基于改進布谷鳥算法與SVM的礦用變壓器故障診斷

蓋超會，王成剛

(1.武漢軟件工程職業學院，湖北 武漢 430205；2.武漢工程大學，湖北 武漢 430205)

傳統的礦用變壓器故障診斷方法有IEC三比值法[1]和Rogers法等，近年來，隨著計算機科學和人工智能技術的迅猛發展，出現了BP神經網絡[2-4]、支持向量機[5]等方法來對礦用變壓器故障進行診斷。文獻[6]提出了基于布谷鳥算法和BP神經網絡的礦用變壓器故障診斷方法，但該方法存在訓練學習能力差，搜索速度慢的缺點；文獻[7]提出利用布谷鳥算法和支持向量機對變壓器故障進行診斷，但該方法容易出現局部最優，造成診斷誤差偏大，而文中將粒子群算法與布谷鳥算法結合提出了一種改進布谷鳥算法，該算法既能提高搜索速度，又可以避免局部最優。

本文將改進布谷鳥算法和SVM結合，利用改進的布谷鳥算法優化支持向量機參數，并將支持向量機用于礦用變壓器故障的診斷。診斷測試結果表明該方法能有效識別和診斷礦用變壓器的不同故障，與常用的礦用變壓器故障診斷方法相比具有更好的診斷效果。

1 布谷鳥算法的改進

布谷鳥算法(CS)是將布谷鳥的繁殖機理與萊維飛(Lévy Flight)搜索原理相結合而形成的一種新興算法[8]。CS算法的前期搜索能力較好，但其局部搜索速度緩慢，為了提高CS算法的局部搜索能力，文中將其與 PSO 算法相結合提出了一種改進布谷鳥算法。算法的前期讓布谷鳥按照Lévy Flight機制搜索，后期按照PSO 算法進行位置更新，這樣不僅能夠保持CS算法的全局搜索能力，還可以提高它在局部的尋優能力。

基于Lévy Flight的位置更新公式為：

(1)

vid(k+1)=wvid(k)+c1r1(pid(k)-xid(k))+

c2r2(pgd(k)-xid(k))

(2)

xid(k+1)=xid(k)+vid(k+1)i=(1，2，…，n)

(3)

式(2)與(3)中：vid(k)為粒子i的飛行速度向量；xid(k)為粒子i的方位向量；pid(k)為粒子個體pgd(k)的極值；pgd(k)為種群全局極值；c為學習因子；d為維數分量；w為慣性系數；r為均勻分布于[0，1]的隨機數。

2 支持向量機分類理論

支持向量機(SVM)分類理論最早是由Vapnik等人提出的，現在已經發展為比較成熟的理論，由于支持向量機能夠較好的解決小樣本和非線性問題，因此，它在故障診斷[9]等領域已被廣泛應用。

支持向量機是由最優分類超平面[10]逐漸發展而來的，后來隨著理論的完善逐漸被用來解決線性問題。它的主要思想是在訓練樣本的數據集中找出部分位于邊緣的支持向量，然后根據這些支持向量的位置關系來構造最優分類超平面，其線性判別函數為g(x)=w·x+b。

假設含有m個樣本的訓練集{xi，yi}，其中xi和yi分別代表第i個輸入模式和輸出模式。那么通過利用SVM可以構建目標分類器，如下式所示：

i=(1，2，…，m)

(4)

式中，αi、b為常實數；φ為核函數。

若存在最優分類超平面應滿足條件：

(5)

根據以上可得：

yi(wTφ(xi)+b)≥1i=(1，2，…，m)

(6)

式中，w為權向量；φ為非線性的隱函數。

因此，如果一個樣本訓練集是可分的，那么會存在超平面方程w·x+b=0滿足：

yi(wTφ(xi)+b)≥1i=(1，2，…，m)

(7)

然而對于線性不可分的問題則需要引入一個松弛因子ζi來進行優化求解，因此可以將上式轉化為下面的優化問題：

(8)

式中，c為懲罰系數；ζi為松弛因子。

為方便求解，通常情況下無法對上式直接求解，而是轉化為對偶形式的判別函數來解決問題：

(9)

對于比較復雜的非線性問題，要利用支持向量機求解時，首先需要將非線性問題轉化為一般線性問題，然后再對其進行求解。

3 算法對支持向量機參數的尋優過程

目前，優化支持向量機參數最常用的算法有粒子群法、蟻群法、神經網絡法等。本文則利用尋優效果更好的改進布谷鳥算法來對參數c和g進行尋優，尋優步驟如下：

1)搜集變壓器中CH4，H2，C2H2，C2H4，C2H6等特征氣體的DGA樣本數據。

2)對收集到的樣本數據進行預處理，并將算法優化的參數進行設置。

3)計算每組鳥巢位置對應的適應度，并尋找最好位置的鳥巢。

4)根據(3)得到的結果，繼續尋找下個最好位置的鳥巢，同時取代位置較差的鳥巢。

5)判斷所得鳥巢位置是否符合要求，若符合則輸出結果，不符合則重復步驟4)。

6)根據優化的最優結果對支持向量機進行參數設置，并進行故障診斷。

在故障診斷模型中，由于不同類型變壓器中氣體的含量不同，因此文中將采用油色譜數據中的CH4，H2，C2H2，C2H4，C2H6氣體含量與總氣體含量比值作為判斷變壓器故障的評估指標。

4 礦用變壓器故障診斷仿真與分析

建立改進布谷鳥算法與SVM分類模型的仿真環境，將測試數據環境中五種特征氣體的相對含量作為輸入向量，并將正常，低能放電、高能放電、低中溫過熱、高溫過熱五種狀態作為輸出結果。基于相同的仿真環境和測試樣本，將文中的仿真結果與神經網絡算法、布谷鳥算法所得診斷結果進行對比來驗證本文所提方法的有效性。文中取280臺故障變壓器作為樣本，其中每類故障變壓器選取40臺作為訓練樣本集，30臺作為測試樣本集，見表1。

表1 故障樣本統計數據

利用Matalab進行編程計算和仿真，經過多次訓練和測試，可以得到采用以上三種方法產生的平均故障診斷準確率，見表2。由表2中的診斷結果數據可知，采用神經網絡算法得到的變壓器故障診斷準確率最低，布谷鳥算法所得故障診斷準確率次之，改進布谷鳥算法所得故障診斷準確率最高。

算法運行過程中，由于布谷鳥算法的搜索初始值設定是隨機的，神經網絡算法的初始權值也具有隨機性，因此每次執行程序的結果會有小幅度的變化，通過其進化適應度平均值和故障判斷完成時的進化代數可以發現，改進布谷鳥算法在適應度和診斷速度方面同樣具有優勢。算法平均適應度與進化代數見表3。

表2 故障診斷準確率

表3 算法平均適應度與進化代數

三種算法的適應度變化曲線分別如圖1—3所示，從圖中可知：神經網絡算法的適應度在60%～70%之間，而布谷鳥算法能在一定程度上有所提高，其適應度在68%～79%之間，但效果并不十分理想，改進布谷鳥算法比神經網絡與布谷鳥算法的提升作用更加明顯，其適應度在77%～88%的區間內，說明利用本文算法構建的故障診斷分類器性能更加優越。

圖1 神經網絡搜索算法

圖2 布谷鳥搜索算法

圖3 改進布谷鳥搜索算法

5 結 語

本文將改進布谷鳥算法與支持向量機分類模型應用于礦用變壓器故障診斷中，較好的解決了礦用變壓器故障診斷準確率較低的問題。該診斷方法在對支持向量機參數進行尋優的過程中引入改進布谷鳥算法，具有較好的搜索能力和自適應功能，可以大幅度提高對支持向量機參數尋優的速度，從而使礦用變壓器故障診斷的效率得到了提升。結果表明將二者相結合的診斷方法比使用其他礦用變壓器故障診斷方法有更好的適應性和準確性。