有效用PPT讓學生獲得數學經驗

張云飛

摘 要：如何讓學生在學習過程中有效地掌握這空洞的四基，是擺在我們數學教師面前的一大難題。針對這種情況，我在數學教學中，有效的利用PPT來設計教學，就可以將空洞的數學思維接合具體問題一一化解。

關鍵詞：PPT 邊角關系 三角函數

基礎知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經驗是我們在數學教學中的根本，數學活動的基本經驗是學生思考數學的催化劑。它指導學生將現實和具體的生活經驗推廣到理性和抽象的數學經驗，并在數學思維活動中建構數學。新課程標準將雙基轉變為四基。他們之間的關系非常密切。有兩種方法形成基本的思想和方法。一是基本知識和基本技能的演繹推理。二是歸納和總結基本的活動經驗，基本的活動經驗可以說是半邊天，它還是很重要的。如何讓學生在學習過程中有效地掌握這空洞的四基，是擺在我們數學教師面前的一大難題。針對這種情況，我在數學教學中，有效的利用PPT來設計教學，就可以將空洞的數學思維接合具體問題一一化解。^[1]

在學習直角三角形的邊角關系時，因為本章內容是中學考試命題的熱點之一，試題通常是選擇題、空白題和申請題。分數一般為8-12分，難度較大。其研究內容常為：計算特殊銳角的三角函數值;根據圖形計算距離、高度和角度應用問題;根據問題中給出的信息構造圖，建立了數學模型，然后用解直角三角形的知識求解問題。學生在初次接觸此類問題時，不容易建模，新知識學完無法應用，特別是要添加輔助線后轉化成三角形來解決的，學生更是沒有辦法。如果我們在教學中就憑嘴說，就憑在黑板上畫圖，學生可能無法弄清楚和掌握，更不用說去靈活應用，為解決這一難題，我在設計教學的時候，充分利用PPT的這個強大功能的教學手段，將枯燥的數學問題，利用動畫最形象地表現出來，讓學生能夠身臨其境，將數學知識與生活充分結合起來，學生充分參與，自己動手操作，這比教師在前面重復地說，學生越聽越黃昏的作用大多了，合理有效的使用PPT對教學確實有特別大的幫助。在學習了俯角和仰角后，有這樣一道題。

如圖，山頂有一鐵塔AB的高度為20米，為測量山的高度BC，在山腳點D處測得塔頂A和塔基B的仰角分別為60°和45°.求山的高度BC.（結果保留根號）

本題相對來說難度適中，重點是考查解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是借助俯角構造直角三角形并解直角三角形。需要添輔助線，如果用常規的教學方法，學生是不一定會弄清楚的。也就是Rt△BCD中，根據∠BDC的正切函數，可用BC表示出CD的長;進而可在Rt△ACD中，根據∠ADC的正切函數，列出關于BC的等量關系式，即可求出BC的長。但學生在做的時候，無法建構直角三角形，加上本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造等量關系，才可求出答案對學生來說有一定的難度，我觀察了一下，能夠做出來沒有幾個人，針對這種情況，我重點對三角函數中建模思想和數學經驗方面對學生做了如下的方法上培養和突破。充分利用PPT的功能，一是讓學生掌握三角函數的概念，并將精通使用特殊的三角函數值;二是在一些實際問題中理解高程、俯仰和斜度的概念;三是將實際問題轉換為數學問題，建立數學模型;第四，在解決斜三角形的問題時，會通過構造一個有適當輔助線的直角三角形，將其轉換成直角三角形來解決實際問題;五是解決應用問題的關鍵是根據實際問題繪制一個示意圖，并闡明圖中每個量的具體含義以及每個已知量與未知量之間的關系。這樣學生感受到了利用“動”添輔助線，學生一下就明白了。事實證明，與以前沒有用PPT的時候，和用了后學生掌握情況差別特別大。讓我和學生都感受到了PPT在教學中帶來的實惠。

初中的三角函數其實不難，關鍵要學會利用現在的工具來合理轉化，三角函數的題，其實都是直角三角形的邊角關系，只要掌握了一定的方法技巧，重點是畫圖形分析，這樣就不難學的。數學是學一種思想，不和英語、語文那樣靠背就能解決問題的，要懂得用變化的思想用思考，理解為什么那么做，我這樣做為什么錯，我為什么不會，多問幾個為什么就解決問題了，關鍵靠自己。還有一個很重要的思想就是數形結合，掌握好這個思想也是很重要的。學習三角函數，你首先把什么是三角函數搞明白，再要想求什么，最后看怎么求。其實初中階段三角函數并不難，只要有一定的數學經驗，充分地利用好PPT這個工具，就能夠學好，我也相信有了付出一定會有收獲的。

參考文獻

[1]數學經驗的拓展策略[J].陳凱明.吉林教育2016年29期.