淺談波利亞解題表的數學說題教學感想

謝志勇

摘 要 在利用波利亞解題表指引下開展說題教學中的一些收效：讓學生形成一個解題思維程序，激發學生求知欲;讓學生愛數學，學生思維能力，數學表達能力，教師的知識水平與教學水平得到提高。

關鍵詞 波利亞解題表;說題;提高

中圖分類號：G632

文獻標識碼：A

文章編號：1002-7661（2019）27-0167-01

在農村多年的數學教學中，讓我深深的知道數學科是學生最難學好的科目，我校在開展課題《提高農村初中學生數學學習能力的策略研究》中，開展了說題的教學、教研活動，從教學中可發現學生對數學的解題能力有很大的提高：

一、讓學生解題的思維程序逐步形成，激發學生的求知欲

在數學教學中讓學生說題教學就是是教會學生在解決數學問題時把弄清題意、分析已知與未知、形成解答思維和回顧與反思的過程用自己的語言說出來，學生大膽把對題目的思維過程展示出來，即說出解題的數學思維。我在開展說題教學前，先讓學生學習數學家波利亞解題表的相關內容，并把資料發給學生，讓學生熟讀解題表的內容，這讓學生明白了什么是波利亞解題表，知道它提出的解題主要有四步：弄清問題、擬定計劃、執行計劃、回顧反思。學生根據解題表的內容在說題時，按照內容，慢慢學會要先通讀全題，再說清題目的要素，細讀字句，說清題目的條件，后才形成思路，說出解題思路與步驟。

二、讓學生更愛數學，學生的數學思維能力得到提高

學生說題教學是我們開展課題過程中提高數學學習能力的一種教學方法，通過讓學生說題教學，使學生學會運用解這一題的方法去舉一反三，從而達到同類題型會解的效果，而且從中知道這道題所包含的理論層面的知識。通過說題教學，不僅能培養學生學習數學的興趣，還能發散學生的思維，多開動腦筋，提高了學生的解題能力。

在數學教學活動中，讓學生開展“說題”活動，學生從最初的“被動聽”到“主動說”，在提高了學生的數學表達能力水平的同時，準確說題的成就感還讓學生學習數學的興趣得到提高，從而喜歡上學數學，達到愛學數學的效果，在課堂教學中，適當引入“說題”教學活動以來，每當老師一提出一個有點難度的問題后，有部分學生就會拿出解題表，對下要做什么，再去思考問題，這樣學生就會主動去找已知、未知，不斷按解題表的內容去思考問題，結合已知或已學、已掌握等內容去讀題，分析，找解題的思路，理清解題的思維，再到回顧反思，能不能舉一反三去解決相關的問題，這樣的說題教學就對學生的思維能力有很大的提高。

三、讓學生的數學表達能力得以提高

《數學課程標準》中明確指出：“義務教育階段的數學教育，其核心在于培養學生的數學素養，養成良好的學習習慣。”數學表達能力是指學生在數學學習中，根據具體的問題情境，調動已有的知識經驗，經過個人的識別理解、構造相應的數學模型、用自己的語言組織表達，按照自我思考的方式，用口頭語言（文字符號語言、圖形圖標語言）和實物操作（模型、圖形演示和模型制作）等方式，展現數學問題所在、解決數學問題的過程、及最后說出結論的能力。

說題教學，就是要讓學生來說，這就要讓學生把自已解題的思維構筑成語言說出來，這樣學生的數學表達語言就可以得以提高，慢慢就會從“我知是這個答案，就是這個答案”到能把我是這樣去想題與解題的，說出來，最后才得出這個答案，這樣學生的解題思路就要求他們用自己的的語言清晰的講出來，讓人很容易知道你是怎樣得到結果的，如在上面說到的這題“已知A=3⁵⁵，B=4⁴⁴，C=5³³，試比較A，B，C的大小”當知道要把它的指數化為相同再比較底數大小時，三個同學說是B最大，但是我提問一個同學時，他就站在那想了一會又看了下練習本就是不會說，而我走過去看他計算過程是這樣的：“A=3⁵⁵=（3⁵）¹¹=243¹¹;B=4⁴⁴=（4⁴）¹¹=256¹¹;C=5³³=（5³）¹¹=125¹¹”因此他結果是正確的，但就是不會說，因此說題教學的開展能很好的讓學生學會如何去把所想所做的思維過程表達出來，讓大家明白他的解題思路，這就培養了學生的數學表達能力。

四、有利于提高教師的知識水平與教學水平

在以前我們常說：“給學生一杯水，教師應有一桶水。”可是我們單單有一桶水還是不夠的，因為現在時代發展變化快，很多新事物不斷呈現出來，我們就要不斷去學習接受新的事物，不斷去提高自我的知識水平。或說“給學生一杯水，教師應有自來水。”因此，說題活動開展前，作為教師，我先要進行一系列的準備工作，如仔細查閱相關資料，先要弄清什么是波利亞解題表，它的出現是為了解決什么問題的，它分為多少步，每一步要求學生做什么。

以上的四點，是我在開展說題活動是得出的一點收獲，但是由于說題活動才開展不久，學生在說題活動中還沒有真正進入到根據解題表的回顧與反思中得到舉一反三的境界中，暫時還停留在能說表面已知與未知，及答案的過程，但我相信隨著課題的不斷深入研究，學生的說題水平會得到提高的。

參考文獻：

[1]波利亞.怎樣解題[M].上海：上海科技教育出版社，2007.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2011.