碳化鎢合金的動態本構關系研究

屈可朋,李亮亮,肖 瑋

(西安近代化學研究所，西安 710065)

碳化鎢合金具有高強度、高密度、耐磨性好等優點，已引起動能侵徹領域研究人員的廣泛關注，以期利用其增強彈體的侵徹能力[1]。碳化鎢合金在侵徹條件下，常常處于高溫、高壓、高應變率狀態，其動態力學性能將影響破壞模式和使用性能。因此，研究碳化鎢合金的動態力學性能及其本構關系具有重要意義。

近年來，碳化鎢合金的動態力學性能引起了國外學者的普遍重視。Grady等[2]研究了14.5 mm裝甲彈彈芯材料WC-Ni合金的動態力學性能，其破碎強度達3.6 GPa，而一般含Co碳化鎢合金的破碎強度為2.8 GPa。K.Herlaar等[3]研究了WC-Co合金在198～875 m/s速度范圍內的沖擊響應規律，得出了其狀態方程，并對彈性極限，屈服強度和破碎強度進行了研究。國內，吳群彪等[4]研究了800～1 400 m/s速度下碳化鎢合金長桿侵徹半無限鋼靶的侵徹特性，得到了碳化鎢合金桿質量損失隨侵徹時間的變化規律，但多數研究仍集中在碳化鎢合金工藝及制備[5-7]，耐磨性能等方面[8]，而對于高應變率下的動態力學性能和本構關系的研究較少。

本文以無鈷碳化鎢合金為對象，利用分離式Hopkinson壓桿(SHPB)技術，研究其在不同應變率下的力學性能，擬合得到其動態本構關系，以期為該合金的廣泛應用提供基礎數據支撐。

1 實驗

1.1 材料

實驗所用碳化鎢合金由西安華山鎢制品有限公司提供，其主要成分列于表1。該碳化鎢合金的主體為納米碳化鎢，通過氣相合成納米粉法制備而成，顆粒是在合成過程中實現的，而非借助粘結劑進行合成，提升了合金的耐高溫性能(達到1 400 ℃)；同時，因合成在氣相狀態下進行，有害成分可達到很高的化學純度，確保了合金具有良好的耐磨性。

該碳化鎢合金的密度為14.7 g/cm3，抗壓強度為4.8 GPa，硬度(HRA)為94.3，彈性模量630～640 GPa，沖擊韌性30 J/cm2。

表1 碳化鎢合金成分

1.2 實驗方法

實驗所用霍普金森桿實驗裝置，如圖1，其原理為：發射管內的高壓氣體驅動子彈以一定速度撞擊入射桿，在入射桿中產生入射波，當入射波其到達試樣端面時，對試樣進行沖擊壓縮，一部分入射波在試樣端面反射形成反射波，另一部分在透過試樣在透射桿中形成透射波。通過分別粘貼在入射桿和透射桿上的應變片記錄入射波、反射波和透射波，根據均勻性假設和一維應力波假定，可計算得到試樣的應力-應變曲線。

圖1 霍普金森桿實驗裝置示意圖

對于高強度碳化鎢合金，由于其強度和楊氏模量高較壓桿材料高很多，故在加載過程中，碳化鎢合金可能對入射桿和透射桿的端面造成損傷，在試樣端面形成強烈的應力集中，導致實驗精度降低，因此，需要對傳統霍普金森桿實驗方法進行必要的改進。借鑒相關研究成果[9]，在試樣與入射桿和透射桿接觸的端面各增加一個碳化鎢合金墊塊，碳化鎢合金墊塊的直徑與入射桿和透射桿的直徑相同，以避免試樣端面的應力集中。試樣的加載方式如圖2所示，試樣及墊塊端面要求平整，且有較好的平行度，各端面充分潤滑以減小端面摩擦造成的影響。

圖2 試樣加載方式

實驗時，子彈、入射桿和透射桿均為高強度鋼制作而成，直徑均為20 mm，子彈長度為300 mm，入射桿和透射桿的長度均為1 200 mm，試樣尺寸分別為φ8×6 mm和φ8×8 mm，采用北戴河實用電子技術研究所研制的SDY2107A型超動態應變儀出采集入射桿和透射桿上的應變信號，采用Tektronix公司DPO4104型示波器存儲波形。

2 實驗結果

碳化鎢合金在不同應變率(200～510 s-1)下的動態應力-應變曲線見圖3。在200～510 s-1應變率范圍內，碳化鎢合金材料的動態力學性能與應變率相關。隨著應變率的提高，最大應變值由0.008增大至0.026，而最大應力值則基本維持在2.10 GPa不變。分析認為，碳化鎢合金屬于硬質高強度合金，霍普金森桿加載最大應力尚未達到其破壞強度，其形變以彈性變形為主，曲線中的非線性部分可能是由于沖擊作用下材料內部產生損傷所致，故可選用彈脆性損傷本構模型描述其應力-應變關系。

圖3 碳化鎢合金不同應變率下的應力-應變曲線

3 動態本構關系

3.1 一維彈脆性損傷本構模型

損傷力學認為，材料在外部因素的作用下，內部產生缺陷及缺陷的擴展其性能降低，但缺陷不斷擴展、匯合，最終將形成宏觀裂紋，導致材料結構完整性發生破壞[10]。

材料性能劣化程度用損傷變量D來表征，D可定義為：

D=mεn

(1)

式中：n為參量；m為與材料所受應變率相關的量。

由損傷力學的理論[10]，彈性材料在一維應力條件下的損傷本構方程為：

σ=Eε(1-D)

(2)

式中：σ為應變;E為彈性模量；ε為應變；D為損傷變量。

因此，碳化鎢合金的本構模型可表示為：

σ=Eε(1-mεn)

(3)

3.2 碳化鎢合金動態本構模型參量擬合

采用最小二乘法對實所測碳化鎢合金的應力-應變數據進行了擬合，結果表明，二次多項式可較好的描述其不同應變率下的應力-應變曲線，擬合結果如圖4所示。

圖4 實驗數據與曲線擬合

因此，式(3)中n取1，碳化鎢合金的動態本構方程可表示為：

(4)

不同應變率下的參量值及相關指數R2列于表2，由表2可知，各個相關指數R2均趨近于1，擬合曲線與實驗數據吻合良好。

表2 不同應變率下參量的擬合值

由表3中數據對碳化鎢合金材料的彈性模量和應變率相關量m進行擬合，其結果如圖5和圖6所示，可得：

(5)

(6)

擬合曲線的相關指數分別為0.999 94和0.999 82。

圖5 彈性模量E與應變率的關系

圖6 系數m與應變率的關系

由圖3可知，隨應變率的提高，碳化鎢合金的最大應變增大，而最大應力則基本保持不變。對最大應變值進行數據擬合可知：

(7)

擬合曲線的相關指數為0.995 37。

綜合以上分析，碳化鎢合金材料應變率相關的損傷型動態本構關系為：

(8)

4 結論

1)在200～510 s-1應變率范圍內，碳化鎢合金動態力學性能是與應變率相關的，最大應變值隨應變率的增大由0.008增大至0.026，最大應力值則基本維持不變，均為2.10 GPa。

2)碳化鎢合金為彈脆性材料，采用一維彈脆性損傷型本構模型對實驗數據進行了擬合，結果表明該本構方程較好的描述了碳化鎢合金的動態力學行為。