

初中數學課堂教學中，情境教學是一種有效的課堂教學模式，為學生課堂學習營造學習氛圍和學習環境，鍛煉學生的發散思維，加深學生數學知識的學習和理解。因此，作為初中數學教師應當根據教學內容創設教學情境，將模型思想融入其中，引導學生通過課堂活動感知模型思想，提高課堂教學有效性。例如，北師大版初中數學八年級上冊“應用二元一次方程組——里程碑上的數”的教學中，為了鍛煉學生利用知識解決實際問題的能力，展示這樣的例題，融入數學方程模型思想。

例題1：甲、乙兩地的距離是160千米，一輛汽車和一輛貨車同時向甲、乙兩地相向而行，經過1小時20分鐘之后相遇，貨車繼續向前行進，汽車在相遇位置停留1個小時按照原速返回，經過30分鐘之后追上貨車，此時汽車和貨車各自行駛多少千米？

例題2：甲、乙兩人在400米的環形跑道上，從相同起點相背而跑，25秒之后兩人相遇。如果甲從起點先出發，30秒之后乙從氣泡墊出發追趕甲，經過3分鐘之后才追上甲。求解甲、乙兩人的速度。

在課堂教學中，對兩個例題進行觀察和分析，兩個例題求解的問題均是兩個，利用題目中的已知構建相應的等量關系，屬于相同類型的應用題。解題過程中將方程模型思想滲透其中，構建相應的方程模型，列出二元一次方程組求解答案。借助這樣的課堂教學，讓學生感知數學模型思想，在面對同類問題時，掌握問題解題方式，提高問題解題效率。

二、引導學生自主探究，豐富模型思想體驗

初中數學學習過程是不斷的提出和解決問題，提高課堂教學有效性。以往的初中數學教學中，教師占據主體位置，學生獨立思考和探究的時間和機會比較少，不利于學生思維能力的鍛煉。新課程改革的背景下，應當注重學生主體作用的發揮，引導學生開展自主學習和探究，加強學生之間的合作交流，尋找最佳的問題解決方式和方法，培養學生自主學習能力，體驗模型思想，有效利用數學模型思想，體會模型思想的作用。例如，北師大版初中數學七年級下冊“等可能事件的概率”的教學中，教師將班級每個學生編上1～50的編號，并且準備50個具有相同編碼的小球，將其放置在不透明箱子內，在攪勻之后，隨機從中摸出一個小球，讓和小球編號相同的學生回答問題。在這樣的試驗中，被抽到的學生回答問題：你被抽到的概率是多少？如果班級內有26名女生，女生被抽到的概率是多少？號碼是3的倍數的學生被抽到的概率是多少？借助這樣的課堂活動，調動學生參與積極性，并且結合自身體驗主動思考概率問題。教師繼續追問引導學生思考探究：如果教師將抽到的小球放回箱子，第二次抽取到每個學生的概率是多少？如果不將其放回箱子，第二次抽取到每個學生的概率是多少？借助這樣的問題引導學生思考和探究，加深學生數學模型的構建，借助數學模型有效解決數學問題，體驗數學模型的應用。

三、結合生活實際，加強模型思想應用

數學和生活實際有著密切的關系，數學學習的目的是解決實際生活問題，要求學生做到學以致用，增強數學知識的實用性，提高學生的應用能力和實踐能力。數學模型思想從數學問題解決中提煉和總結，需要不斷的總結和完善。因此，初中數學教師在課堂活動中，需要結合實際生活，引導學生利用數學模型思想解決生活實際問題，了解數學模型思想的重要性，加強學生數學素養培養。例如，北師大版初中數學九年級下冊“利用三角函數測高”的教學中，教師提出這樣的探究問題：在山上有一座鐵塔，山腳下的矩形建筑ABCD，在建筑的四周沒有開闊的平整地帶，建筑物頂端的寬度AD和高度DC可以直接測量。在建筑物的A、D、C三點可以看到鐵塔的頂端。在測量員的手中僅僅只有皮尺和測角儀兩個工具。根據現有的條件，設計一個測量塔頂距離地面高度的方案。在方案中要求測量數據盡可能少;將測量數據標記圖形中;根據測量數據計算塔頂到地面的高度。測量是生活中常見的一個問題，結合三角函數相關內容構架相應的數學模型，找出相應的解題思路，將實際生活和三角函數知識有效結合，解決實際生活問題，讓學生充分了解數學知識在生活中的應用，培養學生數學模型思想應用能力。

四、結語

數學模型思想是學生學習和解題的有效方式，結合數學問題探究其中的問題。初中是學生思維能力和學習習慣培養的關鍵時期，借助數學模型思想可以提高學生的觀察和分析能力，培養學生的數學素養。因此，在實際的初中數學課堂教學中，教師應當結合學生實際情況，融入相應的模型私下跟，引導學生對模型思想進行感知、體驗和應用，不斷提高學生的學習能力，為數學有效學習奠定基礎。

參考文獻：

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[2]李秀.初中數學課堂教學中如何滲透數學模型思想[J].數學學習與研究，2017（12）：96-97.