利用小學生心理特點有效設計動手做課后習題的研究

摘 要：本文從課后習題研究背景出發，從心理學的特點歸納出課后習題設計的原則以及課后習題的特點。通過對蘇教版與人教版的課后習題進行對比分析出兩個版本中課后習題各自的優劣之處，總結出現在小學的課后習題總體特點以及不足之處，結合學生心理特點，給出層次、體系、插圖等相應的建議。

關鍵詞：數學;小學;課后習題;現狀分析;心理學;皮亞杰

一、 學生心理特點及課后習題研究背景

（一） 學生心理特點

1. 根據瑞士的兒童心理學家皮亞杰的《兒童認知發展階段論》可知，小學生的思維特點處于具體運算階段，逐漸向形式運算階段過渡。不能靈活地進行學習遷移是這一年齡階段的主要特點。學生更傾向于處理帶有具體情境的問題。

2. 小學生記憶的方式只要是聲音與形象編碼為主。先入為主是他們記憶的一個重要規律。教師應把握好學生的記憶特點，利用有限時間讓課后習題的練習效率達到最優化。

3. 小學生注意的特點是從無意注意為主導向有意識注意為主導過的渡階段。

（二） 課后習題研究背景

心理學研究表明，如果一個人對某活動有濃烈的興趣，那么活動效率就高，而且不易產生疲勞和負擔過重的感覺。根據耶基斯-多德森法則，人的動機強度與活動效率不成正比，而是呈倒“U”。怎樣設計課后習題，才能使學生的學習效率與動機強度達到最優呢？

首先，我們要明確，什么是課后習題。顧名思義，課后習題是教科書中除去每節課的新授內容中的例題以及練一練，剩下的練習部分。是學生回顧以及熟練掌握本節課所學內容的必要手段。課后習題是基于教學目標為導向，以貫徹課堂上的內容為主線，旨在鞏固和補充學生當天所學的知識，以便更好地完成本課時的教學目標。有人認為數學問題是數學教材的心臟，而課后習題是義務教育階段具體化的數學問題。換句話說，課后習題也是數學教材的核心部分。

新課標課程結構的改變，一個突出的地方在于從原來的題海戰轉變為重視學生舉一反三，活學活用所學知識的本事。從原來的機械學習到現在倡導學生積極主動地自我建構學習，引導和培養學生的興趣的轉變。建構主義認為學習是學習者主動的建構，內在心理表征的過程，學習結果是圍繞關鍵概念建構起來的網絡結構的知識。那么，怎樣設計合理的課后習題，才能滿足建構學習的要求呢？

本文主要是從課后習題的設計來實現上述的新課改的要求，充分發揮習題檢驗學生學習效果、培養學生數學思維、激發學生數學學習興趣等方面的重要功能。

小學生作為接受基礎知識的群體，對他們來說，無所謂能否創造出新的理論知識或者實踐行為。他們正處于皮亞杰的具體運算階段，作為身心發展都不平衡的個體，他們的發展特點制約了他們的創造性。對他們來說，這階段最重要的任務是能夠樹立明確的政治方向，有較完整的價值觀與世界觀，以及掌握各種基礎知識為以后的學習打好基礎，而課后習題的鞏固就是幫助小學生熟練掌握知識的重要途徑。

通過對閱讀過的相關書籍進行整合與分析，以及與單位老師進行相關交流與探討，總結出了以下幾個現狀。

1. 因為新課標的要求，現在小學的課后習題更加注重學生的動手操作能力以及獨立思考能力。這與傳統的課后習題注重于機械重復有著較大的改變。傳統觀念忽視學生主動性，過分夸張教師的主導性。以兒童為中心的教學理念盛行后，課后習題的相應設計方向與側重點也有了明顯的不同。

2. 每一道課后習題都是經過眾多專家進行了多方面分析，以及各方面的比對才羅列在課本中的，所以每道題都有它存在的意義。有些老師不能完全領會每道題里面包含的獨特意義。不能從設計中分析出出題者希望通過這道題讓學生掌握什么，發展什么能力，這個部分還是要有待加強。

3. 課后習題是一節課中很重要的部分，但是有些老師反映出在上課時對待課后習題的不重視程度的現象。在我聽課期間發現有個別老師把課本課后習題當作課作布置給學生，依據艾賓浩斯的遺忘曲線，這是不利于學生盡快掌握本節課重點的行為。

從上述現狀可以看出，課后習題作為一節課能否達成目標的重要評判部分，他的重要性越來越受到老師和學生的肯定。但是，由于每個人認知不同，總是存有差異，我們不能一概而論。老師的整體學科專業素質，教學能力以及數學素養還有待加強。

二、 從心理學角度提煉課后習題設計原則以及特點

（一） 課后習題設計原則

課后習題是一個完整有邏輯的系統，有自己的規范性。因此，習題的設計也有自己的原則，一般有以下幾個原則。

1. 指向性原則

課后習題的主干、內容、形式、情景都是有本節課的教學目標最直觀調控的，這是毋庸置疑的。比如，本節課是新授課，為了達到鞏固知識、技能，盡快讓學生掌握本節課的新授內容的目的，則應設計收斂性課后習題;本節課為練習課，旨在加深學生對上節課所學新知的認識與掌握，希望學生能通過上節課的學習，能對一類型的題有進一步地了解，培養他們的創造力，應設計發散性題或者可以說是開放性題。我們應遵循“支架式教學”的原則，從“扶著走”慢慢過渡到“獨立走”，給孩子一個可以依靠的支架。

2. 嚴謹性原則

課后習題特別是數學習題，因為其特殊性，要求設計規范、清晰、內容明確，主要包括以下五個方面：

（1）習題里的相關概念必須是已經被定義的;

（2）習題里的一些相關符號必須要是學生懂得，學過的;

（3）習題里的條件內容必須是充分的、不缺失的、習題運行滿足的，而且要是順暢的、不矛盾的、指向性一致的;

（4）習題中的命題條件必須是相互獨立存在的，不可重復沒有意義的，最少的;

（5）習題中的語句必須是敘述清楚的，其中，條件里的要求論述必須是可以實行的（但是開放性題，應該允許出現命題條件不夠的情況，但是內容本身應該敘述清楚，要求明確，便于學生構建模型，假設條件，得出結果）。

3. 可發展原則

設計課后習題時，習題要有助于小學生充分運用所學知識，鍛煉他們的解題思維能力。也要讓小學生通過解課后習題增加自身解題的自信心與成就感，能夠加快小學生身心理的成熟。習題從本質上說是為了學生能夠掌握知識所設計出來的，為學生能夠正確認識自我、激發自我的學習潛力、充分調動起學生學習的積極性所設計出來的。所以習題設計必須現有知識水平出發，從學生的實際解決問題能力出發，做到學生通過習題能夠為以后的學習做到推波助瀾的作用，學生通過習題能夠開闊他們的數學眼界，為以后的數學發展，起到質的幫助。

4. 美觀原則

課后習題雖然是一節課后助于學生鞏固本節課內容的部分，但是也必須遵循美得原則。它的設計應該使小學生在做題途中感受到數學美、數學的簡約、數學的奧秘等。使他們能夠感受到嚴謹和簡潔以及數學的統一美，激發學生追求數學真理的愿望，進一步培養學習數學的動力，引導學生樹立主動追求數學美得強烈愿望。

5. 平衡原則

由于每個學生的關鍵期不同，身心發展不平衡，個體間有差異性。因此，課后習題的設計應有助于有差異的學生都能通過題目中的條件，依據自己已有的知識水平，都能構建出自己對這道題的不同假設，從不同方面解決這道題或者從這道題有所收獲。

6. 創新原則

課后習題的設計還要體現出有新穎的原則。創新體現在兩個部分：

（1）對于設計者來說，如何在設計題目是能夠既滿足課程要求，又不淪落俗套，沒有新意;

（2）設計的題目對于學生來說，也要能夠由內而外地產生出強烈的解答欲，這也有利于學生以后數學數感的發展。

（二） 小學數學課本課后習題的特點

我國九年義務教育新課程注意啟發和引導側重于學生的興趣，克服了以往深、重、難的弊病，充分發揮學生學習的主動性，使學習成為一種享受。

小學數學，從一年級到六年級，從數字到代數的轉變，也意味著學生從直觀到抽象的過渡。這種質的變化，是任何一個階段都不能與之相比的。可見小學課后習題對于學生來說，對他們的發展都有著不容忽視的作用。小學階段的特殊性也要求課后習題有它自己的相應特色。

近年來，為求貼近生活和專業課，努力提高課堂效率，讓每一個學生都能動手動腦，提高數學學習興趣。根據奧蘇內爾的有意義的學習的原則，設計數學題時，要把興趣當作內在技術，讓學生主動愉快，積極輕松地做題，提高作業效果，減輕作業過重的負擔。

蘇教版課后習題一般都是與本節課的例題相對應的。有幾道例題，對應幾道習題。很多老師往往是一股腦地講完本節課的內容，再來集中做課后習題，就本人而言，我覺得這種做法不可取。基于前攝抑制后攝抑制的影響，以及艾賓浩斯的遺忘曲線的規律，再加上小學生的特點，不難發現，學生對于學習的新知的本事是很弱的，必須通過不斷地重復以及練習才能使學生掌握新知。甚至有很多學生是機械的掌握，而不是主觀地認同的接受，其實這也是教學過程的一個弊端。教師應帶著學生邊學邊練，達到及時鞏固的功能。總體來說，課堂的例子和課后練習較為平衡。課后習題設計對于學生接受程度較符合。課后習題專注于開放性、符合學生的特殊的心理特點;課后習題豐富、全面;課后習題注重內涵等特點。

三、 人教版與蘇教版關于課后習題的比較

蘇教版與人教版的課后習題在編排設計上都有著共同性與差異性。蘇教版的課后習題風格一直延續著人文的特點，更加靈活、可操作性，而人教版作為傳統教材，課后習題則更加偏重于知識的連貫性、整體性。新課程的實施，使教科書從一個大綱、一本通書，向一個標準、多本教材轉變。由于這個改變，使對不同版本教材課后習題進行分類比較有了現實意義。下面我將以不同版本一個內容作為切入點，對課后習題基礎知識點、習題的數量以及習題形式、課后習題內容等進行對比分析，希望對以后的數學教學有所幫助。（見表一）

從上表可以看出蘇教版較人教版，更注重學生的開放性思維，人教版相比于蘇教版則更注重基礎知識的鞏固。下面我以具體例子來進一步比較蘇教版和人教版的課后習題的差異與相同之處。

（一） 蘇教版《認識小數》課后習題研究

蘇教版《認識小數》這一節課是小學三年級下半學期第7單元的內容，蘇教版的“想想做做”的內容一直是很豐富充實的，從這節課中教材的編排可以一目了然地看出。在給出兩個例子（測量桌椅的長度、購買書本以及鋼筆）后，教材給出了5道課后習題。前面兩道分別是與例題對應的米、尺、分米到米的轉換和物品價格角到元的轉換。從這兩題的用意不難看出，是為了對應前面兩道例題，在學生初次認識元角、米分米的轉換時，趁熱打鐵進行及時復習。并且進行必要的概括，從特殊到一般的過程，能夠有意識地培養學生歸納總結的數學方法。從第三題到第五題的習題中，可以看出對學生的要求由直觀認識到熟練掌握，能夠運用的變化。第三題（看圖寫出分數，再寫出小數）是例題1的變形，單位“1”由米尺變為長方形，這里是為了打開學生狹隘的定勢思維，從線到圖的知識點的延伸。第四題（先讀各小數，再說說他們是幾元幾角），這里，培養的是孩子的逆向思維。從例題的幾元幾角——幾點幾元，到課后習題的幾點幾元——幾元幾角，希望學生能夠靈活運用所學知識，不拘泥于條條框框中。第五題（在米尺上填上對應長度，一用長3分米）對于學生來說是比較難的，因為他們要認識到這里的單位“1”是1分米，而不是看到的3分米，這對于學生來講是一個難點。而且必須讓他們認識到雖然每部分份數相同，但是由于前面的起始數不同，整數位上的數也不同。比如：1到2之間的數整數部分都是1;2到3之間的數整數部分都是2等。

（二） 人教版《小數的意義與性質》課后習題研究

人教版《小數的意義與性質》這一節課是小學三、四年級下半學期6單元的內容，可以明顯看出人教版課后習題不是很多，2道例題后只有一題很簡單的做一做。這題做一做是把單位“1”轉換成線與圖，讓學生直接寫出對應的小數分數，這里對學生的要求比較高。

（三） 人教版蘇教版小數部分的差異與共通點

雖然都是關于認識小數的新授課，但是從剛才的每個版本的分析中我們很容易看出他們的不同之處，或者說是側重之處。從課時的安排年級可以看出每個版本對學生的認知情況的要求。相比而言人教版對學生掌握小數概念時應該具備的認知能力要求更高，而蘇教版則要求更低。蘇教版給出的課后習題著重于學生自己的歸納和操作。以及靈活運用知識等本事，而人教版則是善于為學生鋪好路搭好橋，水到渠成地做一些與例題相配套的課后習題，中規中矩，目的明確清晰。

當然，兩個版本由于對內容編排不同，存在一些不同也是情理之中的。但是由于遵照的標準都是一樣的，所以，他們的初衷也是方向一致的。他們都注重知識的拓展，這節課中，課后習題都注意到單位“1”由線到面的延伸，注重學生活學活用的本領。

四、 小學數學課后習題存在的問題以及建議

（一） 存在的問題

1. 小學數學課本課后習題的過程中固有的知識的重要性體現不明顯。課后習題整體的知識含量，知識和訓練的掌握，變得很抽象，不實用，重點為結果，相反不太關注過程。原因在于并沒有明確的闡述“過程與方法”，為實現“過程與方法”的培養目標是不是可行，以及單單依靠對課本課后習題的編改是難以實現的。課后習題設計上注重雙方的形成和獲取知識的過程中的表現，還要注意研究這個過程。然而，教科書是例行演習應該測試的問題，應該更注重過程，成為他的真正形式。

2. 小學數學課本課后習題對學生思維啟發方向不明確，而明確表明思維過程，注重滲透，這是一個數學教材核心的問題。解決策略的開發，旨在培養高層次的思維能力和提高學生解決問題的數學課程框架構建策略。課本課后習題開發功能還不全面，課本課后的習題和我們強調的方法和策略是不配套的。

（二） 設計建議

1. 根據學生的記憶特點及年齡特點，課本的課后習題在日常生活中做比較好，課后習題題目中主角往往是“小明、小芳”等一系列虛擬的孩子，其次是“老師”，這個原因是因為主角也是學生，讓孩子有親切感，拉近了孩子與題目的距離，體現了學生為主體，教師為主導的作用，這樣往往事半功倍。

2. 提高層次需求是教材追求的一個重要目標。根據維果斯基的“最近發展區”原則，課本的設計專注于解決問題的策略來實行引導，那就是要實現這些目標，盡可能讓每個孩子都能達到水平最大化。通過文本分析，我們可以看出，課后練習可以展現思維過程，更加注重解決問題的滲透策略。例如，使用該輔助模型方法，直觀的圖標，光線的數目，“矩形塊模式”等工具。例如“汽車行駛問題”其中就有這個問題。為了照顧到不同學生的理解水平，必須把問題設計的由易到難，逐層遞進，減少他們解決問題的難度。

3. 根據學生思維的特點，他們更傾向于無意識記憶，那么怎么利用這個思維特點呢？教材的課后練習可以設計自然美麗的插圖，體現教材課后習題的整體性和系統性。即一個單元關于一個主題插圖都是一個系列的。涉及這一主題在各方面的場景，使學生學習數學知識，對事物更完整的認識，還沒有形成或者是不抱任何幻想而且篇章炫目復雜的插圖，或對學生造成不必要的干擾。

根據對小學教材課后習題深入分析，發現課后習題的教學模式其本質還包含有成人的說教式問答的設計理念。這種教學模式是不利于孩子潛力發揮。本文內容主要從學生心理特點出發，對課后習題進行了整理分析，從課后習題的出題角度以及課后習題的層次劃分和課后習題的完整性進行分析，讓課后習題成為教師教學真正的幫手。

參考文獻：

[1]周忠美.“數形結合”思想在數學教學中的意義[J].小學時代（教育研究），2011（8）：13-14.

[2]沈小輝.小學數學學習方法的滲透式教學[J].科教新報（教育科研），2011（23）：67-71.

[3]湯其鳴，李小燕.數的奇偶性[J].中國教師，2011（14）：65-66.

[4]王陳華.巧用數形結合炫出數學魅力[J].小學教學參考，2011（26）：35-43.

[5]陸克榮.我眼中的“智慧數學”[J].中小學數學（小學版），2011（4）：12-17.

作者簡介：俞曉婷，江蘇省常州市，常州市戚墅堰實驗小學。