電磁波教學中典型光傳輸路徑的可視化仿真演示研究

占世平 代媛

摘 要：電磁場與電磁波是本科電子信息工程及相關專業的一門重要基礎課，對電磁概念的理解是學好這門課程的關鍵。電磁波的傳輸問題由于其看不見摸不著的特點而一直是學生理解和老師教學的重難點。本文利用分析電磁波與物質相互作用的時域有限差分（FDTD）軟件，對電磁波的幾個典型傳輸行為進行仿真，演示了光波在介質和金屬界面的正入射和斜入射時的傳輸路徑。這一仿真研究有助于學生對課程教學中相關概念直觀深入的理解，有望提升課程內容教學效果。

關鍵詞：電磁場 時域有限差分 課堂演示

引言

隨著華為公司宣布5G通信時代的到來，民用通信將發生重大飛躍，而現代化戰爭已逐步演化為電子戰和信息戰等無形博弈。在這個過程中，信息（電磁波）的高效傳輸尤為重要。對于電子信息科學與技術以及相關專業的學生，扎實掌握電磁場與電磁波課程的相關理論是從事這一領域工作和科學研究的關鍵。然而電磁場這門課程中涉及的概念極其廣泛，需要扎實的數學功底和普通物理基礎，僅麥克斯韋方程組的導出、理解以及應用都占了本課程教學的大量篇幅，而后續的電磁波在有界與無界空間的傳輸更是將電磁場這門課程推向了一個新的高度，因此大部分學生學習起來普遍較為吃力，一些創新性的改進措施如利用有限元法等也被提出^[1-4]。在這些教學內容中，對電磁波傳輸的認識和理解是一個非常重要的問題。

本文利用研究電磁波與物質相互作用的時域有限差分（FDTD）軟件，對電磁波的幾個典型傳輸行為進行仿真，演示了光波在介質和金屬界面的正入射和斜入射時的傳輸路徑。本研究有助于學生對課程概念直觀地理解和認識，提升學習效率。

結果與討論

針對由麥克斯韋方程組在不同介質環境下導出的電磁波傳輸方程，我們利用科研軟件FDTD進行了直觀的仿真演示，這是一款針對電磁波與物質相互作用的專業科研軟件，基于麥克斯韋方程組和Yee元胞^[5，6]，利用有限差分的方法，推演電磁場的空間傳輸及分布，廣泛應用于光電子學、集成電路和納米功能材料等領域的研究。由電磁場理論和邊界條件可知，對于電磁波射向金屬表面的情況：1）當斜入射的時候，由邊界條件可知，電磁波的很大一部分將轉化成金屬表面傳播的表面波，且該表面波在垂直于界面和傳播方向指數衰減。2）而當垂直入射的時候，由于金屬的本征屬性，其內部電磁場為零，電磁波無法穿透金屬，由邊界條件可知，此時應發生全反射。在本研究中，金屬選擇銀材料（Ag），仿真結果如圖1所示。第一行表示斜入射金屬表面產生的傳輸衰減表面波（自左向右）。第二行表示垂直入射的情況，可以清晰地看到，下方入射的電磁場遇到金屬界面后發生全反射（零能量穿透金屬）。

而對于電磁波射向介質表面的情況：1）當斜入射的時候，由邊界條件可知，電磁波將遵行菲涅爾定律。2）而當垂直入射的時候，由于介質的本征屬性，電磁波將穿透，而發生幾乎零反射。這里介質選擇二氧化硅，仿真結果如下如所示，分別發生反射和全透射。

上述基于FDTD軟件的結果表明：電磁波在介質和金屬界面的正入射和斜入射時的傳輸路徑與課本中理論相符合。在授課過程中展現上述結果有助于學生對相關概念的認知和理解。

結語

本文利用研究電磁波與物質相互作用的時域有限差分（FDTD）軟件，對電磁波的幾個典型傳輸行為進行仿真，演示了光波在介質和金屬界面的正入射和斜入射時的傳輸路徑。結果表明：電磁波在介質和金屬界面的正入射和斜入射時的傳輸路徑與課本中理論相吻合。這一仿真研究有助于學生對課程教學中相關概念直觀深入的理解，有望提升課程內容教學效果。

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作者簡介

占世平（1986--）男，籍貫：湖北黃石，講師，工作單位為湖南科技大學物理與電子科學學院。