淺談“知識點—類型”法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

陳志雷

?“知識點——類型”法是數(shù)學(xué)中普遍應(yīng)用的教學(xué)方法。根據(jù)數(shù)學(xué)知識點容易劃分，而由一個或幾個知識點設(shè)計成的題目類型比較獨立，我們可以明確知識點，通過練習(xí)不同題型來掌握知識。在教學(xué)中很好的幫助教師駕御教材，同時提高了學(xué)生的自學(xué)和實踐應(yīng)用能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造精神。

一、知識點的明確和題目類型的設(shè)計與教學(xué)

（一）明確知識點是關(guān)鍵

1.分析大綱，研究教材，明確知識點

深入研究大綱、教材，是明確知識點、弄清教學(xué)目標(biāo)要求的基本環(huán)節(jié)。這要求教師必須從大綱和教材入手，進(jìn)行單元備課，吃透大綱精神，明確每章節(jié)知識點的能力要求，系統(tǒng)把握知識層次，注重知識聯(lián)系，把各個知識點有機(jī)結(jié)合，為設(shè)計題目類型教學(xué)做好準(zhǔn)備。

2.從題目類型中歸納知識點

有些時候，僅靠大綱和教材的內(nèi)容還遠(yuǎn)不能滿足“知識點——類型”法的教學(xué)需要。如小學(xué)數(shù)學(xué)在“平行四邊形的面積”中，教材給出了平行四邊形的面積=底×高，但沒有公式變形。而在課后習(xí)題中“已知面積、底，求高”卻出現(xiàn)了公式變形。因此教師在明確大綱教材要求后，還需要從題目中發(fā)現(xiàn)歸納知識。教師課前要多研究，多接觸習(xí)題，會開拓知識面，有利于把握大綱教材，更有利于全面開展教學(xué)。

從大綱、教材中確定知識和通過研究題目歸納知識是明確知識點的兩種有效方法，二者互相補(bǔ)充。為了更好教學(xué)，對知識要經(jīng)過加工總結(jié)成易記易用的小規(guī)律，這樣會使教學(xué)變得簡單易行。如初中同類項定義可總結(jié)為：同類項即二同，一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)相同。例1.填空：已知- axby與5a2b3是同類項，根據(jù)知識點即可得到：x=2，y=3，如此教學(xué)淺顯易懂。

明確知識，把知識總結(jié)形成規(guī)律，需要教師在平日教學(xué)中深入研究。教師明確了知識點，一定也要讓學(xué)生對知識點了如指掌，因此教會學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識點，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

（二）題目類型的設(shè)計與教學(xué)

由于不同知識點決定了不同題目類型，教師需要在課前精心設(shè)計習(xí)題，教學(xué)中力爭做到：

1.知識點與題型相對應(yīng)

題型是知識的應(yīng)用，知識又通過具體的題目來體現(xiàn)。教學(xué)中，設(shè)計習(xí)題目要有針對性，避免搞題海戰(zhàn)術(shù)，能做到同一知識在題型上舉一反三，開拓學(xué)生思路。

2.加強(qiáng)分層設(shè)計習(xí)題的教學(xué)

同一知識點，根據(jù)素質(zhì)教育要求，要面向全體學(xué)生分層設(shè)計習(xí)題，以滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展要求。

3.變式訓(xùn)練是能力發(fā)展的需要

在掌握知識中，題型與不同難度的變式訓(xùn)練是發(fā)展學(xué)生能力的有效手段，同時還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開拓思維。

4.在綜合題中注重分解知識點教學(xué)

由單個知識設(shè)計成的題目較淺，注重多個知識點綜合是現(xiàn)實需要，這要求教師學(xué)會分解綜合題的知識點教學(xué)。例2.∣x+y-5∣+ =0，求x、y的值。此題是由①絕對值的定義②算術(shù)平方根的定義③解二元一次方程組三個知識點綜合而成的。因此，綜合題的教學(xué)只要能做到分解明確知識點，便迎刃而解了。同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析與解決問題的能力，形成了良好的數(shù)學(xué)思維。

5.“類型——知識點”是突出知識點的有效方法

例3.點p（-3，5）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是 ? ?。可以這樣加強(qiáng)類型到知識的應(yīng)用：此題要用什么知識？知識點是什么？這種訓(xùn)練起到了由做題而掌握知識的作用，避免了只做題而不復(fù)習(xí)知識的不足。

“知識點—類型”和“類型—知識點”的教學(xué)，包括明確知識點，熟練題目類型。對教師而言，明確了知識點即吃透了大綱、教材;設(shè)計出相應(yīng)題型，也就深入領(lǐng)會了知識能力要求。對學(xué)生而言，明確了知識點即掌握了知識，熟練了題型即學(xué)會了分析與解決問題，發(fā)展了能力，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)通俗易學(xué)。

二、在發(fā)展學(xué)生能力和教師教學(xué)中的作用

（一）發(fā)展和培養(yǎng)了學(xué)生的各種能力

開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力是需要一定過程的，這需要教師有意識的培養(yǎng)和指導(dǎo)，“知識點—類型”法的應(yīng)用恰是開發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力的良好開端。從明確知識點開始，便打下了發(fā)展能力的知識基礎(chǔ)，而研究題型又是實踐應(yīng)用的過程。同時“知識點—類型”和“類型—知識點”的雙向應(yīng)用，做到了由一般到特殊和由特殊到一般的辯證規(guī)律的應(yīng)用。

它是典型的規(guī)律教學(xué)，明確知識點本身就形成了一定的規(guī)律，這是一種很好的教學(xué)創(chuàng)造，能把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)步驟化，化難為易，又激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。教師要有意識地加強(qiáng)訓(xùn)練，如運用知識點平方差公式編題計算：（x-2y）（ ? ）= 。教學(xué)中，完全可以放手給學(xué)生，教師只需輔助指導(dǎo)，這有利于培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)，把教師從講授中解脫出來，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。

（二）在教學(xué)中的作用

實際上很多教師非常注重知識點的教學(xué)，注重題目類型設(shè)計。由于對每章節(jié)的知識進(jìn)行了知識點處理，形成規(guī)律，系統(tǒng)了知識，便分解了難度，這更有利于教師駕御教材，把握知識。“類型——知識點”教學(xué)對復(fù)習(xí)有很大的幫助，對幫助學(xué)生牢固掌握知識尤為突出，它使知識來源于習(xí)題，有效地加強(qiáng)了學(xué)生對知識的實踐應(yīng)用。

三、“知識點——類型”法的教學(xué)感想

（一）對指導(dǎo)自學(xué)的意義很大

它是教學(xué)的有效方法，起著一定的教學(xué)思想作用。由于知識結(jié)合題型，可以幫助學(xué)生總結(jié)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有利于指導(dǎo)自學(xué)。

（二）適用于新課改教材教學(xué)

新課改教材很多內(nèi)容安排上進(jìn)行了知識切塊，分解了知識難度，教學(xué)中“知識—題型”和“題型—知識”的雙向應(yīng)用使學(xué)生易學(xué)、易掌握，因而更適宜于新教材教學(xué)。

（三）在其他學(xué)科推廣應(yīng)用是可行的

每科都涉及到知識和題目類型，關(guān)鍵要把知識處理成知識點。它是一種知識加工處理的基本教學(xué)程序，也是一種有效的教學(xué)實踐。