水下機槍密封式發射膛口流場特性分析

張 旋，代淑蘭，余永剛，王維占

(1.中北大學 環境與安全工程學院，太原 030051；2.南京理工大學 能源與動力學院，南京 210094；3.地下目標毀傷技術國防重點學科試驗室，太原 030051)

槍炮發射時，彈丸出膛后，高溫高壓的火藥燃氣從膛口噴出形成膛口流場，而燃氣射流會對運動的彈丸產生擾動，影響射擊精度。與空氣中發射不同，水下槍發射時，燃氣射流受到來自高密度水的更大阻力，氣液交界面存在嚴重的Taylor-Helmholtz流動不穩定性的影響致使膛口產生更為復雜的流場結構。因此，有必要對水下槍炮發射膛口流場發展機理進行深入研究。

前人已經對槍炮在空氣中發射時的膛口流場進行了大量的實驗研究和數值模擬。Schmidt[1]采用時間分辨閃光，陰影照相技術對小口徑步槍膛口燃氣擴展特性和膛口形成的激波結構特性進行了分析。江坤[2]采用動網格技術對彈丸發射初始流場進行了數值模擬，對發射過程中的流動現象進行了分析。李子杰[3]、郭則慶[4]分別對炮槍有、無初始流場進行了數值模擬，發現初始流場對火藥燃氣射流的發展及彈丸運動有影響。針對于水下燃氣射流方面，目前也已有不少的實驗研究和數值計算結果。趙嘉俊[5]、周良梁[6]等對多股燃氣射流在液體介質中擴展過程進行了數值模擬，計算結果與實測結果基本一致，為水下火炮氣幕發射方式奠定了基礎。莽珊珊[7]、薛曉春[8-9]等分別對單股和雙股燃氣射流在液體介質中擴展特性進行了研究。在水下發射方面的研究中，劉育平[10]針對水下炮密封式發射進行了數值模擬，但主要對內彈道特性進行了分析，而對于膛口流場未展開研究。張欣尉[11-12]對水下槍的膛口流場特性進行了研究，為水下槍彈的設計與實驗提供理論指導。

前人主要對槍炮空氣中發射膛口流場及水下燃氣射流場特性進行了大量研究，對于水下槍炮發射膛口流場特性研究報道較少。本研究建立膛口流場的二維軸對稱仿真模型，結合結構動網格技術，采用標準κ-ε湍流模型，對12.7 mm水下槍在無初始流場，彈丸發射初速不同條件下的膛口流場進行了數值模擬，得到了相應的膛口流場分布特性，并對結果進行了分析對比。

1 理論模型

1.1 基本假設

由于膛口流場情況較為復雜，本文對所研究的模型進行了以下簡化假設：

1)彈丸出膛口瞬間，其膛口壓力作為形成膛口射流場的壓力。

2)彈丸沿x軸做正向平移運動，忽略其重力影響，膛口燃氣射流與水的相互作用為非穩態過程，近似看作二維軸對稱問題處理。

3)膛口燃氣視為無化學反應的可壓理想氣體。

4)不考慮膛口附近水的空化及相變。

1.2 計算方法

數值計算中多項流采用VOF模型，利用PRESTO!方法對壓力項離散，動量和能量的離散采用一階迎風格式，采用PISO算法耦合壓力和速度，計算時間步長0.1 μs。

1.3 數學方程

1)連續性方程

(1)

式中：αq分別表示氣液兩相的體積分數；ρq表示各組分密度；t為時間；υ為速度矢量。

2)動量方程

(2)

式中：P為流場中的流體壓力；μ為黏度系數。

3)能量方程

(3)

式中:E=(αgρgEg+α1ρ1E1)/(αgρg+α1ρ1)為平均能量，T=(αgρgTg+α1ρ1T1)/(αgρg+α1ρ1)為平均溫度。

4)κ-ε湍流方程

(4)

(5)

式中：κ和ε分別為湍流動能和耗散率；常數Cε1=1.44和Cε2=1.92為經驗系數。

2 網格劃分及邊界條件

2.1 網格劃分

對復雜流場進行模擬時，很多情況下生成單塊高質量結構網格較難，因此采用分區拼接網格方法進行處理。將計算域劃分為彈前區，彈后區和膛口流場區。計算區域長0.6 m，半徑0.2 m。對膛口附近進行網格加密，以提高膛口附近流場的分辨率。整個計算域采用結構化網格，共10.2萬個網格，最小尺寸為0.3 mm。圖1為計算域網格示意圖。

圖1 水下槍膛口流場計算網格示意圖

2.2 邊界條件

將彈丸運動視為剛體運動，彈丸從膛口開始運動，膛口處為壓力入口，身管為固壁邊界條件，膛口周圍流場邊界為壓力出口邊界，考慮水深1 m，初始壓力111 325 Pa，初始溫度300 K。

3 結果與分析

本研究主要對12.7 mm水下槍在無初始流場，彈丸發射初速不同條件下的膛口流場特性分布進行了數值分析。圖2為膛口火藥燃氣壓力隨時間的變化曲線，圖3為200 μs時燃氣射流從膛口到彈底的壓力沿軸向分布的曲線。從圖2可以看出，減小彈丸初速度，膛口燃氣壓力相應降低，但3種不同初速下火藥燃氣的膛口壓力均先迅速衰減后趨于平緩。因為彈丸運動出膛口時，彈后高溫高壓火藥。

圖2 膛口燃氣壓力曲線

圖3 燃氣射流膛口到彈底的壓力沿軸向分布

燃氣從彈尾迅速噴出導致壓力迅速衰減,隨著彈丸不斷運動，火藥燃氣受到高密度水和彈丸的相互作用，使得燃氣擴展受阻，壓力下降趨于平緩。由于高初速度下彈丸運動距離較遠，有利于火藥燃氣的擴展，使得膛口燃氣壓力在彈丸出膛后衰減更快。通過對膛口燃氣射流壓力隨時間變化的關系進行擬合，發現不同初速發射條件下的膛口燃氣射流壓力隨時間變化均呈指數衰減

式中：Pk(t)為膛口燃氣射流壓力(MPa)；A0、A1、t1為膛口燃氣射流壓力隨時間變化的擬合參數(見表1)。

從圖3可以發現，不同條件下的火藥氣體壓力沿軸向迅速減小，并在25 mm左右均有不同程度的增加，這是由于氣體穿越馬赫盤所致。彈丸初速較低時，膛口燃氣壓力相對較低，燃氣擴展較慢，但是它經過馬赫盤后，卻較早上升，且上升幅度較大。圖4給出了初速為540 m/s時的膛口氣液密度分布圖。由圖4可知，彈丸出膛60 μs時，燃氣射流在膛口形成的空腔呈錐形分布，水對燃氣的擴展起到了較大的阻礙，致使燃氣主要向徑向及弱側面擴展。當彈丸運動到150 μs后，燃氣在彈后空間聚集，馬赫盤生成，空腔逐漸發展成葫蘆狀，燃氣在軸向和徑向都有不同程度的擴展。在200 μs后，燃氣形成二次射流，葫蘆狀空腔外形已經非常明顯。當彈丸出膛400 μs后，隨著燃氣壓力的衰減，當燃氣穿越馬赫盤后，燃氣主要向軸向擴展，徑向擴展基本停滯。

表1 膛口壓力隨時間變化曲線的擬合參數

圖4 初速540 m/s時膛口氣體與液體分布

為了進一步了解膛口流場馬赫盤的形成及特性，圖5給出了不同時刻下馬赫數分布圖及流線圖。隨著彈丸運動出膛后，高溫高壓燃氣首先從彈尾迅速溢出向側前方噴射，從圖5可知，當彈丸運動到50 μs時，受到彈丸及高密度水不同方向的阻礙，火藥燃氣射流沖擊波主要向側面和后方擴展，與空氣中發射時火藥燃氣波陣面(近似為球形)[3]不同。因為膛口噴射出的氣體速度大于彈丸運動速度，彈丸底部形成了彈底激波，彈底激波的形成與加強阻礙了馬赫盤的生成。隨著彈丸運動到150 μs時，燃氣射流逐漸由弱側面轉為強側面擴展，彈底激波的作用越來越弱，可以看到清晰的瓶狀激波，馬赫盤已經形成。隨著彈丸的繼續運動馬赫盤直徑連續增大，到400 μs后彈丸擺脫燃氣射流，馬赫盤趨于穩定狀態，但膛口射流激波核心區較空氣中發射時小。從圖5流線圖可以發現，燃氣射流發展前期彈丸側翼均有渦旋，隨著彈丸不斷運動，渦旋逐漸減小并消失，初速度越高，渦旋消失的越快。這是由于氣流膨脹受限，新流出的火藥燃氣堆積而形成的湍流渦旋，隨著彈丸不斷運動，燃氣得到充分擴展，渦旋逐漸消失。當彈丸運動到200 μs后，馬赫盤后側面出現少許渦旋。可見，水下密封式發射時，火藥燃氣射流膛口激波的發展受噴射壓力與彈丸速度的影響。

圖5 燃氣射流馬赫數分布云圖和流線圖

4 結論

1)水下密封式發射時，膛口燃氣擴展同時受到彈丸和高密度水的共同影響，導致膛口燃氣擴展受阻，激波核心區較空氣中發射時小。

2)水下密封式發射時，不同條件發射下膛口流場壓力隨時間變化均呈指數規律衰減，且彈丸初速度越高，壓力衰減越快。

3)燃氣擴展過程中，在彈丸側翼伴有渦旋,初速較高時渦旋較小，隨著彈丸的不斷運動，渦旋逐漸消失；彈丸在475～650 m/s初速范圍內，馬赫盤形成的時間基本一致。