基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GRNN的黃前水庫徑流預(yù)測分析

徐珊　李斌　岳超

摘 要：利用1964年至2011年黃前水庫以上年降雨量、蒸發(fā)量和徑流量作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，2012年的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的外推測試樣本，監(jiān)測數(shù)值訓(xùn)練中采用交叉驗(yàn)證方法訓(xùn)練GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對黃前水庫徑流量進(jìn)行預(yù)測分析，采用網(wǎng)絡(luò)循環(huán)訓(xùn)練方法，達(dá)到最佳預(yù)測效果。

關(guān)鍵詞：黃前水庫;徑流預(yù)測;GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);網(wǎng)絡(luò)循環(huán)訓(xùn)練方法

1 概況

黃前水庫座落在大汶河北支石汶河上游，1960年8月建庫，1962年6月設(shè)水文站，流域面積292KM2，比降0.97‰，流域多年平均降雨761毫米。流域內(nèi)小（一）型水庫3座，小（二）型14座，塘壩24座，總控制面積134.7KM2。最大年降雨量1964年為1303mm，最小年降雨量1989年為334.9mm。1984年、1990年、1994年最大來水量分別為1.03、1.28、1.47億m3，1989年來水量僅48萬m3為歷史最小。水文監(jiān)測數(shù)據(jù)一般較完整，提供數(shù)據(jù)可靠，完全可以借助GRNN預(yù)測，可以達(dá)到較好效果。

2 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)GRNN預(yù)測模型優(yōu)化選擇

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通常用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決的問題都是非線性問題，從理論基礎(chǔ)上來說，廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于非線性回歸分析，所以適合解決非線性問題，其中的x為獨(dú)立變量而相應(yīng)的Y則為非獨(dú)立變量，我們對x和y進(jìn)行回歸分析，他的本質(zhì)就是計算出y的最大概率值，通過得出相應(yīng)的密度函數(shù)來進(jìn)行回歸分析，我們通常把密度函數(shù)記為f（x，y），通過聯(lián)合概率密度函數(shù)，我們可以得出他的條件均值：

Y^=E（y/X）=∫∞-∞yf（X，y）dyf（X，y）dy

Y^為再輸入為X條件下，Y的預(yù)測輸出，x是X的觀測值，y為Y的觀測值。

通過不斷調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，我們可以得到最終的預(yù)測值和樣本值，在得出的結(jié)果中，我們發(fā)現(xiàn)二者的值非常接近，我們得到預(yù)測值和樣本值是根據(jù)收集的樣本數(shù)據(jù){xi，yi}ni=1得出的，運(yùn)用Parzen理論和密度函數(shù)，在求出因變量的預(yù)測值，并和樣本中的值進(jìn)行對比，得出結(jié)果。

GRNN具有很高的容錯性，在現(xiàn)實(shí)生活中所得到的樣本數(shù)據(jù)，很多時候是會發(fā)生一定錯誤的，所以這種網(wǎng)絡(luò)就解決了這一問題，他的非線性映射能力極強(qiáng)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，在樣本較少的時候也能夠得出相應(yīng)的數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)，即使數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，它也可以進(jìn)行優(yōu)化回歸分析，GRNN總體的結(jié)構(gòu)由四層構(gòu)成，這四層分別是輸入層，模式層，求和層和輸出層。通常情況下，我們首先進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)輸入X=[x1，x2，…xn]T，進(jìn)而輸出Y=[y1，y2，…，yn]T。

輸出層（output layer）：輸出層會將輸入的變量直接傳遞給模式層，而在學(xué)習(xí)樣本中，輸入的神經(jīng)元數(shù)目與輸入向量的維數(shù)是相等的，每一個神經(jīng)元都是一個獨(dú)立的簡單分布的單元

模式層（pattern layer）：模式層中有眾多神經(jīng)元，而他神經(jīng)元的數(shù)目與學(xué)習(xí)樣本數(shù)n是相等的，不同的神經(jīng)元對應(yīng)著不同的樣板，存在著一個神經(jīng)元傳遞函數(shù)表達(dá)式為：

pi=exp-（X-Xi）T（X-Xi）2σ2 i=1，2，…，n

在這個式子中，X，代表網(wǎng)絡(luò)輸入變量，而Xi表示第i個神經(jīng)元所對應(yīng)的學(xué)習(xí)樣本，神經(jīng)元i的含義是輸出為輸入變量和其對應(yīng)的樣本X之間Euclid距離平方的指數(shù)平方D2i=（X-Xi）T（X-Xi）的指數(shù)形式。

求和層（summation layer）：求和層的作用即為使用不同的神經(jīng)元進(jìn)行求和，其表達(dá)式為：

∑ni=1exp-（X-Xi）T（X-Xi）2σ2

這種算術(shù)求和方式適合對應(yīng)所有模式下的神經(jīng)元輸出，每一個神經(jīng)元和模式層的連接權(quán)值為一，傳遞函數(shù)為SD=∑ni=1Pi。

輸出層（output layer）：在輸出層內(nèi)，學(xué)習(xí)樣本中，神經(jīng)元的數(shù)量與輸出項(xiàng)鏈的維數(shù)k是相等的，每一個神經(jīng)元都和求和層里輸出的數(shù)值相除，一個神經(jīng)元的輸出結(jié)果會對應(yīng)著一個估計結(jié)果，也就是輸出的j對應(yīng)著Y^（X）的第j個元素：

yi=SNjSD j=1，2，…，k

水文監(jiān)測歷史數(shù)據(jù)具有非線性，降雨、徑流等預(yù)測方法很多，主要有時間序列方法、移動平滑法、指數(shù)平滑法、隨機(jī)時間序列方法、回歸分析方法、灰色預(yù)測法，等等，其他多種多樣的綜合預(yù)測方法，這些方法雖然有所不同，但是它們也有相同之處，他們的相同之處就在于都是研究因果關(guān)系，回歸模型與時間序列模型，這也是他們較為集中的特點(diǎn)。具有一定的針對性，所建立模型在預(yù)測時存在沒有反應(yīng)動態(tài)數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)復(fù)雜性。

3 基于GRNN預(yù)測年徑流量

預(yù)測未來變化必須有可靠的歷史資料，同時考慮參數(shù)的實(shí)際意義。徑流量與降雨量、蒸發(fā)量關(guān)系密切，考慮現(xiàn)有可以利用的監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用1964-2012年黃前水庫以上年降雨量、蒸發(fā)量和徑流量，每年的各組數(shù)據(jù)。因此，選取歷史降雨量、蒸發(fā)量和徑流量這幾個因素作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，降雨量、蒸發(fā)量指標(biāo)因素作為網(wǎng)絡(luò)輸入，徑流量作為網(wǎng)絡(luò)輸出，構(gòu)建GRNN，樣本為1964年至2012年監(jiān)測數(shù)值。把從1964年到2011年的歷史數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的樣本，而網(wǎng)絡(luò)的外推測試樣本，我們則采取2012年的數(shù)據(jù)，在監(jiān)測述職中，我們采用GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交叉驗(yàn)證法，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中通過循環(huán)找出最佳的使SPREAD，使誤差最小。為了選擇最佳SPREAD值，采用網(wǎng)絡(luò)循環(huán)訓(xùn)練方法，達(dá)到最佳預(yù)測效果。

4 總結(jié)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行分類評標(biāo)決策能夠很好地處理問題，較為準(zhǔn)確的得出預(yù)測結(jié)果，不但能充分發(fā)揮專家的作用，也能夠盡量地避免個人主觀猜測所帶來的錯誤結(jié)果。

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