商場打折力度評價模型

杜吉梁　侯俊　吳尚羽　張萬

摘 要：本文利用某商場銷售流水記錄數據，使用層次分析法建立兩個層次六個維度的商場每日打折力度評價體系EDSS1，建立比較判斷矩陣，使用MATLAB計算特征向量并進行一致性檢驗。計算商場每日打折力度評分。

關鍵詞：層次分析法;打折力度評價模型

1 問題重述與分析

根據某商場自2016年11月30日起至2019年1月2日的銷售流水記錄，建立適當的指標衡量商場每天的打折力度，并計算該每天的打折力度。

2 模型建立與求解

2.1 層次分析法概述

層次分析法（Analytic Hierarchy Process）是一種針對多因素，復雜系統的評價方法。對同一個層面各因素的重要程度兩兩比較，生成比較矩陣，然后通過矩陣運算得出各個指標的重要程度（即矩陣的特征向量）。層次分析法能夠科學，客觀的對建立的評價體系進行分析。因此，本研究選擇層次分析法作為商場打折力度的評價方法。[1]

2.2 建立評價指標體系

商場商品打折力度的衡量，應該從打折商品的銷售結果和打折商品活動力度兩個層面[2]來考慮。打折商品的實際銷售數量及平均折扣能反映打折力度在銷售中的實際效果。同時，打折商品簡報信息中，計劃打折商品數量，平均折扣，活動持續時間，限購數量能反映打折對消費者的吸引程度。

2.3 判斷矩陣的建立

根據層次分析法原理，建立打折商品保護層，比較判斷矩陣：

B1=1 12

2 1（1）

接下來，對打折商品活動力度層建立比較判斷矩陣：

B2=11222

2144

121411

121411（2）

最后，對商場打折力度評價模型兩個層建立兩兩矩陣：

A=132

231（3）

2.4 權重計算

利用MAT LAB的計算特征向量并進行一致性檢驗，特征向量單層權重與上層權重乘積為總權重，計算結果如表1。

利用六個維度的權重，得到商場打折力度評分函數：

F=QTp=∑nk=1qkpk k=1，2，…n（4）

式中，F-打折力度評分，P-六個維度的得分矩陣。

2.5 計算六個維度的評分

在數據庫中查詢每日實際售出打折的商品數量、每日實際售出打折商品的平均折扣、計劃打折商品數量、計劃打折商品的平均折扣、活動持續時間、限購數量。使用公式（10），將六個維度的參數作歸一化處理，使其處于[0，100]區間，作為該維度的評分P。

P*=P-PminPmax-Pmin×100（5）

式中，P*為評分，P為參數值，Pmin為參數的最小值，Pmax為參數的最大值。最后利用式（9）計算得出商場每日打折力度評分，表2是2018年11月11日六個維度參數值、參數評分p、參數維度評分和總評分。結果見表2。

最后利用式（4）計算得出商場每日打折力度評分，并在Excel中繪制評分折線圖，如下圖所示。

商場每日打折力度評分折線圖

參考文獻：

[1]姜啟源，何青，高立.數學實驗.北京：高等教育出版社，1999.

[2]杜吉梁.基于大數據和層次分析法的商場會員購買力評價模型[J].信息技術與信息化，2009，05：111-112.

作者簡介：杜吉梁（1982-），副教授，研究方向：智能算法、軟件工程。