演化博弈視角下企業知識侵權與保護研究

黃鑫

【摘要】本文從微觀視角出發，通過假設市場上存在兩類博弈主體侵權企業和創新企業，建立知識產權演化博弈模型，并進行復制動態方程的穩定性分析從而得到雙方博弈進程呈現周期性的反復變化并據此得出相關結論。

【關鍵詞】演化博弈? 知識保護? 知識侵權

一、基本假設

本模型中，假設市場上存在博弈主體為潛在的侵權企業和創新企業，其博弈策略分別為是否剽竊知識產權成果以及是否保護知識產權成果。在市場初始階段，選擇保護知識產權成果策略的創新企業比例為y，選擇不保護知識產權成果策略的創新企業比例為（1-y）;選擇采取剽竊知識產權成果策略的侵權企業比例為x，選擇不采取剽竊策略的企業比例為（1-x）。

假設1：侵權企業不采取剽竊策略時，無論創新企業是否采取保護策略，其得益皆為P1;創新企業采取保護策略時，其必然存在投入成本C，因此即使侵權現象不存在時，采取保護策略的創新企業其得益為不保護時的得益扣除保護成本，即為P2-C。

假設2：當創新企業采取保護策略而侵權企業采取剽竊策略時，侵權企業必然會受到懲罰，其懲罰內容主要包括對剽竊所得的賠償以及相應的罰金，同時也包括其企業形象受損以及輿論譴責所帶來的損失，皆經加總計入剽竊后得益（-A1）;與此同時，由于有效地遏制了剽竊現象的發展，創新企業因此規避了不必要的損失，維持甚至由于侵權企業的受損增加了一定的市場份額，同時得到了相應的賠償，加總計入有效遏制剽竊后的得益（A2）。

假設3：當創新企業未采取保護策略而侵權企業進行相應剽竊時，侵權企業因此得到得益B1且未受到懲罰，也相應對創新企業造成了損失為B2.

假設4：本模型中假設C/（B2+A2）<1或者C-A21，則意味著P2-C+A2

二、模型構建

基于以上假設，博弈矩陣如表1所示：

根據非對稱博弈收益矩陣和對應的群體比例，我們可以進一步構建演化博弈模型并得到相應的博弈方類型比例復制動態方程。

（一）侵權企業演化博弈模型

侵權企業采取剽竊策略時期期望得益為：

Ux=y（P1-A1）+（1-y）（P1+B1）

侵權企業不采取剽竊策略時期期望得益為：

U（1-x）=y（P1）+（1-y）（P1）=P1

侵權企業群體的平均得益為：

U1=xUx+（1-x）U（1-x）=xy（P1-A1）+x（1-y）（P1+B1）+（1-x）（P1）

根據所求剽竊時期望得益和群體平均得益可以得到侵權企業的動態復制方程為：

dx/dt=x（Ux-U1）=x（1-x）[B1-y（A1+B1）]? ①

（二）創新企業演化博弈模型

創新企業采取保護策略時期期望得益為：

Uy=x（P2-C+A2）+（1-x）（P2-C）

創新企業不采取保護策略時期期望得益為：

U（1-y）=x（P2-B2）+（1-x）（P2）

創新企業群體的平均得益為：

U2=yUy+（1-y）U（1-y）=yx（P2-C+A2）+y（1-x）（P2-C）+（1-y）x（P2-B2）+（1-y）（1-x）（P2）

根據所求保護時期望得益和群體平均得益可得到創新企業的動態復制方程為：

dy/dt=y（Uy-U2）=y（1-Y）[（B2+A2）x-C]? ?②

因此根據上述方程最終可以組成動態復制方程組①②。

三、模型ESS分析

（一）侵權企業演化穩定性分析

先對侵權企業群體的復制動態方程①作分析：首先B1/（A1+B1）的取值范圍為（0，1），則當y=B1/（A1+B1）時，dx/dt=0始終成立，也意味著所有x水平都是穩定狀態;當y≠B1/（A1+B1）時：

（1）y

（2）y>B1/（A1+B1）時：dx/dt為開口向上的二次函數（0≦x≦1），其中x=0和x=1是兩個穩定狀態，x=0是進化穩定策略，意即最終潛在的侵權企業都會放棄剽竊，主要是由于采取保護策略的企業比例高使得剽竊的風險概率更大，具體如圖1（b）所示。

（二）創新企業演化穩定性分析

進而對創新企業群體的復制動態方程群體的復制動態方程②作分析：基于假設4可知C/（B2+A2）的取值范圍為（0，1），則當x=C/（B2+A2）時，dy/dt=0始終成立，這意味著所有y水平都是穩定狀態;當x≠C/（B2+A2）時：

（1）x

（2）x>C/（B2+A2）時：dy/dt為開口向下的二次函數（0≦y≦1），其中y=0和y=1是兩個穩定狀態，y=1是ESS，意即當剽竊企業比例過高時，市場上的創新企業最終都會選擇采取保護策略，具體如圖2（b）所示。