提升數學能力離不開反思意識的培養

隨著新課改的不斷深入，很多數學教師越來越注重課堂教學模式的改革，課堂上學生學習的主體地位得到體現，學習能力逐漸提高。因此，我們在課堂上要給學生提供良好的反思機會，培養他們的反思意識，引導學生在學習中不斷地進行自我反思，從而提高數學能力。

一、反思解題過程，建立步驟模型

當前，新課改要求教師在教學過程中重視數學思想方法的教學，強調學法的指導，注重學生探究知識和學習知識的過程，課堂教學由重視結果轉變為重視過程。所以，在教學時教師要引導學生對解題過程進行反思。這樣可以讓學生體會解決問題時的思維過程，掌握解決問題的思想方法。

學生解完后，教師應該指導學生反思一下解題過程，歸納求本題中一次函數的一般步驟，通過回顧解題步驟，使學生建立了求函數解析式的數學模型，有了這個模型學生便能根據函數的特點靈活運用解題步驟求解析式。

二、反思糾錯過程，提高學生的警覺性

在數學學習過程中，由于學生認知水平有限，探究學習中出現錯誤是不可避免的。在學習過程中，學生不僅要獲取知識而且更要面對困難和錯誤，學習中出現了錯誤，不應單純依靠正面的示范和反復的練習進行避免，而應該有一個“自我否定”的過程。因此，教師要指導學生對暴露出來的錯誤過程進行自我反思，找到錯因，使其在改錯中悟，那么這種錯誤就有價值了。

例如：函數y=ax2-ax+3x-1的圖像與x軸只有一個交點，則a的值是？ 對于本題，許多學生會根據題中的條件y=ax2-ax+3x-1，理所當然的判定為二次函數，然后由 ? =0得到a=0或a=9。此時，學生解完題后教師先不要告訴學生錯在哪里，而是引導學生討論和交流，然后學生通過激烈的爭論、辨析，意識到錯誤的原因，本題還有可能是一次函數，還要考慮一次函數的情況，因此a=1、a=0或a=9。

在這個反思糾錯的過程中，通過講解、辯論、競答等多種教學形式，激發了學生積極主動的自我嘗試，自我剖析，自我改正的學習方式，養成良好的知錯就改的學習習慣。通過反思，學生收獲了分類討論的思維方式，同時也對學生知識結構和能力體系的構建起到了很有意義的作用。

三、結合正向思維過程，反思逆向思維

在數學的領域里，許多的數學定義都是互逆的，具有相輔相成的對立統一關系，這種關系反映在大腦中就是逆向思維。因此，在教學中教師要引導學生進行思維訓練，打破固定的正向思維定勢，進行逆向思維訓練，培養學生思維的靈活性。

例如：在學習“平行四邊形的兩組對邊分別相等。”這一性質定理后，教師應及時反過來問：“兩組對邊分別相等的四邊形是不是平行四邊形？”再如：3、4、5是勾股數，教師反問：“3、4是直角邊，第三邊是5嗎？”又如：若a2.a3=a5那a5 = a2.a3嗎？

長此引導學生便會形成一個好的學習習慣，那就是逆向思維的反思，通過反思可以引導學生學會不論學習什么知識都應從正反兩個方面探討，縱向溝通知識和方法。

四、反思一題多解的過程，積累思想方法，優化解題過程

解題訓練貴在研究解題方向和解題策略，解決問題時要善于從題目的條件和結論中搜集有用的信息，尋求更多的解題思路。因此，學生在解決問題后，不要輕易罷手，要引導學生進行反思，嘗試從多個角度去重新分析問題，尋求解決問題的其它辦法，做到一題多解，從而積累思想方法，優化解題過程。

根據上面的例題解法可以看出，本題可以從三個角度分析解決，分別應用了解方程的思想，因式分解的思想和根與系數關系的思想方法，在這個過程中教師要引導學生掌握各個層次的解題方法，優化解題思路，這樣有利于學生的思維向更高層次發展。

五、反思歸類，統一解題思路

數學問題看上去雖然浩如大海，廣闊無邊，但有些問題本質還是一樣的，所以解決問題是還要反思歸類，觸類旁通的。有些數學問題看上去毫無關系，但卻有著共同的解決辦法，教師要引導學生反思問題，學會歸納、總結、對比，尋求統一的解題思路。

總之，反思是學生自主學習不可缺少的環節，它應該貫穿于整個的學習過程之中，隨學習隨反思，在反思中探，在反思中悟。可見在教學中培養學生的反思意識，是提高學生數學能力很重要的教學方式。